全称量词与存在量词

《全称量词与存在量词》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1.3.1全称量词与存在量词学习目标：一、通过生活与数学中的丰硕实例，明白得全称量词与存在量词的意义二、能正确地利用全称量词与存在量词表达数学内容活动一、全称量词与存在量词等概念阅读讲义14页，完成以下各题（1）在逻辑中通常叫做全称量词，用符号表示“对任意工”，含有全称量词的命题叫做（2）在逻辑中通常叫做存在量词，用符号表示“存在X”，含有存在量词的命题叫做（3）全称命题“对M中任意一个工,有p（x）成立"，可用符号表示（4）存在命题“对M中存在一个工,使p（x）成立"，可用符号表示例一、用全称量词与存在量词表示以下语句（1）有理数都能写成份数形式（2）〃边形的内角和等于（〃一2）x180'

2、（3）有的四边形没有外接圆（4）有一个实数乘以另一个实数都等于0活动二、含量词命题真假的判定例二、判定以下命题的真假（l）3xeR,x2>x（2）VxeR,x'>x（3）3xe2，x2-8=0（4）Vxe/?,x2+2>0小结：要判定一个存在性命题为真，只要但要判定一个存在性命题为假，那么必需要判定一个全称命题为真，必需但要判定一个全称命题为假，只要练习：判定以下命题的真假(l)Vxe/?,x2+x-5>0(2)e｛巾:是无理数｝,/是无理数(3)7",北凡方程”+〃=0恰有一个解(4)3xeZyx3<活动三、量词的综合运用例3、(1)已知命题P："Vxe[l,2]x2-aN0”与命陶：“

3、玉e+〃x+2—a=0”都是真命题，那么实数。的取值范围(2)已知实助>0,命题2玉七凡使得由]34有解；命®,sin2x+asinx->0_44_(I)假设J]”(2)假设“pW为真,求实数。的取值范围活动四、课堂小结与自我检测(-)自我检测1、以下四个命题(1)PneRjfNn(2)V〃€/?,，/<〃(3)V/zeR,BmeR,ir1以下判定正确的选项是(1)为假，(2)〃Aq为真(3)p假q真(4)〃真q假3、判定以下命题的真假(1)Vx

4、e/?,2x2-3x+4>0(2)Vxe{l-l,0},2x+l>0(3)3xeN,使『x2、以下命题错误的选项是(1)命题“负数的平方是正数”不是全称命题(2)玉1eN,使函数"x)=cos2ax-sin2•的周期为zr(3)/4£尺函数以)=』+4_¥都是偶函数(4)Vxe(3,403),/(x)=x2-4x-2>03、若Ve凡aV+4x+4N-2x2+l恒成立，则实数，

5、的取值范围