高二数学02-03曲线和方程练习

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1、高二数学02-03曲线和方程练习2004－2005上期高二数学同步练习（10）-二数学曲线和方程练习　　一、选择题　　1.曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0时称曲线的方程为()　　A.f(y+2,x)=0B.f(x-2,y)=0　　C.f(y+2,x-2)=0D.f(y-2,x+2)=0　　2.若点M到x轴的距离和它到直线y=8的距离相等，则点M的轨迹方程是()　　A.x=-4B.x=4C.y=-4D.y=4　　3.动点P到x轴，y轴的距离之比等于非零常数k，则动点P的轨迹方程是()　　A.y=(x≠

2、0)B.y=kx(x≠0)　　C.y=-(x≠0)D.y=±kx(x≠0)　　4.方程4x2-y2+4x+2y=0表示的曲线是()　　A.一个点B.两条互相平行的直线　　C.两条互相垂直的直线D.两条相交但不垂直的直线　　5.已知点A(0，-1)，点B是抛物线y=2x2+1上的一个动点，则线段AB的中点的轨迹是()　　A.抛物线y=2x2B.抛物线y=4x2　　C.抛物线y=6x2D.抛物线y=8x2　　6.下列各点中，在曲线x2-xy+2y+1=0上的点是()　　A.(2，-2)B.(4，-3)C.(3，1

3、0)D.(-2，5)　　7.已知坐标满足方程f(x,y)=0的点都在曲线C上，则()　　A.曲线C上的点的坐标都适合方程f(x,y)=0　　B.坐标不适合方程f(x,y)=0的点都不在曲线C上　　C.不在曲线C上的点的坐标都不适合方程f(x,y)=0　　D.不在曲线C上的点的坐标一定有些适合，也有一些不适合方程f(x,y)=0　　8.到两条坐标轴的距离之和等于2的点的轨迹方程是()　　A.x+y=2B.x+y=±2　　C.｜x｜+｜y｜=2D.｜x+y｜=2　　9.到直线l:3x+4y-5=0的距离等于1的点

4、的轨迹方程是()　　A.3x+4y-4=0B.3x+4y=0或3x+4y-10=0　　C.3x+4y+10=0D.3x+4y-30=0或3x+4y+20=0　　10.与A(-1,0)和B(1，0)两点连线的斜率的乘积等于-1的动点P的轨迹方程是()　　A.x2+y2=1B.x2+y2=1(x≠±1)　　C.x2+y2=1(x≠0)D.y=二、填空题　　11.若点P在曲线y=x2+1上，且点P到原点的距离为，则点P的坐标为.　　12.若两直线x+y=3a,x-y=a的交点在方程x2+y2=1所表示的曲线上，则a

5、=.　　13.点P到定点F(4，0)的距离比它到定直线x+5=0的距离小1，则动点P的轨迹方程是.　　14.Rt△ABC的斜边AB的长度等于定值C，顶点A、B在x轴，y轴上滑动，则斜边AB的中点M的轨迹方程为　　三、解答题　　15.已知直线l:+=1，M是直线l上的一个动点，过点M作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B求把有向线段分成的比λ=2的动点P的轨迹方程.　　　　　　　　　　　　　　16.经过点P(3，2)的一条动直线分别交x轴、y轴于点A、B，M是线段AB的中点，连结OM并延长至点N，使｜ON｜=2｜

6、OM｜，求点N的轨迹方程.　　　　　　　　　　　　　　　　　　17.已知曲线C上的每一点到点A(0，-2)的距离与它到x轴的距离的差等于2，求这条曲线的方程，并画出这条曲线.　　　　　　　　　　　　　　　　18.在△ABC中，AB边的长为2a，若BC边上的中线AD的长为m，试求顶点C的转迹方程.　　　　19.求两直线l1:x-3my+3=0，l2,3mx+y+9m=0的交点的轨迹，并画出轨迹的图形.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20.设等腰三角形OAB的顶角为2θ，高为h　　(1)△OAB内有一动点

7、P到三边OA、OB，AB的距离分别为｜PD｜、｜PF｜、｜PE｜，且满足关系：｜PD｜·｜PF｜=｜PE｜2，求P点的轨迹.　　(2)在上述轨迹中定出P点的坐标，使得｜PD｜+｜PE｜=｜PF｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　参考答案：　　1.C2.D3.D4.D5.B6.C7.C8.C9.B10.B11.(±1，2)12.±13.y2=16x14.x2+y2=15.3x+2y-4=016.+=117.x=0(y＞0)或x2=-8y(y≤0)18.(x+3a)2+y2=4m219.x2+y2=9(

8、x≠0)20.(1)(x-hsec2θ)2+y2=h2tan2θsec2θ(2)P(,)