巧解算式谜

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1、第4讲巧解算式谜（二）解决算式谜题，关键是找准突破口。乘、除法的算式谜是通过给出某个乘或除的运算竖式或横式，而式中某些数字或运算符号尚未确定，依据乘、除法的运算法则和乘、除法计算的特征，经过合理的分析、推断，将所给算式补充完整。推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断。2.采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合符题意的数字。3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，特别是乘法，从尾数（个位）入手，也是经常用到的，达到快速而准确的目的。4.算式谜题解出后，

2、要验算一遍。【专题精华】【教材深化】题1在内填上合适的数，使下面的算式成立。敏捷思维观察竖式的一个因数个位数字为人，与积的个位数为5，联系竖式乘法计算法则，问题容易解决。全解观察因数与积，容易知道第一个因数个位为5，顺次填充关键部位，再从积的最高位为3，可以尝试第二个因数的十位数字为6，验证，正好与积所给出的数相符，问题解决，正确算式为：525×61525315032025拓展探究解决问题时，通过分析找出数与数之间的关系和特征，确定求解的突破口，再用实验法逐步推出算式中的数字或符号。【能力冲浪】读一题，练3题，练就解题高手在下面

3、竖式的方框内填上合适的数字，使竖式成立。1．2．3．题2在下列方框内填上合适的数字。敏捷思维填除法算式的关键是确定除数与被除数各是多少。×=44，则商的十位数字是2或7。由于积44的百位数字是4，×7≠44所以商的十位数字是2，除数的百位数字也是2。商的个位数字乘以的积是，所以商的个位数字可能是6，由于×6=1392所以商的个位数字是6，除数的十位数字为3。这样，被除数和除数确定了，其他中的数字也容易填了。全解拓展探究从乘积的个位数字考虑，缩小范围，试验，再掌握多位数除法的计算法则，是解答除法算式谜的关键。【能力冲浪】读一题，练

4、3题，练就解题高手在内填上合适的数字，使下列除法竖式成立。1．2．3．【生活数学】题3下面的乘法版式中，“赛”代表6，那么，“华罗庚数学”代表的五位数是什么？敏捷思维因为被乘数的个位“赛”已知是6，所以，从被乘数个位入手求解较为简便。全解由6×4=24，得出“学”=4；由4×4＋2=18，得出“数”=8；由8×4＋1=33，得出“庚”=3；由3×4＋3=15，得出“罗”=5；由5×4＋1=21，得出“华”=1。故“华罗庚数学”代表的五位数是15384。拓展探究从已知条件入手分析算式，找到算式谜的规律和特征是求解的重点，找准了解答

5、的突破口，求解就更容易、快捷、正确。【能力冲浪】读一题，练3题，练就解题高手下列的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，下面算式中的汉字分别代表什么数字？1．【感受奥赛】题4把下面除法算式中缺少的数字补上，则商为。敏捷思维由商的十位数字与除数相乘是三位数，知商的十位数字是1，此题由商的十位数入手求解比较方便。全解（1）由商的十位数字是1，可以推出除数的个位数是7。（2）由被除数个位是1，除数的个位数是7，可以由3×7=21推出商的个位数是3。所以商是13。拓展探究掌握乘除法各部分间的关系，理解乘除法互逆的概

6、念是解答乘除法算式谜的关键。熟记乘法口诀掌握除法试商的方法是解答乘除法算式谜的基础。【能力冲浪】读一题，练3题，练就解题高手1．在下面的内各填入一个合适的数，使算式成立。2．已知“祝”“你”“成”“才”分别代表四个不同的数字，每个方块表示一个数字，请你用推理方法，求出下面算式，使算式成立。3．下面算式中不同字母表示不同的数字，相同字母表示相同的数字，那么被除数是。题5下面的算式中，只有四个4是已知的，要求补全其它数字。敏捷思维由已知的数可知，商的十位数与除数的乘积百位数字必为9，且十位数字要大于5，即只能是954、964、974

7、、984、994中的一个。分解这5个三位数（分解成一位数乘三位数），在分解的三位数中，十位数是4的有241（241×4=964），246（246×4=984），142（142×7=994）。全解如果除数是241和246，则无法找到百位上的商，因为将241或246乘一个一位数，而积是三位数且个位为4的，只有964和984，但它们的最高位均为9，不能相减得差是三位数，而142×7积的个位为4外，还有142×2的积的个位也为4，故可推知除数是142，商为273，被除数为142×273=38766。整个竖式如下：拓展探究从竖式中已知数找

8、突破口，利用部分商与除数相乘的关系，从最大与最小范围中出除数的可能性，试验求解。【能力冲浪】读一题，练3题，练就解题高手1．除法算式中已知数字都是7，补全其它数字。2．下面的除法算式只给出了一个数字8，补上其余的数字。3．下面的除法算式只给出了一个数字7，补上其