考前必刷08（解析版）

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1、考前必刷08一、选择题：1、计算+++++……+的值为（　　）A．B．C．D．【解答】解：原式＝++++…+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣[来源:Zxxk.Com]＝1﹣＝．故选：B．2、一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个根为x1，x2，则x12+3x2+x1x2﹣2的值是（　　）A．10B．9C．8D．7【解答】解：∵x1为一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根，∴x12﹣3x1+1＝0，[来源:学§科§网Z§X§X§K]∴x12＝3x1﹣1，∴x12+3x2+x1x2﹣2＝3x1﹣1+3x2+x1x2﹣2＝3（x1+x2）+x1x2﹣3，根据题意得x1+

2、x2＝3，x1x2＝1，∴x12+3x2+x1x2﹣2＝3×3+1﹣3＝7．故选：D．3、2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　）A．x（x﹣1）＝380B．x（x﹣1）＝380C．x（x+1）＝380D．x（x+1）＝380【解答】解：设参赛队伍有x支，则x（x﹣1）＝380．故选：B．4、帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（　　）A．极差是6B．众数是7C．中位

3、数是5D．方差是8{答案}D{解析}本题考查了折线统计图，主要利用了极差、众数、中位数及方差的定义，由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9．A．极差=11-3=8，结论错误，故A不符合题意；[来源:学科网ZXXK]B．众数为5，7，11，3，9，结论错误，故B不符合题意；C．这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，11，中位数为7，结论错误，故C不符合题意；D．平均数是（5+7+11+3+9）÷5=7，方差S2=[（5-7）2+（7-7）2+（11-7）2+（3-7）2+（9-7）2]=8．因此本题选D．5、如图，

4、Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是()A．20°B．30°C．45°D．60°{答案}B{解析}本题考查了垂直平分线的性质，等边对等角，三角形的外角，直角三角形两锐角互余，由垂直平分线的性质可知：AD＝BD即由等边对等角得：∠DAB＝∠B＝30°，再由三角形的外角性质得∠ADC＝∠DAB＋∠B＝60°，在Rt△ADC中，∠C＝90°所以∠CAD＝90°－∠ADC＝90°－60°＝30°，因此本题选B一、填空题6、如图

5、，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度i=1：1。为了测量山顶A的高度，在建筑物顶端D处测得山顶A和坡底B的俯角分别为α、β。已知tanα=2，tanβ=4，则山顶A的高度AE为米。（C、B、E在同一水平面上）。第6题图答图{答案}16{解析}直接利用坡度的定义设出AE长为x米，根据tanβ=4，求出BC的长，再利用tanα=2，列出方程tanα=，进而求出x=16,得出答案.解答：如图，过D作DF⊥AE于点F，设AE=x米，在Rt△DBC中，tan∠DBC=tanβ==4∵CD=96米∴BC=24米∵斜坡AB的坡度为1:1∴

6、BE=AE=x米∴EC=DF=(x+24)米，AF=（96−x）米，在在Rt△DAF中，tan∠ADF=tanα==2∴解得x=16。经检验：x=16是原方程的根答：求山顶A的高度为16米7、在△ABC中，若∠B=45°，AB=102，AC=55，则△ABC的面积是______．{答案}7