数理统计小论文

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1、.-应用数理统计小论文题目基于方差分析膨胀剂掺量对混凝土收缩率的影响姓名学号专业班级指导教师-.word.zl.-`基于方差分析膨胀剂掺量对混凝土收缩率的影响摘要：随着混凝土技术向低水灰比、高强、和流动性方向开展，混凝土脆性增大，收缩开裂加剧，严重影响了混凝土构造的耐久性和使用寿命，已成为工程中所面临的严峻问题之一，目前常采用掺加膨胀剂等手段来补偿收缩。为了了解膨胀剂掺量对混凝土的收缩率影响是否显著，本文采用方差分析进展处理。方差分析是数理统计中一种重要的分析思想，是对多个总体均值是否相等这一假设进展检验。针对设计试验得到的数据，进展方

2、差分析，通过手工计算以及采用SPSS软件处理。由结果的一致性，得到膨胀剂掺量对混凝土收缩率影响显著的结论。关键词：混凝土；膨胀剂；收缩；方差分析；SPSS软件一问题提出与分析众所周知，混凝土是土木工程构造中的首选材料，由于具有原材料资源丰富易得、制备工艺简单、价格合理并具有较稳定的物理力学性能和耐久性等特点，被广泛应用于工业与民用的土建工程、水利工程、地下工程、公路、铁路、桥梁等工程中。作为建筑工程的主要材料，混凝土性能的好坏直接关联到构造平安的与否。目前混凝土建筑物每年的投资达数千亿美元，与此同时，由于混凝土耐久性问题给各国带来的损失

3、也是相当惊人的，而且影响时间长，涉及面广。混凝土材料有很多特性，其中一个很重要的问题是混凝土的收缩徐变特性，本文只考虑膨胀剂对混凝土收缩率的影响。混凝土材料存在的一个很重要的问题就是开裂，但最常见的是在限制条件下因收缩而引起的开裂。混凝土收缩是指在混凝土凝结初期或硬化过程中出现的体积缩小现象〔用收缩率来衡量〕。影响混凝土收缩的因素有很多：用水量、水泥的品种、集料的大小、添加剂的用量以及环境与养护等[1]。-.word.zl.-从有水泥混凝土以来，裂缝问题一直困扰人们，不少学者想尽不同的方法从不同的角度来解决裂缝问题，但从国外的情况来看，

4、膨胀混凝土是解决这一问题最有效的方法之一。膨胀混凝土是一种特种混凝土，一般是采用膨胀水泥来配制或者通过在普通混凝土配制时参加一定量的混凝土膨胀剂。膨胀剂掺入到混凝土中,通过产生一定的限制膨胀,补偿混凝土的收缩,有利于提高混凝土的抗渗防裂。但是膨胀剂掺量对混凝土收缩率的影响是否显著没有明显的数据支撑，以及最优的掺量是多少研究不是很多。本文针对膨胀剂掺量对混凝土的收缩率影响是否显著开展相关分析。对同一水平膨胀剂掺量做3次试验，一共有4个水平。由试验得到的数据进展单因素方差分析，由手工计算的同时进展SPSS软件计算，验证结论的一致性。二数学模

5、型、原理及算法数据采用方差分析进展处理。方差分析是数理统计中一种重要的分析思想，就是根据试验结果进展分析，鉴别各有关因素对试验结果的影响程度的有效方法。方差分析是对多个总体均值是否相等这一假设进展检验通过方差分析，判定某一因子是否显著，当因子显著时，我们可以绘出每一水平下指标均值的估计，以便找出最好的水平。方差分析是对多个总体均值是否相等这一假设进展检验。本文采用的是单因素方差分析。单因素方差分析所讨论的是在一个总体标准差皆相等的条件下，解决一个总体平均数是否相等的问题[2]。2.1数学模型设因素A取r个不同的水平A1，A2，...Ar

6、，这相当于有r个总体X1，X2，...Xr，假设，且所有的相互独立。就是在水平Ai下进展第j次重复试验的结果数据，在实际问题中Xij就是一个具体的数值，而在作统计分析时那么把看成随机变量。令那么是在水平下第j次重复试验的误差，是不可观测的随机误差。是总体的期望值，其实际意义是水平下试验结果数据的理论均值。于是把表示为：，且相互独立。我们要检验的假设为：，记于是假设等价于2.2统计分析现假设：。-.word.zl.-定义：其中ST为总的偏差平方和，简称总的平方和，反映了全体样本的波动程度的大小。Se为误差平方和，反映了样本的随机波动。SA

7、为因素的平方和，当H0成立时，它的大小反映了误差的波动，当H0不成立时，它的大小除反映误差波动外，主要还是反映了因素A的不同水平效应差异所引起的波动。当H0成立时，有而当H0不成立时，有因此，H0成立时,其比值应该接近于1；H0不成立时,其比值明显比1偏大。故用作为H0的检验统计量。而在H0成立的条件下，有所以对于给定的显著水平α，检验规那么为：当时，拒绝H0，认为影响显著，否那么承受H0。上述分析结果排成表，为方差分析表。表1单因素方差分析表方差来源平方和自由度均值F值因素ASAr-1误差Sen-r-.word.zl.-总和STn-r

8、三实验数据收集及预处理数据来自于大学廖建平同学的课外论文，我选取了其中的局部数据。取了其中的12次试验。为了控制为单因素水平，尽量使其他因素影响一致，减少其他因素的干扰，为了减小误差，所制成的混凝土构件的尺