浙江省2021年数学中考一模试卷C卷

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浙江省2021年数学中考一模试卷C卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）(2020·鄞州模拟)3的相反数为（）A.3B.-3C.1D.-I2.（2分）(2019·张家港模拟)己知某新型感冒病毒的直轻约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示（）'A.S23^10B.C.[D.u川o’[3.（2分）(2018·吉林模拟)一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）设美丽m城A.美B.丽C.增D.城4.（2分）(2020·黄冈)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去.甲乙丙丁平均分85909085方差50425042A.甲B.乙C.丙D.丁第1页共23页 5.（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A.AC⊥BDB.AC=BDC.AB=BCD.AD=CD6.（2分）(2017七下·江苏期中)不等式组t8^4^的解集在数轴上表示为（）A.B.C.DD.7.（2分）(2020·贵港模拟)如图，ABWCDEF分别交哗CD于点M，且，若=，则[XlT的度数为（）A.。□B.50[OSC.5[D.sn8.（2分）如图,在平面直角坐标系中,点B,C,E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE,若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是（）VB-1coEA.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3个单位长度B.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1个单位长度C.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1个单位长度第2页共23页 D.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3个单位长度9.（2分）(2017八上·永定期末)如图，在△43E1中，fZC-90^|，，BC=4cm，点D为AB的中点，则CD（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm10.（2分）(2019九下·巴东月考)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①3a+2b+c＜0；②3a+c＜b2-4ac；③方程2ax2+2bx+2c-5=0没有实数根；④m（am+b）+b＜a（m≠-1）．其中正确结论的个数是（）x=-A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(共5题；共6分)11.（1分）(2017七下·西城期中)在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0．________________________________0________________厂12.（1分）(2017·广丰模拟)关于x的一元二次方程mx2+（2m﹣1）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．13.（1分）(2020·铜仁)从-2，-1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于________.14.（2分）(2017·微山模拟)计算×（）﹣1+（sin60°+π）0的结果等于________．第3页共23页 15.（1分）(2021八下·余姚竞赛)如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B处，点C落在点C'处，P为折痕EF上的任意一点，过点P作PG⊥BE，PH⊥BC，垂足分别为G，H，若AD＝16，CF＝6，则PG+PH＝________．三、解答题(共8题；共82分)16.（5分）(2021·梓潼模拟)2H+在.2石iiiri:5。出（1）计算：].（2）先化简，再求值：，其中满足.17.（11分）(2017·河南)为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表—组别分组（单位：元）人数A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120bEx≥1202请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有________人，a+b=________，m=________；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；第4页共23页 （3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．