2016-2017学年北京市一五六中学初二上学期期中数学试题

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1、北京156中学2016—2017学年度第一学期初二数学期中测试班级________姓名________学号________成绩________第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：(每小题3分，共30分)1．下列四个交通标志中，轴对称图形是（）．A．B．C．D．2．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）A．B．C．D．3．用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是()DABCOA．SASB．AAS　　　　C．ASAD．SSS4．已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠B=35°，则∠BDC的度数是（　　）A

2、．95°B．90°C．85°D．80°5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　）A．1B．2　C．3D．4　　　　　86．等腰三角形的两边为5和6，则三角形的周长是(　　)A．16或17　　　　B．16或11　　　　　C．16　　　D．177．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（　　）A．36°　　　　B．54°　　　　C．18°　　　　D．64°　　　　　　　7题图　　　　　　　8题图　　　　　　　　　9题图8．如图，△ABC中，若∠B＝∠C，BD＝

3、CE，CD＝BF，∠A＝40°，则∠EDF＝（）A．80°　　　　B．　45°　　　　C．60°　　　　　D．70°9．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（　　）　A．25°　　　　　B．35°　　　　C．30°　　　　　D．40°10．若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是（）右下折右折剩余部分沿虚线剪开上折ABCD.　　第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：（每小题2分，共16分）811．如果，则=．12．等腰

4、三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为　　　　．13．如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE，∠BAC=75°，∠DAC=25°，则∠CAE=　　　　°．　　　　　　　　13题图　　　　　　　　14题图　　　　　　　　15题图14．如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．若∠A=100°，求∠EBC＝　　　　　度．15．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为

5、半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线，交于点，连接．若的周长为16，AB=12，则的周长为．16．在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=6,AC=10,则AD的取值范围是．17．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　　（填出一个即可）．17题图　　　18题图818．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法

6、继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是　　　　　．三、解答题：(每小题4分，共28分)19．因式分解：（1）　　　　　　　　（2）（3）20．已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求证：EC=FD．EACBDF21．如图，BE=AD，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若BD=6．求EC的长．22．已知：如图，AB=AD，AC=AE，且BA⊥AC，DA⊥AE．求证：(1)∠B=∠D(2)AM=AN.23．已知：如图，RtΔABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中点，AE＝BF．8求

7、证：（1）DE＝DF；　　　　　　　（2）ΔDEF为等腰直角三角形．四、作图题：（本题8分）24．（1）如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P．按照设计要求，发射塔P到区域S内的两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路m，n的距离也必须相等．发射塔P应建在什么位置?（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）（2）图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；（2）

8、在图②中以格点为顶点画一