江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学Word版含解析.doc

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1、2020-2021学年江苏省泰州中学高一（下）期末数学试卷一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．若复数z满足z（2﹣i）＝11+7i（i为虚数单位），则为（　　）A．3+5iB．3﹣5iC．﹣3+5iD．﹣3﹣5i2．已知向量满足，，则＝（　　）A．3B．C．7D．3．三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得，现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从这些小正方体中任取一个，恰好抽到边缘方块的概率为（　　）A．B．C．D．4．在一组样本数据中，1，3，5，

2、7出现的频率分别为p1，p2，p3，p4，且pi＝1，若这组数据的中位数为6，则p4＝（　　）A．0.5B．0.4C．0.2D．0.15．已知空间三个平面α，β，γ，下列判断正确的是（　　）A．若α⊥β，α⊥γ，则β∥γB．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γC．若α∥β，α∥γ，则β⊥γD．若α∥β，α∥γ，则β∥γ6．已知点A（3m，﹣m）是角α的终边上的一点，则的值为（　　）A．B．C．D．7．粽，即粽粒，俗称粽子，主要材料是糯米、馅料，用籍叶（或箬叶、簕古子叶等）包裹而成，形状多样，主要有尖角状、四角状等．粽子由来久远，最初是用来祭祀祖先神灵的贡品．南北叫法不同，北方产黍，用黍米做粽，角状，

3、古时候在北方称“角黍”．由于各地饮食习惯的不同，粽子形成了南北风味，从口味上分，粽子有成粽和甜粽两大类某地流行的四角状的粽子，其形状可以看成是一个正四面体，现需要在粽子内部放入一个肉丸，肉丸的形状近似地看成球，当这个肉丸的体积最大时，其半径与该正四面体的高的比值为（　　）A．B．C．D．8．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，设矩形所在平面内一点P满足，记，，，则（　　）A．存在点P，使得I1＝I2B．存在点P，使得I1＝I3C．对任意点P，都有I1＜I2D．对任意点P，都有I1＜I3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得

4、5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.请将答案填涂到答题卡相应区域。9．下列命题为真命题的是（　　）A．若z1，z2互为共轭复数，则z1z2为实数B．若i为虚数单位，n为正整数，则i4n+3＝iC．复数的共轭复数为﹣2﹣iD．复数为﹣2﹣i的虚部为﹣110．在直角梯形ABCD中，CD∥AB，AB⊥BC，CD＝1，AB＝BC＝2，E为线段BC的中点，则（　　）A．B．C．D．11．下列命题中是真命题的有（　　）A．在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinBB．在△ABC中，若sin2A＝sin2B，则△ABC是等腰三角形C．在△ABC中，若acosB﹣bcosA＝c，则△ABC是直角三角

5、形D．在△ABC中，若，，则cosC的值为或12．如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，SO＝OC＝2，则下列结论正确的是（　　）A．圆锥SO的侧面积为B．三棱锥S﹣ABC体积的最大值为C．∠SAB的取值范围是D．若AB＝BC，E为线段AB上的动点，则SE+CE的最小值为三、填空题∶本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应的位置上，13．某地有1000人参加自学考试，为了了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是0.04，则这个样本的容量是　　．14．已知复数z满足

6、z﹣i

7、＝1（i是虚数单位），则

8、z+i

9、的取值范围是　　

10、．15．若，则sin（30°﹣2α）＝　　．16．2008年北京奥运会游泳中心（水立方）的设计灵感来于威尔•弗兰泡沫，威尔弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成（其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形），已知该多面体共有24个顶点，且棱长为1，则该多面体表面积是　　．四、解答题∶本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．已知复数z1＝a+3i，z2＝2﹣ai（a∈R，i是虚数单位）．（1）若在复平面内对应的点落在第一象限，求实数a的取值范围；（2）若虚数z1是实系数一元二次方程x2﹣6x+m＝0的根，求实数m的值．18

11、．某校为加强党史教育，进行了一次党史知识竞赛，随机抽取的100名学生的笔试成绩均在75分以上（满分100分），分成[75，80），[80，85）[85，90），[90，95），[95，100]共五组后，得到的频率分布表如下所示：组号分组频数频率第1组[75，80）①第2组[80，85）0.300第3组[85，90）30②第4组[90，95）200.200第5组[95，100]100.100合计1001.00（1）请先求出