分式方程中的增根问题.doc

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1、2.4-2分式方程中的增根问题【学习目标】1.知道分式方程的增根及产生增根的原因.2.已知增根会求待定系数的值.【核心知识】分式方程产生增根的原因；知识核心：已知增根会求待定系数的值.学习过程一、知识链接1.什么是分式方程?解分式方程的关键是什么？应该注意哪些问题2.解方程:（1）（2）二、新课学习探究一分式方程产生增根的原因1.看书39页议一议，思考问题：(1)产生增根的原因是什么？（2）什么是原方程的增根？（在书上画出、小组讨论）（3）如何检验？点拨:（1）产生增根的原因：我们在方程两边乘以一个不为零的整式，扩大了值域.（2）解分式方程去分母时，方程两边都乘以各分母的

2、最简公分母，检验时可代入最简公分母看是否为零.2.课本例2，（学生尝试在练习本上做，不会可参考课本上的过程）3.练习：做课本40页的随堂练习（找学生板演，其他学生做课堂练习本上）探究二已知增根求待定系数的值.1．若方程－2＝有增根，试求k的值.（学生先独立做，讨论解题思路）点拨:解这类题的一般步骤：（1）把分式方程化成整式方程（2）令最简公分母为0，求出求出x的值（3）把x的值代入整式方程，求出字母系数的值.2.练习：若方程有增根，试求m的值。三、课堂达标1.若方程的解是非正数，求a的取值范围.2.若方程－2＝有增根，试求k的值.四、课堂小结，回顾思考1.解分式方程的解的

3、两种情况：所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根2.原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根3.产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了一个不为零的整式，扩大了值域.4.验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根.5.解这类题的一般步骤：（1）把分式方程化成整式方程.（2）令公分母为0，求出求出x的值.（3）把x的值代入整式方程，求出字母系数的值.课外训练【基础达标】1.当m为何值时，关于x的方程会产生增根？2.如果分式方程有增根x=0.求a的值.3.若方程有增根

4、，求增根x.4.若方程有增根，求增根x.5.关于x的方程有增根，求字母m的值.6.关于x的方程有增根，求m的值.7.若关于x的方程无解，求a的值.【能力提升】8.关于x的方程：﹣=1．（1）当a=3时，求这个方程的解；（2）若这个方程有增根，求a的值．9．若关于x的方程+=2有增根，求m的值？10.若关于x的方程﹣=有增根，求增根和k的值．11.若关于x的方程有增根，试解关于y的不等式5（y﹣2）≤28+k+2y．