用函数观点看方程(组)与不等式

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1、14.3.1一次函数与一元一次方程教学目标1．学问与技能会用一次函数图象描述一元一次方程的解，进展抽象思维．2．过程与方法经受探究一元一次方程与一次函数的内在联系，体会数与形结合的数学思想．3．情感、态度与价值观培育良好的应用才能，体会代数的实际应用价值．重、难点与关键1．重点：懂得用函数观点解决一元一次方程的问题．2．难点：对一次函数与一元一次方程的再熟悉．3．关键：应用数形结合的思想．教具预备直尺、圆规．教学方法采纳“直观操作”教学方法，让同学在图形的认知中领悟本节课内容．教学过程一.复习引入前面我们学习了一次函数．实际上一次函数是两个变量之间符合肯定关系的一种相互对应，相互依存．它与我们

2、七年级学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必定的联系．这节课开头，我们就学着用函数的观点去看待方程〔组〕与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程〔组〕不等式的求解问题．二．探究新知问题①：解方程2x+20=0问题②：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？问题③：画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标；问题④：问题①②有何关系？①③呢？拓展练习1、方程ax+b=0（a、b为常数a≠0）的解是.2、当时，一次函数y=ax+b〔a≠0）的值0？3、直线y=ax+b与x轴的交点坐标是.任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a、b为常数a≠0）的形式,

3、所以解这个方程从一次函数的角度可转化为“求一次函数y=ax+b〔a≠0）的值0时相应的自变量的值.”从图象上看,这又相当于“求直线y=ax+b与x轴的交点的横坐标”巩固练习1.序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0.2解方程8x-3=03当x为何值时，y=-7x+2的值为0.42.已知方程ax+b=0的解是-2，以下图象确定不是直线y=ax+b的是（）yyx-200--22yx-20xyx-20〔A〕〔B〕〔c〕〔C〕三.综合运用例一个物表达在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法1：设再过x秒它的

4、速度为17米/秒，由题意得，2x+5=17解得x=6答：再过6秒它的速度为17米/秒.例一个物表达在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=2x+5由2x+5=17得2x－12=0y=2x－12y06x－12由右图看出直线y=2x－12与x轴的交点为（6，0），得x=6.例一个物表达在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=2x+5yy=2x+5175－2.506x由右图可以看出当y=17时，x=6.从数的角度

5、看:求ax+b=0（a≠0）的解x为何值时，y=ax+b的值为0？从形的角度看：求ax+b=0（a≠0）的解确定直线y=ax+b与x轴的横坐四.综合提高1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为,所以相应的方程x+3=0的解是.2、设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如下列图），就方程mx+n=0的解是——.2.已知一次函数y=2x+1，依据它的图象回答:x取什么值时，函数的值为1？3.利用图象法求方程3x+1=14的解；5.利用函数图象解出x，并笔算检验：5x-3=x+2五.归纳总结一、今日学习了什么？二、有什么疑问的地方？三、有什么和老师、同学探讨的吗？六．作业布置由于连续高温顺连日无雨，

6、某水库的蓄水量随着时间的增加而削减；干旱连续时间t〔天）与蓄水量V（万米3）的关系如下列图，回答以下问题：（1）干旱连续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？（2）蓄水量小于400万米3时，将发出严峻干旱警报，干旱多少天后将发出严峻干旱警报？v512001000800600400200010203040505t（3）依据这个规律，估计连续干旱多少天水库将干枯？-5