18.（10分）(2020·乾县模拟)如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠CHB=90°，HB的延长线交⊙O于点D，连接CD，且∠BCH=∠D。（1）求证：CH是⊙O的切线；（2）若BD=BH=1，求CH的长。19.（5分）(2017·重庆模拟)如图，甲乙两数学兴趣小组测量出CD的高度，甲小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，AB=200m，甲小组测得山顶D的仰角为45°，山坡B处的仰角为30°；乙小组测得山顶D的仰角为58°，求山CD的高度（结果保留一位小数）参考数据：tan58°≈1.60，≈1.732，供选用．20.（10分）(2020·苏州模拟)新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措.小明家先后两次在同一电商平台以相同的单价免邮购买了A、B两种型号的口罩.第一次购买20个A型口罩，30个B型口罩，共花费190元；第二次购买30个A型口罩，20个B型口罩，共花费160元.（1）求A、B两种型号口罩的单价；（2）“五一”期间，该电商平台举行促销活动，小明发现同样花费160元购买B型口罩，以活动价购买可以比原价多买8个，求“五一”期间B型口罩的活动价.k21.（15分）(2017·吴中模拟)如图，一次函数y=﹣x+3的图象与反比例y=A（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．o（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．第5页共23页 22.（11分）(2019·鄂托克旗模拟)如图①，已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象经过点A（0，3）、B（1，0），其对称轴为直线l：x＝2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．23.（15分）(2021九上·沈河期末)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的动点.ccpDA3Oo备用国（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC与OP，交于点D，求当的值最大时点P的坐标；（3）点F与点C关于抛物线的对称轴成轴对称，当点P的纵坐标为2时，过点P作直线PQ∥x轴，点M为直线PQ上的一个动点，过点M作MN⊥x轴于点N，在线段ON上任取一点K，当有且只有一个点K满足∠FKM＝135°时，请直接写出此时线段ON的长.第6页共23页 参考答案一、选择题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：及有理SK的甩反致[]m:啲相诚强3,故苦fe为：B」号解析：【^分析1求一个教的》面渌上煉，卽可求■答案：2-1、料字记致法值较小的致考点：解析：[]m:0.000000823=8u23nO,故芒S为：C.【^分析】科享式10n的形式^，其中lu<10,n为S败廂定n的值8嬰層把厭★[3时r小败点祺动了多少位•n的绝对值与小EL'S移动的62↑(?9同』当踊ES的刺fTS>1时，n为正JBT:当原数的绝打值<1时，n为Sift:据此解可-^^^答案：3-1、0几fil阳Sffffl考点：irn_^s]祖苗正方体的_fl£s开圔，描fi之间正方形『可aw和尉团面，"扣ir果相对困ar钔设果相灼圍^a-^」^a®e为D.解析：【分析1掊★几何床的©开閡的待证可利民.答案：4-1、方羲；平均数及其计耳_考点：解析：【解笛】解同字平均分的比较，乙1丙同字平*均为9(K脔子甲.丁字，故排呤甲了：乙.丙同学平均数相同，但乙网学方差更小,说明其S择更>J络定，故苔軍为：乙问竽.瓶社：B.^【分析】本★着先可a过四位同字的平均分比较f择咼选取：钽m根据方着的tb较，择祗is®求解本m第7页共23页 答案：5-1、考点：平行E3i2^的住IS:mmiP&【解A，对ft线塋置的平行四边形ME形.不3白屋意：c,邻边四边形是璺形.不符恩：D,r不符合煙意^；攻选8-t解析：分析】棺判宝方法卽可一■答案：6-1、考点：CTM上表示^筹式aos*:s—元一次不等式堪解析：_【解筈】解：不等式1,/.Ct=OCtAC=3UBC软成Cjefft旋转WM5问T平祐3个準位长*，痗到RhODE.mm^.A[洲]mm图形可知^^RlABOliSSMffi平#才IMMJR卜ODE,樓据讎及虎C的坐标为(0,1},AC的长，可平移的单位，即可得出瞀羞，答案：9-1、_含扣角的直角三角形：直角三角报斜边上的中浅考点：解析：【KffJr,'^A=W,5T=4cm,，-AB=2BC=8cm.tfCD=AS^2=8^?