必修一数学集合含义与表示知识点整理(很详细)

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1、教学设计方案VansPPTSLearningCenter教师姓名李老师学生姓名填写日期学科数学年级高一教材版本人教版课题名称集合的含义与表示课时计划第（1）课时共（1）课时上课时间教学目标同步教学知识集合的概念、元素的3个性质、集合的3种表示方法个性化问题解决教学重点集合中元素的3个性质、集合的3种表示方法、集合语音与集合思想的运用教学难点正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化教学过程教师活动学生活动作业情况反馈:一、集合的相关概念：1、集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定

2、的东西是否属于这个总体。2、一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。3、元素的性质：（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）无序性（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样教学设计方案VansPPTSLearningCenter教学过程教师活动学生活动4、元素与集合的关系：∈或（1）如果a是集

3、合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）A，记作aA（举例）5、常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R二、集合的表示方法：我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，并放在{}内{}：大括号如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；例1．（课本例1）说明

4、：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。2、描述法：用文字或公式等描述出元素的特性，并放在{}内具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。如：{x

5、x-3>2}，{(x,y)

6、y=x2+1}，…；例2．（课本例2）强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素{(x,y)

7、y=x2+3x+2}与{y

8、y=x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，

9、所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。教学设计方案VansPPTSLearningCenter课堂练习教学设计方案VansPPTSLearningCenter提交时间教研组长审批教研主任审批