直线与圆

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1、付雨楼讲高考数学直线与圆【高考命题规律】在新课标全国卷Ⅰ中，直线有关的知识点从来不单独考，要么与圆锥曲线结合，要么在选做题极坐标与参数方程中出题.对于圆的知识考点，2013年第20题考查了与圆有关的轨迹问题；2014年第15题在圆中考查了三角形中线模型；2015年第14题考了已知圆过特殊的三点，求圆的标准方程；2016年第9题框图提了一下圆外的点问题，第20题考了直线与圆的位置关系计算问题；2017年几乎没有考到圆的知识，只是在第16题出现了一个圆的内接正三角形；对于极坐标与参数方程部分，除2014与2017考椭圆外，其余全都考圆.预测2018年直线与圆仍将会放到选做题中考，小题可能会

2、出一道，不过不会单独考圆部分的知识，直线和圆只是分析题目的工具，解析几何这部分考点对理科生来说，圆锥曲线及其性质才是重点！【基础知识整合】直线有关知识点和考点1、直线的倾斜角决定直线的斜率，ktan,[0,)，当时，我们说直线的斜率2不存在，此时直线垂直于x轴；当直线与两坐标轴围成的截距相等时，一定有k1或直线过原点两种情况.2、两类含参数的直线（直线含参数并不是说直线不可画，它一定有以下两种特征之一）（Ⅰ）过定点：axy3a10一定过定点(3,1)；（Ⅱ）定斜率：xy3a10一定与直线xy0平行3、掌握直线方程的五种形式（明白各种形式的优点和

3、缺陷，哪些形式与坐标系中哪些直线一一对应）点斜式，斜截式，两点式，截距式，一般式4、三种距离（注意灵活处理距离问题，不要死算）

4、AxByC

5、22d

6、PH

7、00点点距离：d

8、PP

9、(xx)(yy)点线距离：12121222AB

10、CC

11、12线线距离：d（使用前将两直线的A,B统一）22AB5、直线位置关系（考纯计算，注意平行时排除重合）ABAB1221平行垂直A1A2B1B20相交A1B2A2B1排除重合ABC111重合(若系数有零，则转化成整式求解)ABC2226、两条直线的夹角公式kk21（Ⅰ）若直线用截距式给出，则tan，k1

12、k211kk12ABAB1221（Ⅱ）若直线用一般式给出，则tan，A1A2B1B20AABB12127、四种直线系方程（记住可提高解题速度）1付雨楼讲高考数学（Ⅰ）定点直线系方程：过定点(x0,y0)的直线可以设为A(xx0)B(yy0)0，A,B为待定的系数（Ⅱ）共点直线系方程：经过两直线l1,l2交点的直线系方程为(AxByC)(AxByC)0（除l），其中为待定的系数1112222（Ⅲ）平行直线系方程：与直线AxByC0平行的直线系方程设为AxBy0，是参变量（Ⅳ）垂直直线系方程：与直线AxByC0垂直的直线系方程

13、设为BxAy0，是参变量8、二元一次不等式表示的区域设直线l:AxByC0掌握AxByC0或0，(A1xB1yC1)(A2xB2yC2)0或0表示的区域圆有关知识点与考点1、圆的五种方程222（Ⅰ）圆的标准方程：(xa)(yb)r圆心C(a,b)半径为r222222DE4F（Ⅱ）圆的一般方程：xyDxEyF0(DE4F0)，r2在x轴上截距之和为D，在y轴上截距之和为E，在两轴上截距之积均为Fxarcos（Ⅲ）圆的参数方程：，为参数ybrsin（Ⅳ）圆的直径式方程：(xx)(xx)(yy)

14、(yy)0，其中M(x,y),N(x,y)为12121122直径两端点（Ⅴ）圆的极坐标方程：r，2acos，2bsin，2acos2bsin，222acos2bsinr02、三种圆系方程（Ⅰ）过点A(x1,y1),B(x2,y2)的圆系方程：(xx)(xx)(yy)(yy)(AxByC)0，AxByC0是直线AB方程121222（Ⅱ）过直线l:AxByC0与圆C:xyDxEyF0交点的圆系方程：22xyDxEyF(AxByC)0，其中为待定的系数2222（Ⅲ）过圆C1:xy

15、D1xE1yF10与圆C2:xyD2xE2yF20交点的方程2222xyDxEyF(xyDxEyF)0，其中为待定的系数1112222、判断点与圆位置关系（代数法快），直线与圆位置关系，圆与圆位置关系（几何法快）2付雨楼讲高考数学3、直线与圆位置关系考点汇总考点一：直线与圆相离：类型一：求直线上的点到圆上的点距离的最值第一步：用点到直线的距离公式算出

16、CH

17、d第二步：下结论lmax

18、PH

19、drlm