第一二章拉压

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1、第一章绪论§1.1材料力学的任务1、研究杆件在外力作用下破坏的规律破坏—断裂或塑性变形3、解决结构设计安全可靠与经济合理的矛盾2、研究杆件的强度条件、刚度条件和稳定性条件强度—构件抵抗破坏的能力；刚度—构件抵抗变形的能力；稳定性—构件维持原有平衡形式的能力。材料力学1中南大学土木工程学院§1.3变形体的性质及基本假设可变形固体弹性(可恢复)弹性变形塑性(不能恢复)塑性变形微观上看，材料是不连续、不均匀的，也是各向异性的。在宏观上，可以认为材料是连续、均匀的，部分工程材料是各向同性的。一、建立理想弹性体模型的必要性变形材料力学2中南大学土木工程学院二、材料力学基本假设1、连

2、续性假设—材料连续无孔隙2、均匀性假设—材料各处性质相同3、各向同性假设—任意方向材料性质相同4、小变形假设—变形远小于构件尺寸便于用变形前的尺寸和几何形状进行计算Fd1d2位移d远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。材料力学3中南大学土木工程学院一、构件基本形式§1.4～§1.5研究对象及变形形式材料力学4中南大学土木工程学院主要几何因素横截面、轴线二、材料力学的研究对象等截面杆和变截面杆直杆曲杆材料力学5中南大学土木工程学院1、轴向拉伸和压缩三、杆件变形的基本形式材料力学6中南大学土木工程学院2、剪切材料力学7中

3、南大学土木工程学院3、扭转材料力学8中南大学土木工程学院F1=F2时(从而亦有FA=FB)车轴的AB部分不受剪切——纯弯曲而车轴的外伸部分既受弯又受剪——横力弯曲4、平面弯曲材料力学9中南大学土木工程学院烟囱(压缩+横力弯曲)齿轮传动轴(扭转+水平面内横力弯曲+竖直面内横力弯曲)厂房吊车立柱(压缩+纯弯曲)工程中常用构件在荷载作用下，大多为几种基本变形形式的组合——组合变形材料力学10中南大学土木工程学院§1.6内力截面法一、内力F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布内力附加内力—由外力引起，连续分布的内力。材料力学11中南大学土木工程学院F1F2F3Fn分布内力内

4、力：⑴使物体平衡（整体，任意局部）⑵与变形有关内力—通常指横截面上附加内力向截面内形心简化所得主矢和主矩在三个坐标轴方向的分量。（共六个）材料力学12中南大学土木工程学院内力主矢与内力主矩F1FRF3MF1FnF3F2内力分量（简称内力）MM1MxFRFNFS材料力学13中南大学土木工程学院二、截面法—求内力的基本方法F1F3F2FnF1F2F3Fn将所求内力的截面用假想平面截成两半，利用任意一半的平衡条件求出该截面内力。材料力学14中南大学土木工程学院应力—分布内力在一点的集度。即单位面积上的内力。F1F2F3Fn一、应力的概念§1.7应力和应变材料力学15中南大学土木

5、工程学院yxzF1F2F3DADFDFNDFS正应力切应力垂直于截面的应力称为正应力。以拉应力为正，压应力为负。位于截面内的应力称为切(剪)应力。以绕隔离体顺时针转动为正，反之为负。材料力学16中南大学土木工程学院全应力全应力在工程中用处不大，一般用其两个分量。即正应力s和切应力t。工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，通常“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始，因此，有必要区别并定义应力概念。应力单位：Pa1Pa=1N/m2常用单位：MPa1MPa=1N/mm2=106PaGPa1GPa=103MPa材料力学17中南大学土木工程学院注意事项1、讲一点的应力，应讲

6、是哪一个截面上的应力；不同截面上的应力不一定相同2、讲应力应注意讲是哪一点的应力；同截面不同点的应力不一定相同3、讲一点的应力，通常应同时考虑正应力s和切应力t。正应力和切应力引起的破坏不同材料力学18中南大学土木工程学院变形二、位移的概念尺寸改变形状改变线位移——一点空间位置的改变。单位：m，mm角位移——一面方位的改变。单位：rad变形引起位移描述一点处变形程度的两个量。线应变e——一点在某方向上单位长度的改变，与正应力对应。切应变g——过一点两互相垂直截面角度的改变，与切应力对应。三、应变的概念材料力学19中南大学土木工程学院dxuu+dug=a+b(直角改变量)s

7、xdxsxsxsxttttttba材料力学20中南大学土木工程学院注释线应变e——简称应变与点的位置有关；与x的方向有关(因此有ex,ey,ez)；伸长变形为正，反之为负；无量纲。切应变g——角应变与点的位置有关；与垂直两边的方位有关；(因此有gxy,gyz,gzx)无量纲。材料力学21中南大学土木工程学院FF轴向拉伸FF轴向压缩第二章轴向拉伸和压缩轴向荷载——荷载作用线位于杆轴线上。轴向拉伸(轴向压缩)受力特点——外力全部为轴向荷载。变形特点——轴向伸长或缩短。§2.1概述FFFF材料力学22中南大学土木工程学院材料力学23