24.1.4圆周角1

《24.1.4圆周角1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.1.4圆周角复习引入1、什么是圆心角？2、圆心角、弧、弦、弦心距之间有什么内在联系？把顶点在圆心的角叫做圆心角在同圆或等圆中：（1）相等的圆心角所对的弧、弦、弦心距相等；（2）相等的弧所对的圆心角、弦、弦心距相等；（3）相等的弦所对的圆心角、弧、弦心距相等；（4）相等的弦心距所对的圆心角、弧、弦相等；.OBCM顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．什么叫做圆周角？·ABCDEO试找出图中的圆周角下面图中的∠BAC是圆周角吗?不是不是不是不是是它们之间有什么关系呢？思考·CDABO一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．再分别量出图中所对的圆周角和圆心角的度数，

2、比较一下，你什么发现？探究1想一想：圆周角所在的位置，同学们相互交流一下，你能证明吗？(1)圆心在圆周角的一边上(2)圆心在圆周角的内部(3)圆心在圆周角的外部（1）在圆周角的一条边上；·COAB即∵OA=OC，∴∠A=∠C．又∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A同弧所对的圆周角和圆心角的关系定理证明（2）在圆周角的内部．圆心O在∠BAC的内部，作直径AD，利用（１）的结果，有·COABD（3）在圆周角的外部．圆心O在∠BAC的外部，作直径AD，利用（１）的结果，有·COABD一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．圆周角定理求圆中角X的度数BAO.70°xAO

3、.X120°练习:600BP·CDABO同弧或等弧所对的圆周角相等。分别量一下图中所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？探究2已知：如图∠C和∠D是所对的圆周角求证：∠C=∠D证明：∵∠C和∠D是所对的圆周角且是所对的圆心角的一半∴∠C=，∠D=.∴.讨论：它的逆命题成立吗？为什么？同弧或等弧所对的圆周角相等。在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等．如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABDC12345678∠1=∠4

4、∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6练习·ABC1OC2C3半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径．推论如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．练习O方法一O方法二·DABCO方法三方法四AB练一练如图，OA,OB,OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC.求证：∠ACB=2∠BAC证明：·ABCO1、如下左图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，AB、CD相交于点E，∠COD＝100°，则∠COE=，∠DOE=.2、如下右图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，若∠CAB＝∠CBA，则∠COB=∠,AC=.500500COABCB

5、1、圆周角的定义；2、圆周角定理及证明；3、圆周角定理的运用。课堂小结作业布置P89第5、13