151乘方（2）

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1、知识与技能1.能较熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力.2.在运算中能自觉地运用运算律。3.培养学生的探究能力。过程与方法1.通过本课的学习，使学生认识到小学算术里的四则运算适用于有理数的范围，体会知识系统性。2.培养学生的观察探究能力，善于从表面现象观看本质联系。情感态度与价值观--通过师生互动，培养学生的应用意识，提高学习数学的兴趣和热情。有理数的混合运算.正确而合理的进行有理数的混合运算.请同学们自学教材P44-45，并完成自学导练，相信大家感悟快！我们前面跟大家一起学习了有理数的运算，都有哪些？它们的运算顺序是什么？[观察]里面有哪几种运算？该如何

2、运算？做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行;（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.D下列各式计算正确的是（）A.－7－2×5=(－7－2)×5B.3÷×=3÷1=3C.3÷÷=3÷(÷)D.－(－32)=9有理数的混合运算例题1计算:解析：有理数的混合运算是以加、减、除、乘方这几种运算基本掌握为前提，在注意运算顺序的同时，灵活运用各种运算律.在拿到题时应先观察有哪些运算，需要哪些运算法则以及可以运用哪些运算律，然后再动手去算.在运算中还要注意符号问题，一般来说，要先确定符

3、号，再确定绝对值.点评:解：原式=-4×(-8)B1.下列运算结果为正数的是（）A.－42×5B.(1－2)4×5C.(1－24)×5D.1－(3×5)6C2.下列各式运算结果为0的是（）A.－32－3×3B.(－2)2+22C.－32+(－3)2D.－22－223.计算：(1)(－1)3×(－10)3(2)－22×(－2)3解：原式=(-1)×(-1000)=1000=32(3)(－5)2－(－2)2×52(4)(－8)+2×(－6)÷(－3)2+(5－8)3.计算：解：原式=25-4×25=-75探索数字规律例题2解析：有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,

4、12,…它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示,有规律排列的一列数:1,－2,3,－4,5,－6,7,－8,…(1)观察这列数可以发现：如果不考虑符号，这是一个连续的整数组，同时，它的奇数项为正，偶数项为负，所以它的每一项可用式子(－1）n－1n（n是正整数）来表示;(2)它的第100个数是－100；(3)2012不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数（或正数全是奇数）.(1)它的每一项又可用怎样的式子来表示？(2)它的第100个数是多少？(3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？解决此类规律问题的一般思路是对一列数整体观察，进行适当的“加”、

5、“减”、“乘”、“除”等形式的拆分，寻求各个数据之间的联系，探究其中的规律.点评:探索数字规律例题2有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,…它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示,有规律排列的一列数:1,－2,3,－4,5,－6,7,－8,…(1)它的每一项又可用怎样的式子来表示？(2)它的第100个数是多少？(3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？-15.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…,则32012的末位数字是.4.(－1)+(－1)2+(－1)3+(－1)

6、4+…+(－1)2011=.16.观察下列各式:13=12,13+23=32;13+23+33=62;13+23+33+43=102,….猜想：13+23+33+43+…+103=.7.下面是一个三角形数阵：根据该数阵的规律，猜想第十行所有数的和是.1242369634812161284……552103提示：每一行数字和的规律：1=13,2+4+2=8=23,3+6+9+6+3=27=33,4+8+12+16+12+8+4=43,…即每一行数的和等于行数的立方.1.有理数的混合运算：先乘方，再乘除，后加减；2.探索数字的规律，从特殊→一般→特殊；