资源描述：
《【标准】双曲线及其标准方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3.1双曲线及其标准方程六盘水市第四中学彭勇一、教学背景1、同学特点分析同学已经学习了曲线与方程以及椭圆的相关学问，同学熟知椭圆的定义，会依据题目条件求简洁的椭圆的标准方程，有肯定类比学习的才能；2、学习内容分析本节课是承接椭圆定义和标准方程的讨论，并为双曲线的简洁性质学习打下基础；在教学中要时刻留意运用类比的方法，让同学充分类比体会椭圆与双曲线的异同点，使得椭圆与双曲线的学习能相互促进；二、教学目标1、学问与技能把握双曲线的定义和标准方程能比较双曲线和椭圆的异同2、过程与方法通过复习椭圆的定义，经受双曲线定
2、义的归纳和标准方程的推导过程，进一步体会类比和数形结合的思想方法，提高观看才能和探究分析才能；3、情感态度与价值观培育同学类比学习的习惯，提高观看归纳的才能三、教学重点和教学难点1、教学重点：双曲线的定义及其标准方程2、教学难点：双曲线标准方程的推导四、学习方式与教具学习方式：探究式学习与类比学习；教具：拉链两条五、教学过程与设计教学环节教学过程师生活动设计意图备注温故知新复习椭圆概念同学回答复习巩固旧学问，为引入双老师板书曲线定义作铺垫定义发觉双曲线定义的发觉问1：假如将椭圆的定义中“与类比椭圆的可以找两定点距
3、离的和为常数”改为定义，让同学两组（4“与两定点距离的差常数”这能从图中分析人）同学这样的点的轨迹是什么？同学得到双曲线的上台演示引入新课题，探究新概念亲自动手画出曲线定义，而且强（试验操调椭圆与双曲作线定义的区分试验：1.取一条拉链，拉开一与联系部分；2.在拉开的两边各挑选一点，分别固定在点F1，F2上；问2：动点M满意什么几何条件？3.把笔尖放在点M处，随着拉链逐步拉开或者闭拢，画出一条曲线，把拉链固定的两个点位置互换；问3：类比椭圆定义，大家能形成概否归纳一下双曲线的定义？归纳双曲线定义念）问4：常数有什么
4、要求？方程建立类比椭圆标准方程的建立过类比椭圆标准方程的建立过本环节不同学上程，推导双曲线的标准方程；程，如何建立空间直角坐标系，断刺激同学回台展示使双曲线的方程简洁，并求在该忆椭圆的标准化简的1.建系.坐标系中双曲线的标准方程方程的推导过过程，老程，类比说明师对学以F1,F2所在的直线为x轴，线预设问题：双曲线的标准生化简段F1,F2的中点为原点建立直角方程推导的关过程评坐标系1.设常数为2a有什么用？键步骤；体会价，同学22.设点．2.为何可令c2a2b？椭圆与双曲线对同学的的区分与联的化简设M（x,y）,就
5、〔-〔c,3．a和b有没有大小关系，同时强化过程评Fc,0〕,F0〕系？12求曲线方程的价4.椭圆中a和b谁大？3.列式一般步骤；5.你能在图中找到表示a,b,c三个量的线段吗？
6、MF1
7、-
8、MF2
9、=±2a6.椭圆分焦点在x轴上，和y轴上两种？双曲线是否也有类22〔xc〕y似情形？7.焦点在y轴上的双曲线的标准方程如何求？（可类比椭圆22〔xc〕y2a立刻猜想方程，化简过程课后完成）4.化简2222〔xc〕y〔xc〕y2a222cxaa〔xc〕y22222〔a〕ayaa〕222x〔cc22xy1222aca22
10、2令cab22xy10,b0〕就有〔a22ab概念巩固请同学们类比归纳椭圆标准方区分双曲线快速作程和双曲线标准方程的区分和和椭圆的方程答联系.形成共1.请说出以下方程所表示的双识检验同学对曲线的焦点坐标及a，b的值标准方程基本22形式和双曲线xy〔1〕1定义的懂得程2294x2y210,b22度〔a0xy〕ab〔2〕14922xy〔3〕149同学独立完成，快速口答，相互订正，教师评判指导；y2x210,b0〕〔a22ab例题讲解例1已知双曲线两个焦点分同学板演，老师巡察检查，选通过练师生合择有代表性的解答展现，对
11、典习，检测同学作完成别为F（-5，0），〔5,0〕,F双12型错误进行订正；对方法把握情况；曲线上一点P到FF距离差1，2进一步熟识用的肯定值等于6，求双曲线的待定系数法求标准方程.曲线的方程引导同学对双曲线定义中距摸索：如把例1中的肯定值去离之差的肯定掉，就点P的轨迹是什么.求点值是常数和距P的轨迹方程.离之差是常数是两个不同的情形，点的轨迹是双曲线的两支仍是一支，对双曲线的定义的设定有更深的认识；比较归纳1．双曲线的定义同学自己说通过小结使师生本节课的学问合作完2．双曲线的标准方程及方老师做必要补充系统化，培
12、育成程中a,b,c的关系同学养成对所学学问准时总结提炼的习惯，不断提升自己；通过同学口述，检测同学课堂学问的把握情形；布置作业1、完成当焦点在y轴上的双曲课后完成；针对本节课的学线方程的推导教学重点：懂生课后得双曲线定义独立完2、预习教科书例2的双曲线应和会求简洁双成，双曲用曲线的标准方线的应用3、P55练程，设计作业放在其次习题，帮忙同学课时中落实课程要求；板书设计双曲
