2017-2018学年北京市昌平区八年级上学期期末数学试题

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1、昌平区2017-2018学年第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷（120分钟满分100分）2018．1考生须知1.本试卷共5页，三道大题，28个小题，满分100分，考试时间120分钟。2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的

2、．1.如果分式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是A.x＜-3B．x＞-3C．x≠-3D．x=-32.的相反数是A.B．-C．±D．3.如图，已知∠ACD=60°，∠B=20°，那么∠A的度数是A．40°B．60°C．80°D．120°4.下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是ABCD5.用配方法解关于x的一元二次方程，配方正确的是A.B.C.D.13136.小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个

3、点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB=3.以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上　A．1和2之间　　B．2和3之间　　C．3和4之间　　D．4和5之间7.如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为A．x(x+3)=192B．x(x+16)=192C.(x-8)(x+8)=192D．x(x-16)=19

4、28.已知：在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=1，AC=，点D是斜边AB的中点，点E是边AC上一点，则DE+BE的最小值为A．2B．C．D．二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10.如果分式的值为0，那么x的值为.11.现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄.右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”．已知AB=40米

5、，BC=30米，他们踩坏了米的草坪，只为少走米的路.12.计算.13.在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M,N,作直线MN，交BC于点D，连接AD.如果BC=5，CD=2，那么AD=.14.小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不1313仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为.15.勾股定理有着悠久的历史，它神秘而美妙

6、，曾引起很多人的兴趣.如图所示，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积是．16.阅读下面计算的过程，然后填空．解：∵，，…，，∴====.以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：（1）=；（2）当时，最后一项x=.三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）131317.计算：.18.如图，已知△ABC.（1）画出△AB

7、C的高AD；（2）尺规作出△ABC的角平分线BE（要求保留作图痕迹，不用证明）.19.计算：．20.解方程：．21.解方程：．131322.已知：如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E在直线AD的两侧，且AF＝DC，BC∥FE，∠A=∠D．求证：AB=DE．23.先化简，再求值：，其中．24.列方程解应用题.为促进学生健康成长，切实提高学生健康水平，某校为各班用400元购进若干体育用品，接着又用450元购进第二批体育用品，已知第二批所购体育用品数是第一批所购体育用品数的1.5倍，且每件体育

8、用品的进价比第一批的进价少5元，求第一批体育用品每件的进价是多少？25.如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.1313（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠BAE=25°，求∠ACF的度数．26.已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=时，△ABC是等腰三