反比例函数专项复习

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1、桑博教学设计反比例函数讲义1.反比例函数的定义:函数：对于某个变化过程中有两个变量与，随的变化而变化，如果对于的每一个值，都有惟一的值与它对应，那么就说是的函数【注意】①函数的概念由三句话组成：“两个变量”、“的每一个值”、“有惟一的值与它对应”，要充分理解这三句话．②函数不是数，也不是一个等式，它指的是一个变化过程中两个变量之间的关系电流I、电阻R、电压U之间满足关系式：U=IR当U=220V时，可以用含有R的代数式表示I：__________________舞台灯光的亮暗就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。当电流I较小时，灯光较暗；当电流I较大时，灯光

2、较亮。一般地，如果两个变量、之间的关系可以表示成为常数，的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为零。小注：（1）也可以写成或的形式；（2）若是反比例函数，则、、均不为零；（3）通常表示以原点及点为对角线顶点的矩形的面积。（4）是反比例函数，而不是反比例函数．在中，．【注意】反比例函数自变量和因变量的取值范围2.成反比例与反比例函数的关系（综合创新能力）若两个变量与满足（）的形式，则称与成反比例；反之，如果与成反比例，则与满足函数关系式（）【比例的传递性】3桑博教学设计（1）若与成正比例，与成正比例，则与成什么比例呢？设，，则，即与成正比例（2）若

3、与成反比例，与成反比例，则与成什么比例呢？设，，则，即与成正比例关系（3）若与成正比例，与成反比例，则与成什么比例呢？设，，则，即即与成正比例关系可以把正比例当成“＋”，反比例当成“－”，然后在运用乘法法则判断所求关系．如上述（3）中，“＋”ד—”＝“－”，所以结果为反比例．3.反比例函数的图像1）反比例函数图像的性质3桑博教学设计时，图像在一、三象限在每个象限之内，随着的增大而减小，图像在二、四象限在每个象限之内，随着的增大而增大3桑博教学设计(x,y)

4、x

5、

6、y

7、yx2）反比例函数图像上任意一点到两坐标轴所组成图形的面积(x,y)

8、x

9、

10、y

11、yx3桑博教

12、学设计3桑博教学设计上图中阴影部分面积为上图中阴影部分的面积为3桑博教学设计3桑博教学设计33）函数与在同一坐标系中的大数图像可能是________11测试题一、选择题（每题3分，共30分）：1、下列函数中，反比例函数是.Ay=8x2By=8x+1CD2、下列各点中，不在同一双曲线上的点是.A（4，3）B(3，4)C(-3，-4)D(-4，3)3、若与－3成反比例，与成正比例，则是的（）A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、不能确定4、在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）ABCD5、已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（）A、正

13、数B、负数C、非正数D、不能确定6、双曲线上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x1＞0＞x2，则y1y2.A、＞B、＜C、≥D、≤7、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（　　）A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定8、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为对r(cm)，高线长为h(cm)，则h关于r的函数的图象大致是.ABDC119、在匀速运动中，路程S（千米）一定时，速度v（千米/时）关于时间t（小时）的函数图象大致是.tvOtvOtvOtvOAB

14、CD10、如果矩形的面积为6，那么它的长y与宽x之间的函数关系用图象表示大致.oyxyxoyxoyxoABCD二、填空题（每题4分，共20分）：11、双曲线和双曲线有　　　　个交点.12、老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数______________________13、若反比例函数的图像经过二、四象限，则=_______14、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是___________15、已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一

15、象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过第象限。16、如图，和都与轴和轴相切，圆心和圆心都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于．17、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于.1118、直线y=ax(a＞0)与双曲线y=交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=______．19、在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则．（17）（18）20、如图，在轴的正半轴

16、上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例