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1、一.单项选择题1.若都是三阶可逆矩阵,则下列结论不一定正确的是( ).(A).(B).(C).(D).2.若为三阶方阵,将矩阵第一列与第三列交换得矩阵,再把矩阵的第二列加到第三列得矩阵,则满足的可逆矩阵为( ).(A).(B).(C).(D).3.若都是阶方阵,且,,则必有( ).(A).(B).(C).(D).4.已知向量组的秩为3,向量组的秩为3,向量组的秩为4,则向量组的秩为( ).(A)3.(B)4.(C)5.(D)不能确定5.是非齐次线性方程组有无穷多解的( ).(A)充分条件.(B)必要条件
2、.(C)既非充分条件又非必要条件.(D)不能确定.6.若向量组,,的秩为2,则为( ).(A)1.(B)-2.(C)2.(D)-1.7.若都是阶方阵,且,,则必有( ).(A).(B).(C).(D).6.下列矩阵中,不能相似于对角矩阵的是( ).(A).(B).(C).(D).7.已知是阶可逆矩阵,则与必有相同特征值的矩阵是( ).(A).(B).(C).(D). 10.若方程组存在非零解,则常数t=( )。 (A) 2 (B) 4 (C) -2 (D) -4 11.设有n阶方阵A与B等价,则
3、 ( )。(A)
4、A
5、=
6、B
7、(B)
8、A
9、≠
10、B
11、(C)若
12、A
13、≠0,则必有
14、B
15、≠0(D)
16、A
17、=-
18、B
19、12.若A为n阶可逆矩阵,下列各式正确的是 ( )。(A)(2A)-1=2A-1(B)
20、2A
21、=2
22、A
23、(C)(D)(A-1)T=(AT)-1 13.设,则4A41+3A42+2A43+A44=( )(A)0(B)1(C)2(D)3 14.已知可逆方阵,则A= ( )。 (A) (B) (C) (D) 15.设矩阵A、B、C满足AB=AC,则B=C成立的一个充分条件是 ( )。(A)A为
24、方阵 (B)A为非零矩阵 (C)A为可逆方阵 (D)A为对角阵 16.,则x4的系数是 ( )。(A)2(B)1(C)-1(D)-2二、填空题1.设均为三阶矩阵,,则=_______________.2.设是4阶矩阵,伴随矩阵的特征值是,则矩阵的全部特征值是_______________.3.若向量组,,的秩为2,则_______________4.已知为3阶可逆矩阵,是的伴随矩阵,若,则=_______________5.设=,则的基础解系中所含向量的个数是_______________.6.已知与相似,
25、则=_______________.2.矩阵的逆矩阵为_______________.3.若矩阵为正定的,则满足的条件为_______________.9.设都是4维列向量,且4阶行列式则4阶行列式_______________6.已知线性相关,不能由线性表示则线性__________7.设是阶矩阵,,是阶矩阵,,,且,则的取值范围是________________12.设是43矩阵,且的秩且则__________13.设0是矩阵的特征值,则_____________14.设是正定二次型,则的取值区间为15.矩阵
26、对应的二次型是_______________16.设相似于对角阵,则17.设为3阶方阵,为伴随矩阵,,则=___________18.设是不可逆矩阵,则____________ 三.判断题1. 若A、B是同阶方阵,则(A+B)2=A+2AB+B2。( )2. 矩阵A、B的积AB=0,则A=0或B=0。( )3. 设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,则BCA=E。()4. 设A为一任意矩阵,则A+AT,AAT均为对称矩阵。( )5. 设对矩阵A施行初等变换得到矩阵B,且已知秩(A)=r,秩(B)=s,则
27、r=s。( )6.与为阶方阵,。()7.向量组线性无关,则也线性无关。()8.方阵一定不可逆。()9.若,是同阶可逆矩阵,则与有相同的特征值。()10.方阵为正定矩阵的充分必要条件是。()11.与为阶方阵,若,则。()12. 行列式:9。( )13.k满足什么条件时,方程组有非零解。( )14.0.( )15.0。( )16.。( )答案一.单项选择题1.2.C3.4.B5.6.B7.8.A9.10.D11.12.D13.14.B15.16.C二、填空题1.2.3.4.-45.6.47.8.9.10.
28、相关11.12.13.14.15.16.17.18.三、判断题1.2.×3.4.√5.6.×7.8.√9.10.×11.12.√13.14.×15.16.√一、单选题1.行列式:()(A)3(B)6(C)9(D)72. K满足什么条件K=()时,方程组有非零解。(A)-1,4(B)0,3(C)-1,3(D)7,23. ()(A)-1,-2(B)1,-2(C)