数理统计试题

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1、..-<数理统计>试题一、填空题1．设是来自总体的简单随机样本，，令，那么统计量服从分布为〔必须写出分布的参数〕。2．设，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体中抽取的样本，那么的矩估计值为。3．设，是从总体中抽取的样本，求的矩估计为。4．，那么。5．和都是参数a的无偏估计，如果有成立，那么称是比有效的估计。6．设样本的频数分布为X0　　1　　2　　3　　4　　频数　1　　3　　2　　1　　2那么样本方差=_____________________。7．设总体X~N〔μ，σ²〕，X1，X2，…，Xn

2、为来自总体X的样本，为样本均值，那么D〔〕＝________________________。8．设总体X服从正态分布N〔μ，σ²〕，其中μ未知，X1，X2，…，Xn-.word.zl-..-为其样本。假设假设检验问题为，那么采用的检验统计量应________________。9．设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值〔x1,x2,…，xn〕落入W的概率为0.15，那么犯第一类错误的概率为_____________________。10．设样本X1，X2，…，Xn来自正态总体N〔μ，1〕，假设检验

3、问题为：　　那么在H0成立的条件下，对显著水平α，拒绝域W应为______________________。11．设总体服从正态分布，且未知，设为来自该总体的一个样本，记，那么的置信水平为的置信区间公式是；假设，那么要使上面这个置信区间长度小于等于0.2，那么样本容量n至少要取____。12．设为来自正态总体的一个简单随机样本，其中参数和均未知，记，，那么假设：的检验使用的统计量是。〔用和表示〕13．设总体，且、未知，设是来自该总体的一个样本，那么，，，中是统计量的有。14．设总体的分布函数，设为来自该总体的一个简单随

4、机样本，那么的联合分布函数。15．设总体服从参数为的两点分布，〔〕未知。设是来自该总体的一个样本，那么中是统计量的有。16．设总体服从正态分布，且未知，设为来自该总体的一个样本，记-.word.zl-..-，那么的置信水平为的置信区间公式是。17．设，，且与相互独立，设为来自总体的一个样本；设为来自总体的一个样本；和分别是其无偏样本方差，那么服从的分布是。18．设，容量，均值，那么未知参数的置信度为0.95的置信区间是(查表〕19．设总体～，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，为样本均值，那么D〔〕＝_______

5、_________________。20．设总体X服从正态分布N〔μ，σ²〕，其中μ未知，X1，X2，…，Xn为其样本。假设假设检验问题为，那么采用的检验统计量应________________。21．设是来自正态总体的简单随机样本，和均未知，记,,那么假设的检验使用统计量＝。22．设和分别来自两个正态总体和的样本均值，参数，未知，两正态总体相互独立，欲检验，应用检验法，其检验统计量是。23．设总体～，为未知参数，从中抽取的容量为的样本均值记为，修正样本标准差为，在显著性水平下，检验假设，的拒绝域为，在显著性水平下，检

6、验假设〔〕，的拒绝域为。24．设总体～为其子样，及的矩估计分别是。-.word.zl-..-25．设总体～是来自的样本，那么的最大似然估计量是。26．设总体～，是容量为的简单随机样本，均值，那么未知参数的置信水平为的置信区间是。27．测得自动车床加工的10个零件的尺寸与规定尺寸的偏差〔微米〕如下：+2，+1，-2，+3，+2，+4，-2，+5，+3，+4那么零件尺寸偏差的数学期望的无偏估计量是28．设是来自正态总体的样本，令那么当时～。29．设容量n=10的样本的观察值为〔8，7，6，9，8，7，5，9，6〕，那么样本

7、均值=，样本方差=30．设X1,X2,…Xn为来自正态总体的一个简单随机样本，那么样本均值服从二、选择题1.是来自总体的一局部样本，设：，那么~〔〕2.是来自总体的样本，那么以下是统计量的是〔〕+A+10+53.设和分别来自两个相互独立的正态总体和的样本,和分别是其样本方差，那么以下服从的统计量是()-.word.zl-..-4.设总体，为抽取样本，那么是〔〕的无偏估计的无偏估计的矩估计的矩估计5、设是来自总体的样本，且，那么以下是的无偏估计的是〔〕6．设为来自正态总体的一个样本，假设进展假设检验，当____时，一般采

8、用统计量(A)(B)(C)(D)7．在单因子方差分析中，设因子A有r个水平，每个水平测得一个容量为的样本，那么以下说法正确的选项是_____(A)方差分析的目的是检验方差是否相等(B)方差分析中的假设检验是双边检验(C)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异(D)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异8．在一次假设