2016届天津市红桥区高三一模考试数学(理科)试卷【解析版】

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1、2016届天津市红桥区高三一模考试数学（理科）试卷【解析版】本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！参考公式：l如果事件，互斥，那么．l如果事件，相互独立，那么．l如果在1次试验中某事件发生的概率是，那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率是．l柱体体积公式：，其中表示柱体底面积，表示

2、柱体的高．l锥体体积公式：，其中表示柱体底面积，表示柱体的高．l球体表面积公式：,其中表示球体的半径．l球体体积公式：，其中表示球体的半径．第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2．本卷共8题，共40分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）是虚数单位，计算（A）（B）高三数学（理）第15页共15页（C）（D）【考点】复数乘除和乘方【试题解析】故答案为：A【答案】A（2）若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是开始否n为奇数k＝k＋1

3、n＝13，k＝0是否是n=1?输出k结束（第2题图）（A）（B）（C）（D）【考点】算法和程序框图【试题解析】是，否；否，否；是，是，输出的值是3．故答案为：B【答案】B（3）若实数满足则目标函数的最小值为（A）（B）（C）（D）【考点】线性规划【试题解析】作可行域：高三数学（理）第15页共15页因为目标函数线过C（0,1）时，目标函数值最小，为0-3=-3．故答案为：D【答案】D（4）在中，角的对边分别为，满足，则角C的值为（A）（B）（C）（D）【考点】余弦定理正弦定理【试题解析】由正弦定理有：所以由得：即所以由余弦定理有：故答案为：C【答案】C（5

4、）直线（为参数）被曲线所截的弦长为高三数学（理）第15页共15页（A）（B）（C）（D）【考点】参数和普通方程互化极坐标方程【试题解析】化标准方程为：直线x+2y-2=0;圆：圆心（2,0），半径为2．因为圆心恰在直线上，所以直线被曲线所截的弦恰为直径，所以为4．故答案为：A【答案】A（6）过双曲线的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，若垂线的延长线与轴的交点坐标为，则此双曲线的离心率是（A）（B）（C）（D）【考点】双曲线【试题解析】因为焦点到直线的距离为b，所以即故答案为：D【答案】D（7）已知函数，若命题，使是假命题，则实数的取值范围为（A）（B）

5、（C）（D）【考点】零点与方程高三数学（理）第15页共15页【试题解析】若命题，使是假命题，则使f(x)=0．又因为是偶函数，则f(x)=0在[0,1]上有实根，所以即故答案为：C【答案】C（8）如图，以的边为直径的半圆交于点，交于点，于，，,,则长为（第8题图）（A）（B）（C）（D）【考点】相似三角形圆【试题解析】连接BE，因为BC为直径，所以所以直角中，又因为又，设BF=5x,则BC=6x，所以在直角中，又故答案为：B高三数学（理）第15页共15页【答案】B第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2．本卷共12题，共110分

6、。二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．（第9题图）（9）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为分）作为样本（样本容量为）进行统计．按照，，，，的分组作出如图所示的频率分布直方图，但由于不慎丢失了部分数据．已知得分在的有人，在的有2人，由此推测频率分布直方图中的．【考点】频率分布表与直方图【试题解析】故答案为：【答案】（10）二项式的展开式中常数项是．（用数字作答）【考点】二项式定理与性质【试题解析】通项公式为：当时，为常数项故答案为：7【答案】7高三数学（理）第1

7、5页共15页正视图正视图正视图（第12题图）（11）已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围是．【考点】分段函数，抽象函数与复合函数，函数图象零点与方程【试题解析】作函数f(x)的图像，若函数有三个零点，即有三个不同的交点，所以由图像知：故答案为：【答案】（12）如图，是一个几何体的三视图，其中正视图与侧视图完全相同，均为等边三角形与矩形的组合，俯视图为圆，若已知该几何体的表面积为，则．【考点】空间几何体的表面积与体积，空间几何体的三视图与直观图【试题解析】该几何体下面是一个圆柱，上面是一个圆锥。设等边三角形的边长为a，则又由图知：故答案为：【答案】（

8、13）若曲线与直线（），所围成封闭图形的面积为，则．【考点】积分【试题解析】由题