相交线与平行线导学案

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1、学习必备欢迎下载相交线与平行线第一课时：5.1.1相交线【学习目标】了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.一、知识梳理探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角”的定义吗？．“对顶角”的定义呢？．练习一：1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：__________；（2）写出∠COE的邻补角：__；（3）写出∠B

2、OC的邻补角：__________；（4）写出∠BOD的对顶角：_____．图12．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）请归纳“对顶角的性质”：．二、知识运用1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,

3、则∠EOF=_____.EEBaD231ABCD4OO第1题bCFAF第2题第3题精品学习资料可选择pdf第1页，共16页-----------------------学习必备欢迎下载三、知识提高1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度．22．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，?求∠3、3∠5的度数．精品学习资料可选择pdf第2页，共16页-----------------------学习必备欢迎下载第二课时：5.1.2垂线【学习目标】1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和

4、垂线段的性质；2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】一、知识梳理当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图用几何语言表示：方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD，垂足是_____方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．⑴如图1，利用三角尺或量角器画已

5、知直线l的垂线，这样的垂线能画__________条；⑵如图2，经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画_____条；⑶如图3，经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画_____条；BBlllAl（图1）（图2）（图3a）（图3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．二、知识运用1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，求∠BOC度数2．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．（1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E．（2）过点P画

6、CD的垂线，与AB相交于F点．（3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系精品学习资料可选择pdf第3页，共16页-----------------------学习必备欢迎下载简单说成：．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.三、知识提高1．在下列语句中，正确的是（）．A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D．在同一平

7、面内，垂线段就是点到直线的距离2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB?的距离是_______，?AC>CD?的依据是_________．精品学习资料可选择pdf第4页，共16页-----------------------学习必备欢迎下载第三课时：5.1.3同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1、使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2、通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象

8、概括问题的能力.【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.【学习过程】a一、知识梳理探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条b直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？c位置1位置2结论∠1