导数中双变量处理策略

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除导数-双变量问题处理策略1.构造函数利用单调性证明2.任意性与存在性问题3.整体换元—双变单4.极值点偏移【构造函数利用单调性证明】形式如：例1、设函数．(1)讨论函数在定义域内的单调性；(2)当时，任意，恒成立，求实数的取值范围．【任意与存在性问题】例2、已知函数，，其中．（1）若函数在上的图像恒在的上方，求实数的取值范围．（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．【整体换元——双变单】例3、已知函数的图象为曲线,函数的图象为直线.(Ⅰ)当时,求的最大值;(Ⅱ)设直线与曲线的交点的横坐

2、标分别为,且,求证:【精品文档】第3页精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除.【对称轴问题的证明】例4、已知函数⑴求函数的单调区间和极值；⑵已知函数对任意满足，证明：当时，⑶如果，且，证明：【实战演练】1.已知函数f(x)=x2－ax+(a－1)，.（1）讨论函数的单调性；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）证明：若，则对任意x,x，xx，有.2.设是函数的一个极值点.（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，若存在，使得成立，求的取值范围.3.已知函数.⑴求函数的单调增区间；⑵记函数的图象为曲线，设点是曲线【精品文档】第3页

3、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除上两个不同点，如果曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在中值相依切线，请说明理由.4.(2018届高三咸阳市二模理科）.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个零点，，且，证明：.【精品文档】第3页