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时间：2021-12-01
《《2021年全国高考乙卷数学（文）试题（解析版）》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前河南省2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先进行并集运算，然后进行补集运算即可.【详解】由题意可得：，则.故选：A.2
2、.设，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合复数的运算法则即可求得z的值.【详解】由题意可得：.故选：C.3.已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由正弦函数的有界性确定命题的真假性，由指数函数的知识确定命题的真假性，由此确定正确选项.【详解】由于，所以命题为真命题；由于在上为增函数，，所以，所以命题为真命题；所以为真命题，、、为假命题.故选：A．4.函数的最小正周期和最大值分别是（）A.和B.和2C.和D.和2【答案】C【解析】【分析】利用辅助角公式化简，结合三角函数周期性和值域求得函数的最小正周期和最大值.【详解】由题
3、，，所以的最小正周期为，最大值为.故选：C．5.若满足约束条件则的最小值为（）A.18B.10C.6D.4【答案】C【解析】【分析】由题意作出可行域，变换目标函数为，数形结合即可得解.【详解】由题意，作出可行域，如图阴影部分所示，由可得点,转换目标函数为，上下平移直线，数形结合可得当直线过点时,取最小值，此时.故选：C.6.（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合诱导公式可得，再由二倍角公式即可得解.【详解】由题意，.故选：D.7.在区间随机取1个数，则取到的数小于的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据几何概型的概率公式即可求出.【详解】设“区间随机取1个
4、数”，对应集合为：，区间长度为，“取到的数小于”，对应集合为：，区间长度为，所以．故选：B．【点睛】本题解题关键是明确事件“取到的数小于”对应的范围，再根据几何概型的概率公式即可准确求出．8.下列函数中最小值为4的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的性质可判断选项不符合题意，再根据基本不等式“一正二定三相等”，即可得出不符合题意，符合题意．【详解】对于A，，当且仅当时取等号，所以其最小值为，A不符合题意；对于B，因为，，当且仅当时取等号，等号取不到，所以其最小值不为，B不符合题意；对于C，因函数定义域为，而，，当且仅当，即时取等号，所以其最小值为，C
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