2015-2016学年北京市东城区初二上学期期末数学试题

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1、东城区2015--2016学年第一学期期末统一检测初二数学2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）　ABCD2.下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．3.下列式子为最简二次根式的是（）A、B、C、D、4．如果有意义，那么的取值范围是（）A．＞2B．≥2C．≤2D．＜25．如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE

2、等于()A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm6．如图，所示的图形面积由以下哪个公式表示7．若分式的值为0，则的值为（）A．B．　　　　　　　C．　　　　D．8．若则的值是（）A．3B．2　　　　　　　C．1　　　　D．414149.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，连接OC，OB，则图中全等的三角形有A.1对B.2对C.3对D.4对　10.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+P

3、E最小，则这个最小值为（　　）　A．B．2C．2D．二、填空题（本题共14分，每空2分）11.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素,这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米,该长度用科学技术法表示为．12.如图，AB=AC，点E，点D分别在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　.（添加一个条件即可）13．若是一个完全平方式，那么应为　.14．如图，Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M，∠A

4、=150，BM=2，则△AMB的面积为　.141415.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有　　个．16.观察下列关于自然数的等式：①②③根据上述规律解决下列问题：⑴完成第四个等式：；⑵写出你猜想的第个等式（用含的式子表示）；三、解答题（本题共56分）解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程。17．因式分解：（本题6分）(1)(2)18．计算：（本题7分）（2）19.（本题5分）先化简，再求值：，其中.20．（本题4分）解方程：．21．（本题5分）如

5、图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(2，3)，B(3，1)，C(-2，-2).(1)请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A’B’C’(A，B、C的对称点分别是A’、B’、C’)，并直接写出A’、B’、C’的坐标．1414(2)求△A’B’C’的面积．22．（本题4分）如图，点C，D在线段BF上，，，．求证：△ABC≌△FDE．23.（本题5分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交与BC,BD于点E,F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）

6、的条件下，连结CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数．24.（本题6分）在△ABC中，1414（1）证明：△ABC是边长为2的等边三角形。（2）若b,c两边上的中线BD，CE交于点O，求OD：OB的值。25.（本题7分）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年。某商家用1200元购进了一批抗战主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元够进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的倍，但单价贵了5元。（1）该商家购进的第一批纪念衫是多少件？（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最

7、后剩下20件按八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润率不低于（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？26．(本题7分)如图①，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD、CE分别延长至M、N，使DM=BD，EN=CE，连接AM，AN，MN得到图③，请解答下列问题：（1）在图②中，BD与CE的数量关系是　　；（2）在图③中，猜想AM与AN的数量关系，∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想．1414东城区2

8、015--2016学年第一学期期末教学统一检测初二数学参考答案2016.1一、选择题：（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案DCABBCBADB二、填空题：（本题共14分，每空2分）题号111213141516答案-1或7181414三、解答题：17．19．解：20．解：方程两边乘，得………………