=4c/n逆S菜为：B.【分析]指据角三角形中，斜边的一半：3到AB=2BC:再相据&直角三角形中,,上的中残是供&的一丰：求出aw®答案：10-1、考点：二次的奴的§1:二次劝2+bx+c的住®:二次fflSflMc与一S3又方程应用：二次ffifil田象与系数的关系解析：第9页共23页 【膊】垆：由0A可M,,y<0,®a+b^c*0(a<0,0A-：^:-b=2d<0r以2孕M(Q•i>3a+t<0(:_3a+b+f<0故®正11r_rbJ:-4at>0,:.3a‘c<(Ub?-^lat,BE©正*:,/?axz42bx+2c-5=0,+2+b)(+;<5,H.a(=-迗含圈象可扣：mtmy^aK2+b)c+c^E^)f=4赃月兒只斲，故®®^:■r^^mfnroU时.y=am?+bm+c,.跑Ky®得財值，:^-b+c>am2+bnn-cr：jnfam+b)^b=2a<0,可判断3a+O03a2bc&5f5F与>柚的交点痛:il,可W«-4ao0,可对出釗ifi:^W5+2bK+2c-5=0H跳为^故^判走出JOTSfy=akbKw与邏线无交痒r:«可対取畑网断；雕牺当败y职15最大ft,可对★I甸U^則断哥得~ttllEfB适圯的个取，^^二、填空题(共5题；共6分)【辦】石【第控】石+石I贼J-石[S4^]t»®】石，石【•6空】石-石答案：11-1、考点：解析：【分tff】ft梅隹财可利*1.3r6成明的IS.再求S2,4r5应amfie.[#ll]m0^故苔笔为：mAD,^DEF=^EFBf'MMSMU&EFwFED,CF=CF.BC=CD,,..fiE=BF,S3EF=:JLQ“^PC^PHt：'=16=6,^*^,vftF=BC-Cf=AD-CF=10,在下中，ffi勾，_汾'C广=8_.CD=8,-，.ADii6C,EC?丄8C,iqrPC^PH^84故答赴:5.[洲J过点E作EQlBC子点<2,j&«epr5M矩抱的性JSSD可求出AD=BC(AD118C,zC=909,®ffi»PJ^DEF=^EfBrm由*^»^3^即可«到2扑1^4£0,CF=CF,BC=CD,zC=zC=«T,进而«到BE=Bh运瞬面积法表示-BEI=的面卿可痔到ECh/^+m,在ftfBCT中，依SH3ECT®可求mBC的长，进而坷以求取三、解答题(共8题；共82分):hmi*2^-^+2^3sitt4Sc-(-2)«(-j)^=H-3-如+2石>-(-2J)期其J=T+5~^+^4^答案：16-1、^^第12页共23页 m:=l2a-i—nM)^o(o-l)'*d2+2tf-15=0r•02+2^=15r/■败•答案：16-2、¥考点：nmw：择探角的三角函奴s二利用分式SH化面矛★:asMssts的运wi质解析：^【分析】O>绝対值的性质、特殊角的三角函数值.霣即可：C2)祖掘分式的混6运篇法把已知式子代入计》.tmi±]so[↑2空】2S答案：17-1、m街8解：扇形fctfffi由扇形C的园角廑奴屋360、144答案：17-2、IZ-輯：馬月零花KMifi級应60120范國KAJKS1000*岛=560(人）:'0答案：17-3、^用梓本估计总体；5C(}分布表；考点：解析：【样答】解：（1)§↑的总人败垦^^B+329S0(人}則b=50*l&MHa=5D-41682=20^,50a+t>=8^20=2S,:50r28rS；[洲](1)根®B泡的频敗是16r对应的百分比恿32%r据此求®SMUSAtil,利用百分比的應义求薄b,然后求得的但，m的但:(2)剌用站赛以対应的比例卽可羽P:C3)利用©人数10§廉以対应的比例卽可诉麻-^答案：18-1、第13页共23页 LM证明：期XiAC.L/』ACB=90、：+zACO+^BCO=90",^OA=OC,t>/^A=-;ACO.^At^BCO=90-'^BCH=^D=zA,:z0CH十zBCO=90V^HCO=90':.CH邊oOtt)切浅答案：18-2、tf:vBD=6H=l,二DH=2.*D=J：BCH.zH=^HF/>DCH-*iCBH.%士=平加石考点：浅段的中点：招M三SB的W定与性ffi^:Sfflft宝理：切钱的W走解析：【分析】<1)相据国★角圭理，卻可揭SkACB=90V抿辟S代换，求出rHCO=W°,糊關]线的利走走计篇得對答妄啊；C2)根E中点证W得到-OCH--]60^=5答案：20-1、甚：A、B两抽型号口3的isMTr分刚为2亢.55L，•:设五一朗问_&型:D的活动价为zS,增準s8'鮮得丨JJ=4，:z=4^M^m^m.SH^SSL。答案：20-2、:玉一期ffllB型□霣的活动价为4元|考点：^cagfawagfeffi:二55-次方裡组的应用分问B解析：【分析】U)本E有两个相等关系：W买?