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1、一．单项选择题1.若都是三阶可逆矩阵，则下列结论不一定正确的是（ ）.(A).(B).(C).(D).2.若为三阶方阵，将矩阵第一列与第三列交换得矩阵，再把矩阵的第二列加到第三列得矩阵，则满足的可逆矩阵为（ ）.(A).(B).(C).(D).3.若都是阶方阵，且，，则必有（ ）.(A).(B).(C).(D).4.已知向量组的秩为3，向量组的秩为3，向量组的秩为4，则向量组的秩为（ ）.(A)3.(B)4.(C)5.(D)不能确定5.是非齐次线性方程组有无穷多解的（ ）.(A)充分条件.(B)必要条件
2、.(C)既非充分条件又非必要条件.(D)不能确定.6.若向量组，，的秩为2，则为（ ）.(A)1.(B)-2.(C)2.(D)-1.7.若都是阶方阵，且，，则必有（ ）.(A).(B).(C).(D).6.下列矩阵中，不能相似于对角矩阵的是（ ）.(A).(B).(C).(D).7.已知是阶可逆矩阵，则与必有相同特征值的矩阵是（ ）.(A).(B).(C).(D). 10．若方程组存在非零解，则常数t=（ ）。 （A） 2 （B） 4 （C） －2 （D） －4 11．设有n阶方阵A与B等价，则
3、 （ ）。(A)
4、A
5、=
6、B
7、(B)
8、A
9、≠
10、B
11、(C)若
12、A
13、≠0,则必有
14、B
15、≠0(D)
16、A
17、=－
18、B
19、12．若A为n阶可逆矩阵，下列各式正确的是 （ ）。（A）（2A）-1=2A-1(B)
20、2A
21、=2
22、A
23、(C)(D)(A-1)T=(AT)-1 13．设，则4A41+3A42+2A43+A44=（ ）(A)0(B)1(C)2(D)3 14．已知可逆方阵，则A＝ （ ）。 （A） （B） （C） （D） 15．设矩阵A、B、C满足AB＝AC，则B＝C成立的一个充分条件是 （ ）。(A)A为
24、方阵 （B）A为非零矩阵 (C)A为可逆方阵 (D)A为对角阵 16．，则x4的系数是 （ ）。(A)2(B)1(C)-1(D)-2二、填空题1.设均为三阶矩阵，，则=_______________.2.设是4阶矩阵，伴随矩阵的特征值是，则矩阵的全部特征值是_______________.3.若向量组，，的秩为2，则_______________4.已知为3阶可逆矩阵，是的伴随矩阵，若，则=_______________5.设=，则的基础解系中所含向量的个数是_______________.6.已知与相似，
25、则=_______________.2.矩阵的逆矩阵为_______________.3.若矩阵为正定的，则满足的条件为_______________.9.设都是4维列向量,且4阶行列式则4阶行列式_______________6.已知线性相关,不能由线性表示则线性__________7.设是阶矩阵,,是阶矩阵,,,且,则的取值范围是________________12.设是43矩阵,且的秩且则__________13.设0是矩阵的特征值,则_____________14.设是正定二次型,则的取值区间为15.矩阵
26、对应的二次型是_______________16.设相似于对角阵,则17.设为3阶方阵,为伴随矩阵,,则=___________18.设是不可逆矩阵,则____________ 三．判断题1． 若A、B是同阶方阵，则（A＋B）2＝A＋2AB＋B2。（ ）2． 矩阵A、B的积AB＝0，则A＝0或B＝0。（ ）3． 设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC＝E，则BCA＝E。（）4． 设A为一任意矩阵，则A＋AT，AAT均为对称矩阵。（ ）5． 设对矩阵A施行初等变换得到矩阵B，且已知秩(A)＝r，秩(B)=s,则
27、r=s。（ ）6．与为阶方阵，。（）7．向量组线性无关，则也线性无关。（）8．方阵一定不可逆。（）9．若,是同阶可逆矩阵，则与有相同的特征值。（）10．方阵为正定矩阵的充分必要条件是。（）11．与为阶方阵，若，则。（）12. 行列式：9。（ ）13.k满足什么条件时，方程组有非零解。（ ）14.0.（ ）15.0。（ ）16.。（ ）答案一．单项选择题1.2.C3.4.B5.6.B7.8.A9.10.D11.12.D13.14.B15.16.C二、填空题1.2.3.4.-45.6.47.8.9.10.
28、相关11.12.13.14.15.16.17.18.三、判断题1.2.×3.4.√5.6.×7.8.√9.10.×11.12.√13.14.×15.16.√一、单选题1.行列式：（）(A)3(B)6(C)9(D)72. K满足什么条件K＝（）时，方程组有非零解。(A)-1，4(B)0，3(C)-1，3(D)7，23. （）(A)-1，-2(B)1，-2(C)
