第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

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1、第3课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程要点感知对于二次项系数不是1的一元二次方程，先要在方程，将它转化为二次项系数化为的一元二次方程，再用上一节课所介绍的配方法求解.预习练习1-1配方法解一元二次方程2x2-3x+1=0，先应把二次项的系数化为，因此需要两边同除以，方程可化为.然后用上节课所学的配方法去解.1-2将方程3x2-12x-1=0进行配方，配方正确的是()A.3(x-2)2=5B.(3x-2)2=13C.(x-2)2=5D.(x-2)2=知识点用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程1.把方程3x2-6x+2=0两边同除以3得：x2-2x+=0，然后应把方程左边加上，再

2、减去.2.用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为()A.(x-3)2=B.3(x-1)2=C.(3x-1)2=1D.(x-1)2=3.用配方法解方程2x2-3=-6x，正确的解法是(A)A.（x+）2=，x=-±B.（x-)2=，x=±C.（x+）2=-，原方程无解D.（x+）2=，x=-±4.用配方法解下列方程：(1)2x2-8x+1=0；(2)2x2-7x+6=0；(3)3x2+8x-3=0；(4)2x2+1=3x；(5)3x2-2x-4=0；（6）6x+9=2x2.5.用配方法解下列方程时，配方有错误的是()A.2t2-7t-4=0化为(t-)2=B.3x2-4x-2=0

3、化为(x-)2=C.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100D.x2+8x+9=0化为(x+4)2=256.将方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确的是()A.(x-)2=16B.2(x-)2=C.(x-)2=D.以上都不对7.用配方法解方程x2-x-4=0时，配方后得(C)A.(x-)2=B.(x-)2=-C.(x-)2=D.以上答案都不对8.把方程2x2+4x-1=0配方后得(x+m)2=k，则m=，k=.9.用配方法解下列方程：(1)2t2-6t+3=0；(2)6x2-x-12=0；(3)2y2-4y=4；(4)(2013·太原)(2x-1)2=x(3x+2)-

4、7.10.已知y=2x2-3x-10，当x为何值时，y=4？当x为何值时，y=-5？挑战自我11.用配方法说明：不论x取何值，代数式2x2+5x-1的值，总比代数式x2+7x-4的值大，并求出当x为何值时，两代数式的差最小.参考答案课前预习要点感知同时除以二次项系数1预习练习1-112x2-x+=01-2D当堂训练1.112.D3.A4.(1)x1=，x2=.(2)x1=2，x2=.(3)x1=，x2=-3.(4)x1=1，x2=.(5)x1=，x2=.(6)x1=,x2=.课后作业5.D6.C7.C8.19.(1)t1=，t2=.(2)x1=，x2=-.(3)y1=1+，y2=1-.(4

5、)(2x-1)2=x(3x+2)-7，4x2-4x+1=3x2+2x-7，x2-6x=-8，(x-3)2=1，x-3=±1，∴x1=2，x2=4.10.当x=或-2时，y=4；当x=-1或时，y=-5.11.(2x2+5x-1)-(x2+7x-4)=x2-2x+3=(x-1)2+2>0，∴不论x取何值，代数式2x2+5x-1的值总比代数式x2+7x-4的值大.∵(x-1)2≥0，∴当x=1时，(x-1)2取最小值为0，即(x-1)2+2的最小值为2.∴当x=1时，两代数式的差最小.