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1、www.czsx.com.cn24.1.4圆周角(1)班级姓名座号月日主要内容:圆周角的定理的推导及运用一、课堂练习:1.(课本93页)如图,点A、B、C、D在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角,这些角中相等的角有.第1题第2题第3题2.如图,把一量角器放置在∠BAC的上面,请你根据量角器的读数判断得出∠BAC=.3.如图,△ABC是等边三角形,则图中等于的角有.4.如图,OA、OB、OC都是的半径,∠1=2∠2.问∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？二、课后作业:1.如图,A、B、C三点在同一
2、圆上,∠BOC=,则∠BAC=.2.如图,AB是的直径,C、D是上的两点,∠BAC=,,则∠DAC=.第1题第2题第3题第5题3.如图,A、E、B、C、D五等分圆周.(1)∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=,其中∠1=；(2)∠EAB=°,∠EAC=°,∠EAD=°.4.中,一条弦的长等于圆的半径,它所对的两个圆周角分别为.5.如图,若圆心角∠ABC=,则圆周角∠ADC=()A.B.C.D.-4-www.czsx.com.cn6.(课本94页)如图,OA⊥BC,∠AOB=,试确定∠ADC的大小.7.(课本95页)如图,
3、A、P、B、C是上的四点,∠APC=∠CPB=,判断△ABC的形状并证明你的结论.8.如图,弦AB=CD,AB与CD相交于N点.求证:NC=NB.三、新课预习:1.直径所对的圆周角是；所对的弦是直径.2.如图,点D在以AC为直径的上,如果∠BDC=,那么∠ACB=.3.如图,的直径AB=8,C为上的一点,∠BAC=,那么BC=.4.如图,AB是的直径,AC是弦,OD∥BC交AC于D,BC=,则OD=.第2题第3题第4题-4-www.czsx.com.cn参考答案一、课堂练习:1.(课本93页)如图,点A、B、C、D
4、在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角,这些角中相等的角有∠1=∠4,∠2=∠7,∠3=∠6,∠5=∠8.第1题第2题第3题2.如图,把一量角器放置在∠BAC的上面,请你根据量角器的读数判断得出∠BAC=15°.3.如图,△ABC是等边三角形,则图中等于角有∠ABC,∠ACB,∠BAC,∠ADB,∠ADC.4.如图,OA、OB、OC都是的半径,∠1=2∠2.问∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？答:∠3=2∠4理由:∵∠1=2∠3,∠2=2∠4又∵∠1=2∠2∴∠3=2∠4二、课后作业:1.如图,
5、A、B、C三点在同一圆上,∠BOC=,则∠BAC=50°.2.如图,AB是的直径,C、D是上的两点,∠BAC=,,则∠DAC=30°.第1题第2题第3题第5题3.如图,A、E、B、C、D五等分圆周.(1)∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°,其中∠1=36°；(2)∠EAB=36°,∠EAC=72°,∠EAD=108°.4.中,一条弦的长等于圆的半径,它所对的两个圆周角分别为30°和150°.5.如图,若圆心角∠ABC=,则圆周角∠ADC=(C)A.B.C.D.6.(课本94页)如图,OA⊥BC,∠AOB=,试确
6、定∠ADC的大小.-4-www.czsx.com.cn解:∵OA⊥BC∴∴∵∴7.(课本95页)如图,A、P、B、C是上的四点,∠APC=∠CPB=,判断△ABC的形状并证明你的结论.解:△ABC是等边三角形.证明:∵∠APC=∠CPB=60°又∵∠APC=∠ABC,∠BPC=∠BAC∴∠ABC=∠BAC=60°∴∠ACB=60°∴∠ABC=∠BAC=∠ACB∴△ABC是等边三角形.8.如图,弦AB=CD,AB与CD相交于N点.求证:NC=NB.证明:连接BC∵AB=CD∴∴∴∠B=∠C∴NC=NB三、新课预习:1
7、.直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.2.如图,点D在以AC为直径的上,如果∠BDC=,那么∠ACB=70°.3.如图,的直径AB=8,C为上的一点,∠BAC=,那么BC=4.4.如图,AB是的直径,AC是弦,OD∥BC交AC于D,BC=,则OD=5.第2题第3题第4题-4-
