掌握思维规律应对新颖试题

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1、掌握思维规律应对新颖试题以前同学们只能用过去的试题做复习例题，而现在每年中考都不断涌现新颖试题，其中有的难以入手，有的容易顾此失彼，有的诱人落入“陷井”，不免使人感到为难和不安。这并非是不能解决的矛盾，只要我们重视总结解题经验，掌握其中的思维规律，就能胆大心细，从容应对中考。一.善于联想，化生为熟例1.如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式与，那么a的取值范围是_________。分析：由想到的展开式。本题也可以想到，再由与想到一元二次方程有两个不相等的实数根，由求解。二.依据概念，逐步推理例2.若二次函数，

2、当取时，函数值相等，则当取时，函数值为__________。分析：根据函数值的概念得，化简，因式分解，得三.数形一体，共破难题例3.△ABC的边长为三个连续自然数，且最大边所对角是最小边所对角的2倍，求△ABC的周长。3分析：△ABC是斜三角形，且没有特殊角，确有难度。因此要把数与形两方面整合起来，既要推理，又要计算。设（n为自然数）。，从两倍角想到辅助线：延长CA到D，使AD=AB=n，连结DB。则解此方程，得（舍去）。△ABC周长为15。四.吃透条件，分类讨论例4.周长为1、4、4、5的线段为边作梯形，可以作出

3、形状不同的梯形的个数是____________。分析：梯形的两条底边不相等，因此要考虑三种可能：（1）如果上底为1，下底为4，则两腰为4和5；（2）如果上底为1，下底为5，则两腰为4和4；（3）如果上底为4，下底为5，则两腰为1和4。再考虑到：平移一条腰以后，梯形上、下底之差与两腰应该是三角形的三条边，其中任意两边之和大于第三边。∴第（3）种梯形不存在，只能作出（1）、（2）两种梯形。五.把握全局，整体考虑例5.已知，则代数式的值为___________。分析：无法求出a、b、c的值。要求代数式的值，必须把代数式与

4、已知条件放在一起，从整体上重新考虑：原式，其中；由已知，得六.由表及里，抓住本质例6.如图所示，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的面积是______________。3分析：要计算每块长方形的面积，先要求出其边长。设每块长方形地砖长为xcm，宽为ycm。根据已知图形，建立关于x、y的方程组：观察所拼成的矩形的上、下两边，得再看矩形的左、右两边，得；解方程组，得∴每块地砖的面积为：七.严谨踏实，不可大意例7.已知x为实数，且，那么的值为________。分析：很容易想到用换元法，设，原方程化为这是

5、否说明的值就是1或呢？不对！注意：“x为实数”，还要考虑下列方程是否有实数解。显然，方程（1）有实数根，而方程（2）没有实数根。的值为1。3