2014年福建省厦门市中考数学试卷含答案

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1、2014年中考真题福建省厦门市2014年中考数学试卷一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)1.(3分)(2014年福建厦门)sin30°的值是(  ) A.B.C.D.1分析:直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可.解答:解:sin30°=.故选A.点评:本题考查的是特殊角的三角函数值,熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键. 2.(3分)(2014年福建厦门)4的算术平方根是(  ) A.16B.2C.﹣2D.±2考点:算术平方根.分析:根据算术平方根定义求出即可.解答:解:4的算术平方根是2,

2、故选B.点评:本题考查了对算术平方根的定义的应用,主要考查学生的计算能力. 3.(3分)(2014年福建厦门)3x2可以表示为(  ) A.9xB.x2•x2•x2C.3x•3xD.x2+x2+x2考点:单项式乘单项式;合并同类项;同底数幂的乘法.专题:计算题.分析:各项计算得到结果,即可做出判断.解答:解:3x2可以表示为x2+x2+x2,故选D点评:此题考查了单项式乘以单项式,合并同类项,以及同底数幂的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 4.(3分)(2014年福建厦门)已知直线AB,CB,l在同一平面内

3、,若AB⊥l,垂足为B,CB⊥l,垂足也为B,则符合题意的图形可以是(  ) A.B.C.D.2014年中考真题考点:垂线.分析:根据题意画出图形即可.解答:解:根据题意可得图形,故选:C.点评:此题主要考查了垂线,关键是掌握垂线的定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足. 5.(3分)(2014年福建厦门)已知命题A:任何偶数都是8的整数倍.在下列选项中,可以作为“命题A是假命题”的反例的是(  ) A.2kB.15C.2

4、4D.42考点:命题与定理.分析:证明命题为假命题,通常用反例说明,此反例满足命题的题设,但不满足命题的结论.解答:解:42是偶数,但42不是8的倍数.故选D.点评:本题考查了命题:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式;有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理. 6.(3分)(2014年福建厦门)如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC

5、=BE,则∠ACB等于(  ) A.∠EDBB.∠BEDC.∠AFBD.2∠ABF考点:全等三角形的判定与性质.分析:根据全等三角形的判定与性质,可得∠ACB与∠DBE的关系,根据三角形外角的性质,可得答案.解答:解:在△ABC和△DEB中,2014年中考真题,∴△ABC≌△DEB(SSS),∴∠ACB=∠DEB.∵∠AFB是△BCF的外角,∴∠ACB+∠DBE=∠AFB,∠ACB=∠AFB,故选:C.点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,利用了全等三角形的判定与性质,三角形外角的性质. 7.(3分)(2014

6、年福建厦门)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误,将14岁写成15岁,经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是(  ) A.a<13,b=13B.a<13,b<13C.a>13,b<13D.a>13,b=13考点:中位数;算术平均数.分析:根据平均数的计算公式求出正确的平均数,再与原来的平均数进行比较,得出a的值,根据中位数的定义得出最中间的数还是13岁,从而选出正确答案.解答:解:∵原来的平均数是13岁,∴13×23=299(

7、岁),∴正确的平均数a=≈12.97<13,∵原来的中位数13岁,将14岁写成15岁,最中间的数还是13岁,∴b=13;故选D.点评:此题考查了中位数和平均数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数. 二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)8.(4分)(2014年福建厦门)一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,飞镖落在转盘上,则落在黄色区域的概率

8、是  .考点:几何概率.分析:根据概率公式,求出红色区域的面积与总面积的比即可解答.解答:解:∵圆形转盘平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域,其中黄色区域占1份,∴飞镖落在黄色区域的概率是;故答案为:.2014年中考真题点评:本题考查了几何概率的运用,用到的知识点是概率公式,在解答时根据概率=相应的面积与总面积之比是解答此类问题关键. 9.(4分)(2014年福建厦门)若在

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