2015-2016学年北京市昌平区初二上学期期末数学试题

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1、2015-2016学年北京市昌平区第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷120分钟,120分2016.1一、选择题(共10道小题,每小题3分,共30分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.的相反数的是A.3B.-3C.D.-2.下列图形中,不是轴对称图形的是ABCD3.如图,AB∥CD,BC∥AD,AB=CD,BE=DF,图中全等的三角形的对数是A.3B.4C.5D.64.若分式的值为0,则的值等于A.0B.3C.-3D.±35.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成三角形的是A.1,2,4B.8,6,4C.12,6,5D.3,3,66.如图,DE是△ABC中AC边

2、的垂直平分线,若BC=8,AB=10,则△EBC的周长是A.13B.16C.18D.207.下列各式中,正确的是A.B.C.D.8.一次函数y=-2x-1的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.下列说法正确的是A.带根号的数一定是无理数B.无限小数一定是无理数C.无理数一定是无限小数D.无理数是开平方或开立方开不尽的数1410.已知两点M(3,2),N(-1,3),点P是x轴上一动点,若使PM+PN最短,则点P的坐标应为A.(0,)B.(,0)C.(,0)D.(,0)二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分)11.36的平方根是____________.

3、12.二次根式中,x的取值范围是.13.一个等腰三角形顶角的外角是100°,则它的底角的度数是.14.已知、为两个连续的整数,且,则.15.如图,矩形网格由小正方形构成,每一个小正方形的边长都为1,点A和点B是小正方形的顶点,则点A和点B之间的距离为.16.观察规律:同理可得:依照上述规律,则:;(n≥1的整数);=____________.三、解答题(共6道小题,每小题5分,共30分)17.计算:18.计算:19.解方程:1420.已知:如图,E、C是BF上两点,且AB∥DE,BE=FC,∠A=∠D.求证:AC=DF.21.先化简,再求值:,其中22.列方程解应用题某学校组织学生

4、到离校20千米的国家博物馆进行实践教育活动,同学们统一从学校乘车前往.小明在去学校的途中遇上堵车,比同学们晚15分钟从学校出发,由他的家长开车沿相同路线送小明赶往国家博物馆,结果小明和同学们同时到达.已知小明的速度是同学们的速度的2倍,求同学们的速度是每小时多少千米?四、解答题(共4道小题,每小题5分,共20分)23.如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,点E是AC上一点,且DE⊥AD.若∠BAD=55°,∠B=50°,求∠DEC的度数.24.如图,已知∠CAB,用直尺和圆规作∠ABD,使∠ABD=∠A,射线BD与射线AC相交于点D.(不写画法,保留作图痕迹)25.如图

5、,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,△ABD是等边三角形,求CD的长度.1426.已知:如图所示,点P,Q分别代表两个小区,直线l代表临近小区的一条公路.点P到直线l的距离为千米,两点P、Q所在直线与直线l的夹角为45°,两小区P、Q之间的距离为1千米.根据居民出行的需要,计划在公路l上的某处设置一个公交车站.考虑到修路的费用问题,希望车站的位置到小区P和小区Q的距离之和m最短,请在公路l上画出车站的位置(用点M表示,保留画图痕迹,不写作法),并求出m的值.14五、解答题(共3道小题,第27,28小题各7分,第29小题8分,共22分)27.阅读材料,解答问题数学课上,

6、同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法.小惠说:如图1,我用相同的两块含30°角的直角三角板可以画角的平分线.画法如下:(1)在∠AOB的两边上分别取点M,N,使OM=ON;(2)把直角三角板按如图所示的位置放置,两斜边交于点P.射线OP是∠AOB的平分线.小旭说:我只用刻度尺就可以画角平分线.请你也参与探讨,解决以下问题:(1)小惠的做法正确吗?说明理由;(2)请你和小旭一样,只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线,并简述画图的过程.28.如图,已知,MN是AD的垂直平分线,点C在MN上,∠MCA=20°,∠ACB=90°,CA=CB=5,BD交MN于点E,交AC

7、于点F,连接AE.(1)求∠CBE,∠CAE的度数;(2)求AE2+BE2的值.29.直线AB:分别与x,y轴交于A,B两点,点A的坐标为(3,0),过点B的直线交x轴负半轴于点C,且OB:OC=3:1.(1)求点B的坐标及直线BC的解析式;(2)在x轴上方存在点D,使以点A,B,D为顶点的三角形与△ABC全等,画出△ABD并请直接写出点D的坐标;(3)在线段OB上存在点P,使点P到点B,C的距离相等,求出点P的坐标.142015-2016学年第一学期初二年级期末质量

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