2018年四川省凉山州高考数学一诊试卷（文科）及答案

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1、2018年四川省凉山州高考数学一诊试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合A={x

2、0＜x≤6}，B={x∈N

3、2x＜33}，则集合A∩B的元素个数为（　　）A．6B．5C．4D．32．（5分）命题“∀x＞1，”的否定是（　　）A．∀x＞1，B．∀x≤1，C．∃x0＞1，D．∃x0≤1，3．（5分）已知Z=，则Z•=（　　）A．B．0C．1D．4．（5分）已知f（x）=sin（x﹣）﹣1，则f（x）的最小正周期是（　　）A．2πB．πC．3πD．4π5．（5分）以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的长轴的两个三等分点，则

4、椭圆的离心率是（　　）A．B．C．D．6．（5分）已知锐角α满足cos（α﹣）=cos2α，则sinαcosα等于（　　）A．B．﹣C．D．﹣7．（5分）执行如图所示的程序框图，当输出S=210时，则输入n的值为（　　）第22页（共22页）A．6B．7C．8D．98．（5分）已知点M的坐标（x，y）满足不等式组，N为直线y=﹣2x+2上任一点，则

5、MN

6、的最小值是（　　）A．B．C．1D．9．（5分）在△ABC中，a2tanB=b2tanA，则△ABC是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形10．（5分）设y=f（x）是R上的奇

7、函数，且f（x）在区间（0，+∞）上递减，f（2）=0，则f（x）＞0的解集是（　　）A．（﹣∞，﹣2）B．（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）D．（﹣2，0）∪（0，2）11．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）第22页（共22页）A．3B．C．7D．12．（5分）若函数f（x）=4﹣x2+alnx满足∀x＞0，有f（x）≤3成立，则a的取值范围是（　　）A．{2}B．（，2]C．[2，3）D．（1，2]　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）设向量=（1，﹣2），=

8、（6，m），若⊥，则m=　　．14．（5分）我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是　　．15．（5分）已知各项为正的等比数列{an}中，a2a3=16，则数列{log2an}的前四项和等于　　．16．（5分）已知函数f（x）=，则方程f（1+x2）=f（2x）的

9、解集是　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分）第22页（共22页）17．（12分）设数列{an}an=2n﹣1．（1）求数列{an}的前n项和；（2）设数列{bn}满足bn=2，求数列{anbn}的n项和．18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=．（1）求证：PD⊥平面PAB；（2）求四面体PACD的体积．19．（12分）共享单车的推广给消费者带来全新消费体验，迅速赢得广大消费者的青睐，然而，同时也是露出管理、停放、服务等方面的问题，为了了解公众对共享单车

10、的态度（“提倡”或“不提倡”），某调研小组随机的对不同年龄段50人进行调查，将调查情况整理如下表：年龄[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50）[50，55）人数76876565并且，年龄[20，25）和[40，45）的人中持“提倡”态度的人数分别为5和3，再从这两个年龄段中各随机抽取2人征求意见．（1）求年龄在[20，25）中被抽到的2人都持“提倡”态度的概率；第22页（共22页）（2）求年龄在[40，45）中被抽到的2人至少1人持“提倡”态度的概率．20．（12分）若A（x1，y1），B（x2，y2）

11、是椭圆E：+y2=1上位于x轴上方两点，且x1+x2=2．（1）若y1+y2=1，求线段AB的垂直平分线的方程；（2）求直线AB在y轴上截距的最小值．21．（12分）定义运算a⊗b=，设函数f（x）=x⊗（2﹣x）．（1）用代数方法证明：函数f（x）的图象关于直线x=1对称；（2）设g（x）=m2x+2+m，若f（ex）≤g（x）在区间[0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．　请考生在第22、23两题中选一题作答．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单

12、位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为