06-07第1学期线性代数a卷a答案

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1、浙江科技学院考试试卷浙江科技学院2006-2007学年第一学期考试试卷A卷考试科目线性代数A考试方式闭完成时限2小时审核人许梅生批准人07年1月11日参考答案及评分标准一、填空题(每题4分,共20分)1、-16;2、;3、;4、0;5、二、选择题(每小题4分,共20分)1、D;2、B;3、C;4、A;5、D三、解答题(本题共48分)1、(8分)解:……………2分…………………4分………6分…………………8分2、(6分)证及解:由,…………………2分第4页共4页浙江科技学院考试试卷故,…………………4分故可逆,…………………5分且……………………….

2、6分3、(10分)解:……………3分与原方程组同解的方程组为……………4分令…………5分与导出组同解的方程组为,…6分令,又令,再令,……………9分则……10分4、(14分)解:,第4页共4页浙江科技学院考试试卷的特征值为……………4分当时,,,………………………6分当时,,……8分当时,,………………………10分令,则为正交矩阵,………………12分从而为正交变换,故………………14分5、(6分)解:因的特征值为-1,1,2,又的特征值为-1,5,14,…………………3分…………………6分6、(10分)解:(1),…………1分第4页共4页浙江科技学

3、院考试试卷,……………2分则,…………………3分,求出,……………6分(2)因,而,则在下的坐标为…………………10分或(2)因在基下的坐标为,则在基下的坐标为……………………10分7、(6分)证:令,………2分即,……………………3分因线性无关,则,………………5分故线性无关。…………………6分第4页共4页

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