江苏省扬州市邗江美琪学校高考数学 滚动练习3（无答案）

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1、高三数学一轮滚动训练试题（3）第Ⅰ卷（必做题共160分）一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共计70分、1、已知集合集合则等于2、下列四个命题：①命题“若x2－3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x+2≠0”②“x=1”是“x2－3x+2=0”的充分不必要条件③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题④对于命题p：，使得x2+x+1<0，则为：，均有x2+x+1≥0其中错误的序号是3、若角的终边上有一点，则的值是4、函数的定义域是5、函数的值域是6、已知，则的最大值为。7、如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图像的公共点，那么称这

2、个点为“好点”．在下面的五个点、、、中，“好点”的个数为个．8、已知向量，，，若∥，则=．9、函数内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为________10、已知是两个向量集合，则11、如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以9cm3/s的速度向该容器注水，则水深10cm时水面上升的速度为cm/s。12、对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在上是接近的．若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是13、若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于14、（1）既不是奇函数，也不是偶函数；（2）若x是第一象限的角，则为减函

3、数；（3）若A是一个三角形的内角，则有最大值，最小值不存在；（4）函数的最小正周期为.上述4个命题中，真命题的序号是_________二、解答题（14+14+15+15+16+16=90分）15、已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值。16、在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。17、某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板,其周长为4米,这种薄板须沿其对角线折叠后使用.如图所示,为长方形薄板,沿AC折叠后,交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能,凹多边形的面积最大时制冷效果最好.(1)设AB=x米,用x表示图中DP的长度,并写出x

4、的取值范围;(2)若要求最节能,应怎样设计薄板的长和宽?(3)若要求制冷效果最好,应怎样设计薄板的长和宽?ABCD（第17题）P18、已知,函数R)图象上相异两点处的切线分别为,且∥.(1)判断函数的奇偶性;并判断是否关于原点对称;(2)若直线都与垂直,求实数的取值范围.19、已知函数的定义域是，当时，，且(1)、求；（2）、证明在定义域上是增函数；（3）、如果，求满足不等式的的取值范围.20已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求

5、函数图像对称中心的坐标;(2)求函数图像对称中心的坐标;(3)已知命题:“函数的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“