2016-2017学年北京市第二一四中学初二上学期期中考试数学试题

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1、北京214中学初二年级第1学期期中测验——数学（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题各3分，共30分）1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（D）．ABCD2．下列因式分解结果正确的是（C）．A．B．C．a2－4ab+4b2=(a－2b)2D．3.已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠B=35°，则∠BDC的度数是（A）．A．95°B．90°C．85°D．80°4.下列命题是真命题的是（D）．A．等底等高的两个三角形全等B．周长相等的三角形全等C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D．有一边对

2、应相等的两个等边三角形全等5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（B）．A．1B．2C．3D．46．到三角形三个顶点距离相等的点是（D）．A．三角形三边高线的交点B．三角形三边中线的交点C．三角形三个内角平分线的交点D．三角形三边垂直平分线的交点9第页共9页7.若等腰三角形的一条边长等于4，另一条边长等于9，则这个三角形的周长是（B）．A．17B．22C．17或22D．138．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（B）．A．4种B

3、．3种C．2种D．1种图19．小明在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以做出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（A）．A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确10．若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是（A）．剩余部分沿虚线剪开右下折右折上折ABCD二、填空题（第12题4分，第17、18题

4、各2分，其余每小题3分，共23分）11.在平面直角坐标系中．点P（-2，）关于x轴的对称点坐标是__（-2，-）__.12.如图,已知AB⊥BD,AB∥ED,AB=ED,要说明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_BC=CD（C为BD中点）；9第页共9页若添加条件AC=EC，则判定三角形全等的条件是_HL_．13．若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为__-1__．14．等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3，则腰长为__6__．15．如图，△中，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为9　cm．16．如图，AB∥CD，点E是边AD上

5、的点，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，有下列结论：①AD=AB+CD，②E为AD的中点，③BC=AB+CD，④BE⊥CE其中正确的有___②③④___．（填序号）17．观察下列等式：第一个等式：；第二个等式：；；第三个等式：；第四个等式：c……第n个等式：=；（用含n的式子表示）则；（用含n的代数式表示）18．阅读下面材料：实际生活中，有时会遇到一些“不能接近的角”，如图中的，我们可以采用下面的方法作一条直线平分．如图，（1）作直线l与的两边分别交于点A，B，分别作和的角平分线，两条角平分线相交于点M；（2）作直线k与的两边分别交于点C，D，分别作和的角平分线，两条角平分线相交于点N；（

6、3）作直线MN．所以，直线MN平分.请回答：上面作图方法的依据是：__三角形三条角平分线交于一点；两点确定一条直线_____．9第页共9页三、因式分解（第17—19题每题3分，第20题4分，共13分）17.18.=（x+3y）（x-3y）=（x+1）（x-6）19.20.四、尺规作图（共4分）nmBA21．电信部门要在P区域内修建一座电视信号发射塔．如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置．（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）P区域略9第页共9页五、解答题（每小题6分，共1

7、8分）22.分别以△ABC的两边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD，连接BD、CE相交于O．求证：BD=CE证明:∵△ABE和△ACD是等边三角形∴AB=AE，AC=AD，∠EAB=∠CAD=60°∴∠EAC=∠BAD在△ACE和△ADB中∴△ACE≌△ADB(SAS)∴BD=CE23．已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D．求证：AC=A