根轨迹分析根轨迹分析稳定性

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1、根轨迹分析根轨迹分析稳定性实验报告课程名称：控制理论指导老师：成绩：实验名称：控制系统的根轨迹分析实验类型:同组学生姓名：一、实验目的1.掌握用计算机辅助分析法分析控制系统的根轨迹2.熟练掌握Simulink仿真环境二、实验原理及方法根轨迹是指，当开环系统某一参数(一般来说，这一参数选作开环系统的增益k)从零变到无穷大时，死循环系统特征方程的根在s平面上的轨迹。因此，从根轨迹，可分析系统的稳定性、稳态性能、动态性能。同时，对于设计系统内可通过修改设计参数，使闭环系统具有期望的零极点分布，因此根轨迹对系统设计也具有指导意义。在MATLAB

2、中，绘制根轨迹有关的函数有：rlocus,rlocfind,pzmap等。三、实验内容一开环系统传递函数为G(s)=k(s+2)22(s+4s+3)绘制出此闭环系统的根轨迹，并实证系统的稳定性。四、实验过程1.绘制根轨迹num=[12];den=conv([143],」43]);G=tf(num,den);rlocus(G)得根轨迹图：由根轨迹图可以知道信噪比临界开环增益为55.425。现用闭环系统的冲击响应证明。num2=55.425num;G2=tf(num2,den);G2=G2/(G2+1);t=20;r_impulse=imp

3、ulse(G2,t);plot(r_impulse)title(〃单位冲击响应〃)得到：可以辨认出这是一种临界震荡。1.Simulink仿真其中num(s)=[55.4250110.8500],den(s)=[1822249],得到的结果是；可以发现该下的单位阶跃响应也是临界震荡的。