分式的增根问题

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1、..-2016年05月20日的初中数学组卷一．解答题〔共24小题〕1．〔2015秋•校级月考〕关于x的方程+=有增根，求k的值．2．〔2015春•靖江市校级月考〕假设关于x的方程﹣=有增根，求增根和k的值．3．〔2015春•安岳县校级月考〕假设关于x的方程+=有增根，求增根和k的值．4．〔2015春•简阳市校级月考〕〔1〕假设解关于x的分式方程+=会产生增根，求m的值．〔2〕假设方程=﹣1的解是正数，求a的取值围．5．〔2014春•校级期中〕假设分式方程有增根，求m的值．6．〔2015秋•潍坊校级

2、月考〕假设关于x的方程有增根，求增根和k的值．7．〔2014春•安溪县校级月考〕假设解关于x的方程产生增根，求k的值．8．〔2013春•东区校级月考〕假设关于x的方程有增根，求增根和k的值．..word.zl-..-9．〔2013秋•钟祥市校级期中〕当k为何值时，分式方程有增根？10．〔2012秋•华龙区校级期中〕〔1〕解分式方程：〔2〕当m为何值时，关于x的分式方程有增根．11．〔2011秋•洪湖市校级月考〕假设关于x的分式方程﹣=存在增根，求m的值．12．〔2010春•慈溪市期末〕当m为何值时

3、，去分母解方程=1﹣会产生增根？13．〔2009春•期中〕关于x的方程有增根，求m的值．14．当m为何值时，=有增根．15．假设关于x的方程+=有增根，试求k的值．16．关于x的分式方程+1=出现增根x=﹣1，求k的值．17．假设关于x的方程+=有增根，求a的值．18．假设关于x的方程﹣=有增根，求增根和k的值．19．假设关于x的方程+=有增根，求增根和m的值．20．假设关于x的分式方程有增根，求m的值．21．假设分式方程++2=0有增根x=2，求a的值．22．去分母解关于x的方程+=0得到使分母

4、为0的根，求m的值．23．假设关于x的分式方程+=有增根，求m的值．24．当m为何值时，关于x的方程+=会产生增根？..word.zl-..-2016年05月20日的初中数学组卷参考答案与试题解析一．解答题〔共24小题〕1．〔2015秋•校级月考〕关于x的方程+=有增根，求k的值．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由最简公分母为0求出x的值，代入整式方程计算即可求出k的值即可．【解答】解：去分母得：x+2+k〔x﹣2〕=3，由分式方程有增根，得到〔x+2〕〔x﹣2〕=0，即x=2或x=﹣2，把

5、x=2代入整式方程得：4=3，不成立；把x=﹣2代入整式方程得：﹣4k=3，即k=﹣0.75．【点评】此题考察了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进展：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．2．〔2015春•靖江市校级月考〕假设关于x的方程﹣=有增根，求增根和k的值．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0，求出x的值，即为增根，进而确定出k的值．【解答】解：最简公分母为3x〔x﹣1〕，去分母得：3x+3k

6、﹣x+1=﹣2x，..word.zl-..-由分式方程有增根，得到x=0或x=1，把x=0代入整式方程得：k=﹣；把x=1代入整式方程得：k=﹣．【点评】此题考察了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进展：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．3．〔2015春•安岳县校级月考〕假设关于x的方程+=有增根，求增根和k的值．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母〔x﹣2〕〔x+2〕=0，所以增根

7、是x=2或﹣2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．【解答】解：方程两边都乘〔x﹣2〕〔x+2〕，得x+2+k〔x﹣2〕=3，∵原方程有增根，∴最简公分母〔x﹣2〕〔x+2〕=0，∴x=2或﹣2，把x=2代入整式方程得：4=3，故矛盾，∴x≠2，把x=﹣2代入整式方程得：k=﹣．∴x=﹣2，k=﹣．【点评】此题考察了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进展：①根据最简公分母确定增根；..word.zl-..-②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．4．〔2015春

8、•简阳市校级月考〕〔1〕假设解关于x的分式方程+=会产生增根，求m的值．〔2〕假设方程=﹣1的解是正数，求a的取值围．【分析】〔1〕根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．〔2〕先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数〞建立不等式求a的取值围．【解答】解：〔1〕方程两边都乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得2〔x+2〕+mx=3〔x﹣2〕∵最简公分母为〔x+2〕〔x﹣2〕，∴原方程增根为x=±2，∴把x=2代入