等比数列

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1、等比数列一、选择题1．【答案】C【解析】由得，解得，从而．故选C．2．【答案】A【解析】依题意，，，两式相除可得，故，即，∵数列为正项数列，结合题中条件可知，则，故选A．3．【答案】D【解析】设2与8的等比中项为，则由等比中项的定义可知，，∴，故选D．4．【答案】D【解析】根据题意，记每天走的路程里数为，可知是公比的等比数列，由，得，解可得，则；即此人第二天走的路程里数为96；故选D．5．【答案】B【解析】设等比数列的首项为，由，，成等差数列，且，得，即．∴，故选B．6．【答案】A【解析】∵，∴时，，化为．时，，解得．∴数列为等比数列，公比为2．∴．故选A

2、．7．【答案】C【解析】∵，∴时，，可得．时，，∵数列是等比数列，∴，解得．故选C．8．【答案】D【解析】由题得，∴，，∴，∴数列是一个以4为首项，以4为公比的等比数列，∴．故选D．9．【答案】D【解析】依题意，，，，∴数列是以3为周期的周期数列，∵，∴，故选D．10．【答案】C【解析】∵，，两式相除可得，，故选C．11．【答案】C【解析】数列的首项，数列为等比数列，且．∴，，∴，∴，，，，∵，∴．故选C．12．【答案】D【解析】①，当时，②，：，故，当时，，故选D．二、填空题13．【答案】126【解析】数列中，，，可得数列是首项为2，公比的等比数列，可得

3、，故答案为126．14．【答案】2018【解析】∵数列为等比数列，∴．故答案为2018．15．【答案】【解析】∵，∴，∴是以4为首项，2为公比的等比数列，∴，故，故填．16．【答案】【解析】由得，，得，，∴．故答案为．三、解答题17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）设某等差数列的公差为，等比数列的公比为，∵，，分别是某等差数列的第5项、第3项和第2项，且，∴，，，∴，即，，∴，解得或，又，∴，∴．（2），∴数列是以为首项，以1为公差的等差数列，∴．18．【答案】（1）见解析；（2）．【解析】（1）证明：∵当时，，∴．∴，．∴数列是以2为首项，公比为2

4、的等比数列．（2），∵，①∴，②：，∴．