74汉明码编码原理

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1、冗余所以有b2as冗余位biasa2a。印b°a274汉明码编码1.线性分组码是一类重要的纠错码，应用很广泛。在（n,k）分组码中，若位是按线性关系模2相加而得到的，则称其为线性分组码。现在以（7,4）分组码为例来说明线性分组码的特点。其主要参数如下：码长：n2m1信息位：k2mlm校验位：mn最k,且m小距离："indo3其生成矩阵G（前四位为信息位，后三位为冗余位）如下：10001100100011G00101110001101系统码可分为消息部分和冗余部分两部分，根据生成矩阵，输出码字可按下算：式计0001101b©忌印赵心信息位b5a2b4ba由以上关系可以得

2、到一（7,4）汉明码的全部码字如下所zjO1000110/90100011(a3.a2.a1.ao)?0010111序号信息码元冗余7E序号信息码元冗余元000000008100011110001011910011002001010110101001030011110111011001401001101211000015010110113110101060110011141110100701110001511111111.用C++编写(7,4)汉明码的思路如下：16个不同信息序列的产生：调用stidlib包中的rand()产生二进制伪随机序歹山为了产生16个不同信息

3、序列，共分两步产生：第一步：先产生一个伪随机序列并保留，将它赋给第一个信息序列V[0];i=0；for(j=0;j<4;j++)v[i][j]=rand()%2;第二步：同样产生一个序列，产生后要与在它以前产生的信息序列相比较，如果产生的信息序列与前面的序列都不同，则保留这个信息序列，并进行产生下一个信息序列；如果产生的信息序列与前面的序列有相同的，则此次产生的序列无效，需从新产生信息序列。此过程中需定义一个比较函数进行比较，其代码如下：for(i=1;i<16;i++){Lable:for(j=0;j<4;j++)v[i][j]=rand()%2;for(k=0;k

4、

5、k;case1:if(a[m]!=b[m])returntrue;elsecontinue;break;case2:if(a[m]!=b[m])returntrue;elsecontinue;break;case3:if(a[m]!=b[m])returntrue;elsereturnfalse;)74汉明码的生成：利用线性关系式：b6a3.b2a3aa0信息位b5a2冗余位z「「「DIS332dib4ai人仁仁仁DoSL2Hi3obsa0用两个for循环，并分两部分求解：前四位用信息位方程，后三位用冗余位方程(通过异或运算求得);其代码如下：for(i=0;i<16

6、;i++){for(j=0;j<7;j++)(if(j<4)u[i]0]=v[i]0]；if(j==4)u[i]0]=(v[i][OFv[i][2])Av[i][3];if(j==5)u[i]0]=(v[i][OFv[i][1])Av[i][2];if(j==6)u[i]0]=(v[i][1Fv[i][2])Av[i][3];cout«u[i][j]«""；)cout«endl;)3.其总代码为：#include#includevoidmain(){intg[4][7]={{1,0,0,0,1,1,0},{0,1,0,0,0

7、,1,1},{0,0,1,0,1,1,1},{0,0,0,1,1,0,1}}；〃声明生成矩阵intv[佝[4];〃声明信息序列intu[16][7];inti,j,k;coutvv”生成矩阵为："vvendl;〃输出生成矩阵for(i=0;iv4;i++)(for(j=0;j<7;j++)cout«g[i][j]«,,H；cout«endl;)boolvedict(inta[],intb[]);"声明判断函数coutvv”消息序列：“vvendl;//随机产生信息位序列i=0;for(j=0;j<4;j++)v[i][j]=rand()%2;for(