江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（原卷版）.doc

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1、金陵中学2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知，则（）A.B.7C.D.-72.如图，在三棱锥中，点是棱的中点，若，，，则等于（）AB.C.D.3.已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为()．A.x＋y＝0B.x－y＝0C.x－y＋1＝0D.x＋y－6＝04.若直线与圆有公共点，则实数k最大值为（）A.B.1C.D.5.（2017新课

2、标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A.B.C.D.6.在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A.B.C.D.7.中，，的对应边分别为，，，满足，则角的范围是（）A.B.C.D.8.已知圆，圆，分别为圆上的点，为轴上的动点，则的最小值为()A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填写在答题卡相应位置上.全部选对得5分，部分选对得3分，不选或有选错的得0分.9

3、.已知函数，则下列说法中正确的是（）A.为奇函数B.的最小正周期为C.的图象关于直线对称D.的值域为10.对于，有如下命题，其中正确的有（）A.若，则为等腰三角形B.若，则为直角三角形C.若，则为钝角三角形D.若，，，则的面积为或11.如图，在以下四个正方体中，直线与平面垂直的是（）AB.C.D.12.已知点，，若圆上存在点M满足，则实数a的值可以为（）A.B.C.1D.2三、填空题：本大题共4.小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡相应置上.13.在中，已知点，，，则BC边上的中线长为________

4、__.14.过作圆的切线，切点分别为、，则四边形的面积为__________.15.如图，三个全等三角形，，拼成一个等边三角形ABC，且为等边三角形，若，则的值为__________.16.已知a，b均为正实数，且，则的最小值为__________，此时a的值为__________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.如图，在△ABC中，A（5，–2），B（7，4），且AC边中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．（1）求点C的坐标；

5、（2）求△ABC的面积．18.设，，，其中为参数.（1）当时，求的最小值；（2）当时，求的最小值.19.中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，面积是面积的2倍．(1)求；(2)若AD＝1，DC＝，求BD和AC的长．