时嫂口S的找败+30BnSM190:鳄买翌□*的钱fef+20^B娶D5的tt故=160元搪此设未知数列方程绝部诃：H*-*C2)设5-斯|>]&茔□里的菡幼价为r元，根据活动期呀疋↑160元S3朵B型口S的令效-按照原价;E襄160元购朵B型口↑的个教=-80Tdl关于z的分式方程』求出方程的^W后并检蛀圊得^S^栗.^^W:.TSAC1**)在—次函效的图ft^L^.,A=•1+3=2,二SA(1,2)P(fc为罘奴』且)ff)S3SLtP:X=1^2=2,)/=J>22』m»：2r=x:虎B(U答案：21-1、第16页共23页 m:作B,钱子说的对(2,紐'A3交碰PB,如图拓兩，A3Oi1.vffiB.Bd关于xtt对称_/.PB=PB,v点人P、B,此时FVUPB取S小fi.'iSfiS^B^a*ESI£S；i^y=mx+n(n^O),«A(1,2).8C2,*1)代入y=mx+nfIm㈣：im=-31l2w+w=-1_tn=5当y■3x+5=W,_=|•x=•.SI足条件的点坐标为（,0)■■答案：21-2、考点：解析：【分析】U)栲x=l代入霣钱ABK函數衷达式中锄可求出甬A的坐甶点A的坐利用反比例函數囫廉上用的逆,联立两軸衮程绾.通过鱗方程销郎可求出虎B的坐标；（2>作3点关于嫌的対称虎BI2t-I),连按AB‘，交id*子点P4左搶PB由两;5T之T职锻最短玎得出細Fft+PB取g小fir播据点A.&煉的坐ISftl用求出A线AB钠函数表达式，再利用一次函数^ffl象上点的坐标待GE囲可求出点P的坐标，第17页共23页 m:MBI,设嫌与rta的另一个交点为D,0圈1由对狩性得:D(3,0),迎糊式为：y=a,=-^i»2+^f屮|2?<0t二当m>时rS韻大傾75答案：22-3、第19页共23页 解：：①当Pfey糊的左-a在^下方W,如团夂过P作,交yte^Mf交I子N,v-OPF是等ss角三柳rSOP=PFra#^OMP^PNFr.、0M二PNf2-?P(m,m4mi-3),卜SI■m2+物-3=2-m,*51*:mvP的坐(t⑦当P在对fit轴的左边』且在^*IA_t方时，如图3,_:得：2■m-m2-4ni+Jtwm^!(吿>财2⑤当卩在对称§的右边，且在棚下方时，如H4,^jP作于N,过Ff^FM丄MN于M同理诌-ONPfPMFF^M,.PN=FMf|>J-m2^1m-3=m-2(屏棕：X=-W^i£Wi(舍J:p的坐标为<第20页共23页④当P®J称抽的右边，貝在(JW上方时，f^WSm24m+3=m-2 考点：二次函奴的《1:二«a觳圄象上克的座标mEI全等三*形的#啶与腿解析：【分析]u)利用对符性可得点■坐标.利用交雇式可mmmimf：；{i)^：R{mt^4/JH3)tmmoEmm娜.标.根宠面I积和可得E3£l形》AOPmmR.利用E方法河果大®:C3)存在四种w)兄：tmm3,作si助er构■全導三角形，证明』oMPkPNFp列方相可«硭/坐;同理可»奠他囿形甲,守刪-rmmoMi^^t^坐标.^解：，抛撇:yaxt>xd(衫0)与嫌交于麻A(-lr0),B(3r0).i0=fl-6+J=^o+玷+3^mmfr*2答案：23-1、..»«rae9«W式为y=-x+x+S«:知圔1,13点P作PG丄^9′轴^•交BC：子G,-K2+2x+3^yt*S5ac,人谇cf0,J)/，直技BCPtff式为”-Oi,P(P,p22p3J，阐点GIJCP,-P+3>,■2^■■PG=-p+2p+-3-C-p+3)=-pJ+3p^■PGllOC■^^•)>!，mCD髮=亨=HHr■的也有fecm,■■3pTK-■点Pr■C答案：23-2、答案：23-3、第21页共23页 m：当浼M在点F的右ft,im2l以边r作等liSft-FHM,当以H为SOFH为半径作因H,与子K,此时有&R有一个涪KM&zRCM=H5'fMJAEC■:QA0KX*，m2_HJHK遥供HIC,交PM子Qh延长Cf交HK+E丄x嫌，a^H(x.y),(、1.0丨.BCi,0)..JfittSM对称轴为里法x=1■:点F与恧E：关子抽物浅称抽成轴对称f■.点F(2,3),CFnxi®,■■CFllPM,AHK丄HK丄PM,,^r£H二匕HQM=9(^=zPMM,.zFHE+zQHM=90*=z：FHE+zHFE,、zQHM=^HFE.f^vFH=HMp..^FHE^HMQCAAS),HE=QM=y，3=EF=x2'rHQ#y-2,*-x2-K=y*：!2VFH=HE*EP(V=(y-2)2*ty-3)2,，,y=2f+5,+5i=2f+2,第22页共23页/■点M鹏ft(4^7,2):■MN丄氣 考点：二次间s解析：【分祈】（1)利用待走系松去可求蝴ff式；C2)过/SP作吒丄咖，交&C与G,先求出畺线BC:的#Wit,-p2+2p3),刺点<3坐S为（u+3)，可求PG的长，由平行线分线段成比=胃t利用〕次函数的性质可求解：0D^(3)分两种情況讨论，①当点的右■r妇E2,©当忐M枝F的左§『轴FM,以FM为#4边.作轉R直角^FHMP当以H为H心HI为半S作田H,与舶栢切子KT*KSiSFKM135*r设点H(x,y)【由-AAS-可证二FHh:HMQr可flHE=CJM-y-i,HQ=EF=x-2r由勾可求^yflM-,可求点M坐标H财ON的长»可第23页共23页