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《数学解题方法_高中数学公式大全》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学公式1集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子有个.2二次函数的解析式的三种形式：(1)一般式；(2)顶点式；（当抛物线的顶点坐标为时）；(3)零点式；（当抛物线与轴的交点坐标为时）；（4）切线式；（当抛物线与直线相切且切点的横坐标为时）。3常见结论的否定形式:（1）所以===存在一个；（2）（都）是===不（都）是；（3）至少有n个===至多有n-1个；（4）至多有n个===至少有n+1个；（5）大（小）于===不大（小）于。4函数的奇偶性：（定义域关于原点对称）奇函数：（1）奇函数的图象
2、关于原点对称；（2）奇函数在x>0和x<0上具有相同的单调区间；（3）定义在R上的奇函数，有f（0）=0.偶函数：（1）偶函数的图象关于y轴对称；（2）偶函数在x>0和x<0上具有相反的单调区间；奇偶函数间的关系：(1)奇·偶=奇；（2）奇·奇=偶；(6)奇±偶=非奇非偶。5函数的周期性：对函数f（x），若存在T0，使得f（x+T）=f（x），则就叫f（x）是周期函数。(1)、f（x+T）=-f（x），此时周期为2T；（2）、f（x+m）=f（x+n），此时周期为2；(3)、，此时周期为2m。6对于函数(),恒成
3、立,则函数的对称轴是；两个函数与的图象关于直线对称.7对数公式:(,且,,且,)；对数恒等式：(,且,)。8对数的运算法则:若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则（1）；(2)；(3);(4)。9平均增长率：若原产值的基础数为N，平均增长率为，则（x：时间，y：总产值）.10等差数列：前n项和：；。6常用性质：（1）若、为等差数列，则为等差数列；（2）为等差数列，为其前n项和，则成等差数列；（3）；（4）1+2+3+…+n=。11等比数列：前n项和：。常用性质：若、为等比数列，则为等比数列。12分期付款(按揭贷款)
4、：每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).13三角函数：（1）；（2）=(辅助角所在象限由点的象限决定,).（3）；（4）；（5）.（6）；14三角函数的周期公式（1）函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0)的周期；（2）函数，(A,ω,为常数，且A≠0)的周期；（3）..15平面向量：设=,=，则·=.16向量的平行与垂直：设=,=，且，则：（1）
5、
6、=λ；（交叉相乘差为零）；（2）()·=0.（对应相乘和为零）；(3)零向量与任一向量的数量积为零。617线段的定比分公式：设，，是线段的分点,是
7、实数，且，则（）.18三角形的重心坐标公式：△ABC三个顶点的坐标分别为：、、,则△ABC的重心的坐标是：.19三角形五“心”向量形式的充要条件：（设为所在平面上一点）（1）为的外心；（中垂线）（2）为的重心；（中线）（3）为的垂心；（高）（4）为的内心；（角平分线）（5）为的的旁心.20常用不等式：（1）；（2）；(3）。21极值定理:已知都是正数，则有（1）若积是定值，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值；（3）已知，若，则有：；（4）已知，若，则有：22直线的五种方程：（1）点斜式：；(直线
8、过点，且斜率为)（2）斜截式：；(b为直线在y轴上的截距)（3）两点式的推广：（无任何限制条件！）(3)截距式：；(分别为直线的横、纵截距，)直线的法向量：，方向向量：23夹角公式：(1)(，,)；(2)(,,)。624圆的方程：（1）圆的一般方程；(＞0).（2）圆的参数方程；（3）圆的直径式方程。(圆的直径的端点是、).25椭圆的方程：（准线到中心的距离为；焦点到对应准线的距离(焦准距)；过焦点且垂直于长轴的弦叫通经，其长度为：;
9、F1F2
10、=2c;
11、PF1
12、+
13、pf2
14、=2a.）（1）椭圆的参数方程；（2）
15、焦半径公式:；；（3）两焦半径与焦距构成三角形的面积。26椭圆的的内外部:（1）点在椭圆的内部；（2）点在椭圆的外部。27椭圆的切线方程:(1)椭圆上一点处的切线方程是；（2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是；（3）椭圆与直线相切的条件是。28双曲线的方程：（准线到中心的距离为，焦点到对应准线的距离(焦准距)；过焦点且垂直于实轴的弦叫通经，其长度为：.）（1）焦半径公式，，（2）两焦半径与焦距构成三角形的面积。29双曲线的方程与渐近线方程的关系:(1）若双曲线方程为渐近线方程：；(2)若渐近线方程为双曲线可
16、设为；(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为；（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）(4)焦点到渐近线的距离总是。630双曲线的切线方程:(1)双曲线上一点处的切线方程是；(2)过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是；（3）双曲线与直线相切的条件是。31抛物线的焦半径公式:焦半径；过焦点弦长.32二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是。
