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时间:2021-11-27
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1、[科目]数学[年级]初二[类型]同步[关键词]角平分线[标题]角平分线练习[内容]角平分线练习一、选择题1.:如图1,BE,CF是△ABC的角平分线,BE,CF相交于D,假设∠A=50°,那么∠BDC=〔〕A.70°B.120°C.115°D.130°2.:如图2,△ABC中,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,∠BDC=60°,那么∠A=〔〕A.10°B.20°C.30°D.40°3.三角形中,到三边距离相等的点是〔〕A.三条高线交点B.三条中线交点C.三条角平分线的交点D.三边的垂直平分线的交点4.P点在∠AOB的平分线上,∠AOB
2、=60°,OP=10cm,那么P点到边OA、OB的距离分别是〔〕A.5cm、cmB.4cm、5cmC.5cm、5cmD.5cm、10cm5.以下四个命题的逆命题是假命题的是〔〕A.直角三角形的两个锐角互余B.等腰三角形的两个底角相等C.全等三角形的对应角相等D.相等的两个角是对顶角6.:如图3,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且AB=10cm,BC=8cm,CA=6cm,那么点O到三边AB,AC和BC的距离分别等于〔〕cmA.2、2、2B.3、3、
3、3C.4、4、4D.2、3、5二、填空题1.命题:“两直线平行,同旁内角互补〞的逆命题是,它是命题。2.角平分线可以看作是的点的集合。3.:△ABC中,∠C=90°,角平分线AD分对边BD:DC=3:2,且BC=20cm,那么点到AB的距离是cm。4.命题“如果a=b,那么
4、a
5、=
6、b
7、〞的命题是,它是命题。三、简答题1.:如图4,△ABC的外角∠FAC的平分线为AE,∠1=∠2,AD=AC求证:DC∥AE2.:如图5,△ABC中,∠C=90°,点D是斜边AB的中点,AB=2BC,DE⊥AB交AC于E求证:BE平分∠ABC3.线段AB,
8、求线段AB的四等分点。4.:如图6,△ABC中,∠A=90°,AB=AC=BDED⊥BC求证:AE=DE=DC5.:线段a和∠a求作△ABC,使AB=AC=a,∠A=∠a【参考答案】一1.C2.B3.C4.C5.C6.A二1.同旁内角互补,两直线平行,真2.到一个角的两边距离相等的所有3.84.如果
9、a
10、=
11、b
12、,那么a=b,假三1.∵AD=AC,∴∠ADC=∠ACD,△ABC中∵∠FAC=∠ADC+∠ACD,又∠1=∠2=∠FAC∴∠ADC=∠FAC=∠1,∴DC∥AE2.∵D是AB中点∴BD=AB,∵AB=2BC∴BC=AB∴BD=
13、BC又∵DE⊥AB∠C=90°,∴∠C=∠BDE=90°,又BE=BE,∴R+△BDE≌Rt△BEC〔HL〕∴∠DBE=∠EBC∴BE平分∠ABC3.略4.连结BE,可证△ABE≌△BDE〔HL〕∴AE=DE∵AB=AC∠A=90°∴∠C=45°又∵DE⊥BC∴∠DEC=45°∴DE=DC∴AE=DE=DC5.略
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