1.07 圆周运动

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1、xy一 平面极坐标二圆周运动的角速度角坐标角位移角速度质点在A点的位置由(r,θ)来确定.Ao单位:rad·s-1AB1速率线速度与角速度的关系AB匀速率圆周运动则周期2三圆周运动的切向加速度和法向加速度质点作变速率圆周运动时BC即:可合成法向加速度切向加速度3切向加速度(速度大小变化)方向:沿轨道的切线方向大小:物理意义:表示质点速率变化的快慢。表示质点速率随时间增大。方向与的方向相同。表示质点速率随时间减小。方向与的方向相同反。BC4角加速度定义式物理意义角加速度:5BC法向加速度(速度方向变化)6物理意义:表示由于速度方向的变化而引起的速度的变化率。方向:始终

2、垂直于圆的切线方向而沿着半径指向圆心。法向加速度(速度方向变化)7一般圆周运动加速度大小方向A注意:8对一般平面曲线运动:质点作一般曲线运动时,同样可将速度、加速度沿切向和法向分解,但切向和法向是指该点轨迹上曲率圆的切向和法向。不同点处曲率半径ρ不同。特例:1)ρ=R(常量)——圆周运动2)at=0——匀速率运动3)an=0——直线运动——抛体运动91匀速率圆周运动四匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动常量,如时,故由有可得:10与匀速率直线运动类比匀速率圆周运动质点的位置运动方程速度恒量加速度位移112匀变速率圆周运动常量,如时,常量,故可得:又12与匀变速率直线运动类比

3、匀变速率圆周运动13某质点作圆周运动(在国际单位制中其角运动方程),则质点的角加速度α=()rad/s2。2.下面表述正确的是A、质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直;B、物体作直线运动,法向加速度必为零;C、轨道最弯处法向加速度最大;D、某时刻的速率为零,切向加速度必为零。143.一质点以恒定的加速度运动,则该质点()A、一定作直线运动B、一定作抛物线运动C、一定作圆周运动D、作何种运动取决了质点的初始运动状态4.做变速圆周运动的物体A.只有法向加速度B、只有切向加速度C、既有切向加速度又有法向加速度D、加速度为零155.平面曲线运动的等于16例1.5吊扇转动例:一吊扇翼

4、长R=0.50m,以n=180r/min的转速转动。关闭电源开关后,吊扇均匀减速,经t=1.50min转动停止。求(1)吊扇翼尖原来的转动角速度ω0和线速度υ0(2)关闭电源开关后t=80秒时翼尖的角加速度、切向加速度、法向加速度和总加速度17(1)(rad/s),(2)(m/s)(rad/s2),(m/s2)(rad/s),(m/s2)18例1求如图所示的抛体轨道顶点处的曲率半径解:在轨道顶点由得19

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