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时间：2022-01-12
《关于复差分方程亚纯解的性质的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、中文图书分类号:O174.5密级:公开UDC:510学校代码:10005论文题目:关于复差分方程亚纯解的性质的研究论文作者:胡雪萍学科:数学指导教师:邱玲副教授论文提交日期:2016年4月UDC:510学校代码:10005中文图书分类号:O174.5学号:S201306028密级:公开北京工业大学理学硕士学位论文题目:关于复差分方程亚纯解的性质的研究英文题目:RESEARCHONPROPERTIESOFMEROMORPHICSOLUTIONSOFCOMPLEXDIFFERENCEEQUATIONS论文作者:胡雪萍学科专业:数学研究方向:复分析申请学位:理学硕士指导
2、教师:邱玲副教授所在单位:应用数理学院答辩日期:2016年6月授予学位单位:北京工业大学独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名:胡雪萍日期:2016年6月21日关于论文使用授权的说明本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定,即：学校有权保留送交论文的复印件,允许论文被查
3、阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。（保密的论文在解密后应遵守此规定）签名:胡雪萍日期:2016年6月21日导师签名:邱玲日期:2016年6月21日摘要本文主要研究齐次和非齐次线性复差分方程解的增长级的性质和某一类差分方程的整函数解的性质,以及复差分方程的具有直接tract的亚纯解的性质.全文共分为三章.第一章绪论主要介绍Nevanlinna值分布理论的几个基本结果和重要记号;差分中的Nevanlinna理论;关于直接tract的定义及结论.第二章首先研究了非齐次及其对应的齐次线性复差分方程亚纯解的性质,改进了Ch
4、en[4]的结果,以及当方程中的系数分别为多项式和整函数时,对于f的任意的小函数φ,研究了f−φ的零点、极点收敛指数与复差分方程解f的级之间的关系.同时还研究了齐次线性差分方程Bn(z)∆nηf(z)+···+B1(z)∆1ηf(z)+B0(z)f(z)=0,当方程系数为整函数且满足一定的条件时,这类方程亚纯解的性质,并对Yik-ManChiang和Shao-JiFeng[1]的研究结果做了推广.∑第三章首先研究了复差分方程ak(f(z))k0(∆1f(z))k1···(∆nf(z))kn=0在0<k∈Kσ(f)<1下的整函数解的性质.
5、然后研究了将上述方程里面的差分算子∆if(z)替换为f(z+i)时的有限级的复差分方程的整函数解的性质,
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