湘教版九年级数学同步练习2.2.1　配方法 第3课时　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

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1、湘教版九年级数学上册同步测试题第3课时　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程01　　基础题知识点　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程1．用配方法解方程2x2－4x＝3时，先把二次项系数化为1，然后方程的两边都应加上(A)A．1B．2C．3D．52．将方程3x2－12x－1＝0进行配方，配方正确的是(D)A．3(x－2)2＝5B．(3x－2)2＝13C．(x－2)2＝5D．(x－2)2＝3．用配方法解方程2x2－3＝－6x，正确的解法是(A)A．(x＋)2＝，x＝－±B．(x－)2＝，x＝±C．(x＋)2＝－，原方程无解D．(x＋)2＝，

2、x＝－±4．用配方法解下列方程：(1)2x2－8x＋1＝0；解：x1＝，x2＝.(2)2x2－7x＋6＝0；解：x1＝2，x2＝.(3)3x2＋8x－3＝0；解：x1＝，x2＝－3.(4)2x2＋1＝3x；湘教版九年级数学上册同步测试题解：x1＝1，x2＝.(5)3x2－2x－4＝0；解：x1＝，x2＝.(6)6x＋9＝2x2.解：x1＝，x2＝.5．数学活动课上，李老师出了这样一道题：用配方法解方程1－6x＝3x2.小红同学的解答过程：解：移项，得3x2＋6x＝1.化二次项系数为1，得x2＋2x＝1.配方，得x2＋2x＋12＝1＋12.即(x＋

3、1)2＝2.所以x＋1＝±.所以x1＝－1＋，x2＝－1－.请判断小红的解答过程是否有错，若有错，说明错因，并帮小红改正过来．解：有错，在化二次项系数为1时，方程中各项都要除以3，错解中方程右边的1漏除以3.正确解法为：移项，得3x2＋6x＝1.化二次项系数为1，得x2＋2x＝.配方，得x2＋2x＋12＝＋12，即(x＋1)2＝.所以x＋1＝±.所以x1＝－1＋，x2＝－1－.02　　中档题6．用配方法解下列方程时，配方有错误的是(C)湘教版九年级数学上册同步测试题A．2m2＋m－1＝0化为(m＋)2＝B．2x2＋1＝3x化为(x－)2＝C．2t

4、2－3t－2＝0化为(t－)2＝D．3y2－4y＋1＝0化为(y－)2＝7．方程(2x－5)(x＋2)＝3x－5的根为(C)A.B．0或－1C.D．以上均不对8．把方程2x2＋4x－1＝0配方后得(x＋m)2＝k，则m＝1，k＝．9．已知y1＝4x2＋5x＋1，y2＝2x2－x，则当x＝时，y1＝y2.10．用配方法解下列方程：(1)2t2－6t＋3＝0；解：t1＝，t2＝.(2)x2＋x－2＝0；解：x1＝，x2＝－2.(3)2y2－4y＝4；解：y1＝1＋，y2＝1－.(4)(太原中考)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.解：x1＝2，x2＝

5、4.湘教版九年级数学上册同步测试题11．当k为何值时，方程kxk2－7－3kx＋2＝3xk2－7－kx－k是关于x的一元二次方程，并用配方法解此方程．解：依题意有k2－7＝2且k≠3，解得k＝－3.当k＝－3时，原方程为－6x2＋6x－1＝0，解得x1＝，x2＝.12．若一个三角形的两边长分别为2和3，第三边长是方程2x2－3x－5＝0的一个根，求这个三角形的周长．解：解方程2x2－3x－5＝0，得x＝或x＝－1(不合题意，舍去)．故这个三角形的周长为2＋3＋＝.03　　综合题13．用配方法说明：不论x取何值，代数式3x2＋3x的值总比代数式x2

6、＋7x－4的值大，并求出当x为何值时，两代数式的差最小．解：(3x2＋3x)－(x2＋7x－4)＝2x2－4x＋4＝2(x－1)2＋2>0，∴不论x取何值，代数式3x2＋3x的值总比代数式x2＋7x－4的值大．∵2(x－1)2≥0，∴当x＝1时，2(x－1)2取最小值为0，湘教版九年级数学上册同步测试题即2(x－1)2＋2的最小值为2.∴当x＝1时，两代数式的差最小．