浅谈数理统计论文

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1、邢台电大13秋土木（木）专业第二次提交作业浅谈数理统计姓名：李闯飞学号:131300126003613秋土木工程木科摘要：数理统计学是统计学的数学基础，从数学的角度公研究统计学，为各种应用统计学提供理论支持。它研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支。概率论作为一门研究随机现象统计规律的数学学科,己在包括控制、通讯、牛物、力学、金融、社会科学以及其他工程技术等领域得到了广泛的应用。关键词：数理统计学、发展、社会科学、工程

2、、应用。一、什么是数理统计数理统计是以概率论为基础，根据实验或观察到的数据，研究如何利川有效的方法对这些已知的数据进行整理，分析和推断，从而对研究对象的性质和统计规律作出合理核科学的估计和判断。数理统计学内容庞杂，分支学科很多，难于作出一个周密而无懈可击的分类。人体上可以划分为如下儿类；笫一类分支学科是抽样调查和实验设计。他们主要讨论在观测和实验数据的收集中有关的理论和方法问题，但并非与统计推断无关。第二类分支学科为数甚多，其任务都是讨论统计推断的原理和方法。各分支的形成是基于：（1）特定的统计推断形式，如参

3、数估计和假设检验。（2）特定的统计观点，如贝叶斯统计与统计决策理论。（3）特定的理论模型或样本结构，如非参数统计、多元统计分析、回归分析、相关分析、序贯分析，时间序列分析和随机过程统计。第三类是一些针对特殊的应用问题而发展起來的分支学科，如产品抽样检验、可靠性统计、统计质量管理等。数理统计的发丿数理统计学起源于收集数据的活动。所收集的数据范围广阔，小至个人FI常琐事，人至国家宏观调控。例如在我国古代典籍中，就有不少关于八口、钱粮、兵役、地震、水灾和旱灾等数据的记载。这时期也出现了一些现在仍很常用的统计方法，如

4、直方图法。但故重要的,超出描述性统计范围的成就是高斯和勒让徳关于最小二乘法的工作，导致统计思想上的重人进展；数据是來自服从一定概率分布的总体,而统计学就是用这些可观察到的数据去推断这个分布的未知属性。这个观点强调了推断的地位，使统计学摆脱了单纯描述的性质。由于数理统计学所考察的数据带有偶然性，使得依据这些数据所得出的结论带有某种不确性，将其量化盂要借助概率论的方法。因而，数理统计学与概率论这两个学科冇着密切的联系：概率论是数理统计的基础，数理统计是概率论的-种应用。概率论的发展从本质上促进了数理统计的发展。数

5、理统计的发展阶段大致可分为古典、近代、现代，这三个时期。古典时期（19世纪以前），这是描述性的统计学形成和发展阶段，是数理统计的萌芽时期。在这个时期，法国数学家棣莫佛（deMoivre,1667-1754）,勒讣徳（Adrien-MarieLegendre,1752-1833）,徳国数啓家高斯（CaiiFriedrichGauss,1777-1855）等，都为数理统计的发展做出了突出的贡献。近代吋期（19世纪末至1845年），小样本理论作为数理统计的主要分支开始建立，是数理统计的形成时期。上一世纪初，市于概率

6、论的发展从理论上接近完备，加之工农业牛产迫切需耍，推动着这门学科的蓬勃发展。1889年，英国数学家皮尔逊(KarlPearsonJ857-1936)提出了矩阵估计法，次年乂提出了频率曲线的理论，并于1900年在德国大地测量学者赫尔梅特(EHelmert)1876年研究正态总体的样本方差时发现的一个十分重要的分布的基础上提出了检验，这是数理统计发展史上出现的第一个小样木分布。1908年，英国的统计学家戈塞特(W.S.Gossct,1876-1937)创立了小样木检验代替了大样本检验的理论和方法(即t分布和t检验

7、法)，这为数理统计的另一分支-■多元分析奠定了理论基础。1912年，英国统计学家费歇(R.A.Fisher,1890-1962)推广了t检验法，同时发展了显苦性检验及估计、方差分析等数理统计新分支。这样，数理统计的一些重要分支如假设检验、回归分析、方差分析、正交设计等都有了决定其基木而貌的内容和理论框架。数理统计成为应用广泛、方法独特的一门数学学科。现代时期(1945年以后)。美籍罗马尼亚数理统计学家瓦尔徳(A.Wald,1902-1950)致力于用数学方法使统计学精确化、严密化，取得了很多重要成果。他发展了

8、决策理论，提出了一般的判别问题，创立了序贯分析理论，提出了著名的序贯概率比检验法(比如，川于贵重产品的抽样检查与验收)。瓦尔徳的两本著作《序贯分析》和《统计决策函数论》，被认为是数理发展史上的经典之。统计决策理论从人与大自然进行博弈的观点出发，把形形色色的统计问题纳入一个统一的模式Z下，对战后数理统计许多分支的发展产生了很大的影响，特别是参数估计这个分支。随着概率论的高速发展，随机过程的统计逐步形成