第5章之一 高弹性

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1、第五章聚合物的高弹性和黏弹性ElastomericandviscoelasticPropertiesofPolymers计划学时：4-6学时主要参考书：《高分子物理》何曼君等（P332-343）《高分子物理》刘凤岐等（P245-274）第一节描述力学性能的基本物理量1.1形变与应力1.2简单剪切形变1.3均匀拉伸形变1.4体积压缩和膨胀第二节高弹形变的特点和理论分析引言高弹性——聚合物（在Tg以上）处于高弹态时所表现出的独特的力学性质，又称橡胶弹性橡胶、塑料、生物高分子在Tg~Tf间都可表现出一定的高弹性2.1高弹形变的特

2、点（1）小应力作用下弹性形变量很大，弹性模量小。外力撤销后形变基本可以回复，属于可逆弹性形变。（2）橡胶的弹性模量随温度升高而升高，而普弹性材料的模量随温度升高而下降。（3）绝热拉伸（快速拉伸）时，橡胶自身放热使温度升高。（4）橡胶的高弹形变有力学松弛现象，形变达到平衡需要时间。2-1高弹性的特点1、弹性模量小比其它固体物质小得多（P325表7-14）钢：20000MPa(2×105）;（１公斤／m㎡=9.807MPa)PE:200MPa结晶物；PS:2500MPa;橡胶:0.2-8MPa.2、形变量大可达1000%,一般

3、在500%左右,而普通金属材料的形变量＜1％3、弹性模量随温度上升而增大温度升高，链段运动加剧，回缩力增大，抵抗变形的能力升高。4、高弹形变有时间依赖性——力学松弛特性高弹形变时分子运动需要时间5、形变过程有明显的热效应橡胶：拉伸——放热回缩——吸热2-2高弹性的热力学分析一、高弹形变的热力学方程外力下发生高弹形变，除去外力后又可恢复原状，即形变是可逆的，因此可用热力学第一定律和第二定律进行分析。对轻度交联橡胶在等温（dT=0）下拉伸ffL0dL由热力学第一定律:拉伸过程中dUQWP—压力dV—体积变化QTdS

4、f—拉伸力WPdVfdldL—长度变化dUTdSPdVfdldUTdSPdVfdlTdSfdl拉伸过程中dV≈0对伸长L求偏导得：uu()T()fT.VT.VlluSf()T()热力学方程之一T.VT.Vll使橡胶的内能随伸长变化物理意义:外力作用在橡胶上使橡胶的熵变随伸长变化uSf()T()T.VT.Vll变换如下：根据吉布斯自由能FHTSUPVTSQWPVTS对微小变化：dFdUPdVVdPTdSSdTdUTdSPdVfdldF

5、TdSPdVfdlPdVVdPTdSSdTfdlVdPSdTdFfdlVdPSdT恒温恒压下：F当dT=0dP=0时，()T.Pfl恒形变恒压下:F当dL=0dP=0时，()L.PST所以恒温恒容下：SFFf()()()()lT.VlTL.PTlT.PTl.VT.Vl.VuSuff()T()()T()T.VT.VT.Vl.VlllT热力学方程之二二、熵弹性的分析LLL将NR拉伸到一定拉伸比或伸长

6、率010000LL00在保持λ不变下测定不同温度（Ｔ）下的张力（f）作f—T图f/Mpa2.58uff()T()2.26lT.VTl.V2.051.871.42283303323343T/Kf/Mpa2.582.262.051.871.42283303323343T/KU()0所有的直线外推至0K时的截距几乎都为0，T.VLSffT()T()T.VL.VLT说明橡胶拉伸时，内能几乎不变，因此称高弹性为熵弹性主要引起熵变由熵弹性可以解释高弹形变：（

7、1）大形变（2）形变可逆（3）温度升高，E增大，入增大，斜率增大（4）热效应热力学分析得到的一条重要的结论：弹性力主要来自熵的贡献，故称橡胶弹性称为“熵弹性”。2-3交联橡胶的统计理论橡胶不交联，几乎没有使用价值，因此研究交联橡胶的高弹形变具有重要的实际意义。统计理论讨论的是橡胶弹性问题的核心——形变过程中突出的熵效应，而忽略内能的贡献定义两个有用的概念：网链——已交联的分子链（交联点间的分子链）（effectivechain）网络——许多网链结合在一起，形成的结构假设：1.交联点无规分布，且每个交联点由四个链构成，所有网

8、链都是有效交联。2.网链是高斯链，其末端距分布服从高斯分布，网链构象变化彼此独立。3.形变时，材料的体积恒定。4.仿射形变5.高斯链组成各向同性网络，其构象总数是各网络构象数的乘积。一、孤立柔性链的熵根据假设按等效自由结合链处理:一端固定在原点，另一端落在点（x，y，z)处的小体积元(dx，dy，dz)