2022年北师大版数学八年级下册4.2《提公因式法》课时练习（含答案）

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1、2022年北师大版数学八年级下册4.2《提公因式法》课时练习一、选择题1.下列各组式子中，没有公因式的是(   )A.－a2＋ab与ab2－a2bB.mx＋y与x＋yC.(a＋b)2与－a－bD.5m(x－y)与y－x2.多项式a2﹣9与a2﹣3a的公因式是(　　)A.a+3B.a﹣3C.a+1D.a﹣13.下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果(  )A.x2(x2+x)  B.x(x3+x2+x)C.x3(x+1)+x2 D.x2(x2+x+1)4.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（）A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-

2、1)25.把多项式(x+1)(x﹣1)﹣(1﹣x)提取公因式(x﹣1)后，余下的部分是(　　)A.(x+1)B.(x﹣1)C.xD.(x+2)6.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是(　　)A.﹣15B.15C.2D.﹣87.把多项式(m+1)(m﹣1)+(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后，余下的部分是(　　)A.m+1B.2mC.2D.m+28.若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是(　　)A.50B.100C.98D.97二、填空题9.多项式﹣2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是　　.10.分解因式：(x+3)2﹣(x+

3、3)=　　.11.把多项式(x﹣2)2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是　　解：原式=(x﹣2)2﹣(4x﹣8)…A=(x﹣2)2﹣4(x﹣2)…B=(x﹣2)(x﹣2+4)…C=(x﹣2)(x+2)…D.12.若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为　　.13.若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为　　.14.已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可分解因式为(3x+a)(x+b)，其中a、b均为整数，则a+3b=　　.三、解答题15.分解因式：(x﹣2)2﹣2x+416.分解因式：(x﹣7)(x﹣5)

4、+2x﹣1017.分解因式：31×66.66﹣(﹣82)×66.66﹣13×66.66.18.分解因式：6(a﹣b)2﹣3(b﹣a)2.19.若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值.20.先阅读下面的材料，再因式分解：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a(m+n)+b(m+n).这时，由于a(m+n)+b(m+n)，又有因式(m+n)，于是可提公因式(m+n)，从而得到(m+n)(a+b).因此有am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+

5、n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了.请用上面材料中提供的方法因式分解：(1)ab﹣ac+bc﹣b2：(2)m2﹣mn+mx﹣nx；(3)xy2﹣2xy+2y﹣4.参考答案1.B  2.B.3.D 4.A5.答案为：D6.答案为：A.7.答案为：D.8.答案为：D.9.答案为：﹣2x.10.答案为：(x+2)(x+3).11.答案为：C.12.答案为：4900.13.答案为：﹣12.14.答案为：﹣31.1

6、5.原式=(x﹣2)2﹣2(x﹣2)=(x﹣2)(x﹣4).16.原式=(x﹣7)(x﹣5)+2(x﹣5)=(x﹣5)(x﹣7+2)=(x﹣5)2.17.原式=66.66×(31+82﹣13)=66.66×100=6666.18.原式=3(a﹣b)2×(2+1)=9(a﹣b)2.19.解：原式=2019.20.解：(1)ab﹣ac+bc﹣b2=a(b﹣c)+b(c﹣b)=(a﹣b)(b﹣c)；(2)m2﹣mn+mx﹣nx=m(m﹣n)+x(m﹣n)=(m﹣n)(m﹣x)；(3)xy2﹣2xy+2y﹣4=xy(y﹣2)+2(y