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《厂商研发的非合作和合作博弈模型分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、厂商研发的非合作和合作博弈模型分析1 引言 研发对一个公司来说至关重要，它是公司能够持续发展的关键因素。只有通过研发，公司才能推出新产品来保持和提高自己的市场份额。因此几乎每个公司都对研发投入了大量资金，并且研发经费占公司利润的比例有不断提高的趋势。但是，对每个公司来说，公司间的研发竞赛是次优的，这主要表现在：从社会经济总体发展来看，由于公司间研发的保密而使很多经费进行同样的研发，从而使社会资源产生浪费。从单个公司来说，研发间的竞争导致了公司财务的沉重负担，甚至有的公司不堪重负而破产。因此，公司
2、间研发的合作是非常重要的，这不仅仅表现在社会资源的有效利用，而且表现在这种合作是一种双赢的结果。本文通过一些合理的假设探讨了两个相同公司间研发的非合作和合作博弈模型，并分析这种现象给出评价标准来进行对比分析。 2 非合作博弈模型 本模型是Cournot模型的一种推广，文中的许多假设和Cournot模型相同，所不同的是Cournot模型是一种完全信息静态博弈模型，而本文所给出的模型是一种两阶段博弈模型，即在Cournot模型的基础上加进了公司的研发投入阶段。 模型的若干假设：一个经济系统中只有两个
3、相同的公司，也可以说这两个公司是对称的，即一个公司是另一个公司的复制，两个公司在投入成本，产出水平，以及发展战略上都是相同的，并设两个公司的初始单位成本为c，即没有进行研发时的成本，两公司所进行的两阶段博弈模型如下：在第一阶段，两个公司同时选择研发投入经费x1,x2后进行研发过程；在第二阶段，两个公司注意到研发投入经费x1,x2，生产出产品后在产品市场上进行竞争。 由于混合策略在公司进行决策时过于麻烦，并且公司的研发对于一个公司来说至关重要，有的研发一旦确定，就需要相当长的时间去完成，中途更改的
4、机会成本很高，因此，本文只讨论纯策略时的情况，并且讨论的是一个一次博弈模型，而不考虑重复博弈时的公司行为，所以本文过多地关注纯策略子博弈完备均衡就不足为奇了。 在这里，假设两公司进行研发后，能够有效地降低其单位产品生产成本，而不是推出新产品，即我们的注意力放在研发对技术的贡献上。假设一单位的研发投入能够降低单位产品生产成本为f（x1）,f（x2）,其中f（x）=■（0 πi（xi,xj,qi,qj）=qi（p-）c-f）xi）））-xo =qi（a-（qi+qj）-c+f（xi）
5、）-xi 采用倒推法可以求得纯策略子博弈完备均衡，由于这两个阶段对两个公司来说都是公共知识，我们先假设在第二阶段两公司在产品市场进行竞争时，使得对方已达到均衡数量时使自己的收益达到最大，同样地，在求得第二阶段的均衡收益时可以以这个均衡为基础求出第一阶段的均衡收益，这就是所要求的纯策略子博弈完备均衡的收益值。其具体过程如下： 在第二阶段有■=0 ■=0 由于两个公司是对称的，可解得： q■■=■，q■■=■ 即在第二阶段两公司得收益为： *9仔■■(x1,x2,q■■,q■■)
6、=■-x1 *9仔■■(x1,x2,q■■,q■■)=■-x2 由于两个公司在第二阶段都达到了预期的水平，在第一阶段两个公司也同样有这样的动机来达到这种情况，即假设另一个公司已经达到最优水平的情况下使自己的收益达到最大，这主要是建立在两个阶段都具有充分的共同知识的基础上。第一阶段的解为： ■=0 ■=0 解得：x■■=x■■=32r(a-c)2，并且 *9仔■■(x■1,x■2,q■■,q■■)=9(a-c)2-x■■ *9仔■■(x■1,x■2,q■■,q■■)=9(a-c
7、)2-x■■ 由于所讨论的是两个同样的公司，所以本博弈模型的均衡为对称解，从上面的均衡可以算出消费者剩余S： S=1/2b(q■■+q■■)2=2(■) 3 合作博弈模型 合作是指两个公司为了共同的目的而进行的一种妥协，两公司间研发的合作主要涉及的是双方对研发的投入与其所得之间的问题，可是在合作博弈中这并不能简单的解决这个问题，很有可能当两个公司由于研发费用的分担和收益的获得不平等的时候，这种合作就有破裂的危险，也就是说合作博弈所寻找的是让两个公司从根本上认识到这种合作对任何一方来说没有偏袒，所
8、以这里主要解决的是两个公司如何分担费用和收益的问题。在这里我们依然沿用非合作博弈的框架来表述两个公司在研发方面的合作，只不过在合作博弈的第一阶段，两公司所进行的是研发费用的共同分担和研发的共同获益，并且研发费用的总和比非合作情况下要少很多，从这方面讲，研发的合作比不合作要好。两公司进行合作时，依然会出现利益冲突，因为一方的投入增加会导致另一方的投入会慢慢地减少，从而减少的一方会从中获得更多的好处，并且由于两个公司可能对研发的要求不一样而导致合作研发是否好的问题，在这里
