Lagrange插值法

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1、实验报告实验课程名称数值计算方法实验项目名称Lagrange插值法年级专业学生姓名学号理学院实验时间：2012年10月8日6学生所在学院：专业：班级：姓名学号实验组1实验时间指导教师成绩实验项目名称Lagrange插值法实验目的及要求：实验（或算法）原理一、若给定两个插值点其中，在公式中取，则插值多项式为：是经过的一条直线，故此法称为线性插值法。二、若函数给定三个插值点，,其中互不相等，在公式中取，则插值多项式为：是一个二次函数，若三点不在一条直线上，则该曲线是一条抛物线，这种插值法称为二次插值或抛物插值。实验硬件及软件平台：计算机、Mi

2、crosoftVisualC++6.0、6实验步骤：1．根据算法事先写出相应程序。2．启动PC机，进入vc集成环境，输入代码。3．编译调试。4．调试通过，计算出正确结果。实验内容（包括实验具体内容、算法分析、源代码等等）：1．算法设计。开始↓输入已知点个数n输入已知点的X坐标以及输入已知点的Y坐标↓调用函数lagrange函数↓输出结果↓62．编写相应的程序上机调试。#include<stdio.h>#include<math.h>#defineNdoublelagrange(dou

3、blex[N],doubley[N],doublexx){doubleyy,t;intj,k;yy=0.0;for(j=0;j<N;j++){t=1.0;for(k=0;k<N;k++)if(k!=j)t=t*(xx-x[k])/(x[j]-x[k]);yy=yy+t*y[j];}returnyy;}voidmain(){doublexx,yy;doublex[N]={};doubley[N]={};xx=;yy=lagrange(x,y,xx);printf("y=%f&quot

4、;,yy);}63．已知下列函数表用上述程序验证用线性插值计算的近似值为，用抛物插值计算的近似值为。64．已知下列函数表用上述程序分别用线性插值与抛物插值计算的近似值。6实验结果与讨论：通过本实验的学习，掌握了使用线性插值和抛物插值验证和计算插值点的近似值。更进一步加深了对插值法的基本原理和技巧，初步学会使用解决一些简单的插值问题。但本试验只是用线性插值和抛物插值计算得到函数的近似值，而未对插值公式进行余项估计，一般以的近似时，在点产生误差：即是插值公式的余项，其中：指导教师意见：签名：年月日6