小升初奥数教材2

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一、小升初（六年级）学习奥数和阅读的必要性近几年本市多数中学都分宏志班和普通班，个别中学就连普通班也会细分，每所中学对宏志班会优化师资配置。当然，宏志班的选拔也异常激烈。如近几年的兴华招生选拔考试，考生近万人，而考取免费宏志班的学生却寥寥无几。为优中选优，各中学考试试题中，数学多为奥数题型，语文多为课外阅读，试卷难度大，而很多题型孩子在校内无法接触。所以通过校外辅导补习来补充，就显得尤为重要。自优教育周末奥数班，补习内容以各校选拔试卷考点及题型为基砒，系统补习奥数各类题型。阅读与作文以课外阅读和作文写作为主,利用有限的课外时间，增强孩子小升初选拔应试能力。二、教材简介教材编写思路：本教材编写依据近五年商丘兴华学校、市一中、市六中、外国语中学等小升初选拨考试的考点及题型为依据，结合六年级奥数题型进行编写，既保证补习学生能见到考点题型又能系统的对六年级奥数进行学习。教材编写原则：以一讲一练的模式，降低学习难度，让孩子更易掌握题型，由易到难、由浅入深的进行奥数学习；“当堂过关”确保

1听课效果，“每日一练”在遗忘周期内及时复习。自优教育数学教研组2019年目录第一讲简便运算（1）3第三讲简便运算（3）10第五讲组合图形的面积（1）18第七讲一般的分数应用题26第九讲分数工程问题（2）35第十一讲比和比的应用（1）42第十三讲行程问题（2）50第十五讲价格与利润57

2第十七讲溶液配制问题63

3注：分类真题资料单独成册!第一讲简便运算（1）在进行分数计算时，不仅要熟练地掌握四则运算的法则和运算定律，而且还常常要根据

4算式中数的特点和算式结构，运用一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易、化繁为简。44例1：—x3745、同步精粽1998X1999hx815

5例2:73—、同步精练641xl1791314(2)41-x-+51-x-3445

6666177778661-8661：£»66l

7520*2017煞21Q(2)2184-218—219,99x100例4:」一+」一+」一+1x22x33x4

8C1J—+—+—+.+—1—4x55x66x739x40110x111F11x121112x1313x1414x15

9(2)49—x-116⑶2000+2000剪^2001C4J+10x1111x121“14x15

10春日一佳星期一20002001x2002

11【£+-j-9Zl(\)6EZ(Z)ocC9II6L9G-x—6t(Z)-x-6l+-x-£I(\)ll乙C、I

12每日一秣星期四111++2x33x44x51,49x50(2)11111F7x88x99x10110x11

13第三讲简便运算（3）分数计算时的常用公式:（1）等差数列求和：（首项+末项）X项数+2例：2+4+6+8+10=(2+10)X54-2（2）等倍数列求和：（最大数X倍数-最小数）+（倍数-1）=(a+b\a—b)例：2+4+8+16+32=(32X2-2)X(2-1)（3）平方差公式：（”+瞅0一为=片一“；考查时常用:例：98X98-22X22=(98+2)X(98-2)1232016+1+.+2017201720172017

142001H20032002H2003…123(1)1112003200320031220032002211F；1+H1200320032003200320032003

15例2：2+4+8+16+32++1024+2048

16164(\)3+6+12+24++3072(2)-+-+-+—+—+2481632

1720032004x2004-2003x2005、同步精练2003x2003-2002x2004

18(2)20152014x2014-2013x2015{?l|4：(9-+7-)-(-+-)7979、同步精练(8+13+62+5+4

1997111179ci；LLLLL-L510204080160(2J2001+1999+1997+1995+......+1

20248163264(4)(3—+1—)-(1—+—)

2111131113

22每日一在星期一C1J1792+896+448+224+112+56++7(2)1+3+9+27+81++177147

23每日一秣星期二201920192-2018x2020oniq(2)20194-2019^^-2020

24Gxgxgxggxgxggxgg+~(I)0£02ZI9X一+9xxg(T)Il6L

25(\)1234+2341+3412+4123(2)90+93+96+99+102+105+108+111+114+117+120+123第五讲组合图形的面积（1）知能点:

26求阻影部分面积常用的方法是“排空法"。除此之外，还经常用到"二次求差法"、"平移旋转法”等。所谓"二次求差法"就是指利用“排空法"求图中阴影部分面积，而空白部分的面积也要通过两个图形面积相减求得。有些不规律的组合图形（或阴影部分）的面积计算，无法直接或较难直接求得，但是通过将这些图形分割，或将这些图形平移、旋转后重新组合成一个面积大/J巧变的新图形，这时面积很容易求得。这种方法就是平移旋转法。例1：图中，阴影部分的面积是lOOcm）求圆环的面积、同步精练（\）下图中，阴影部分的面积是25cm）求圆环的面积。

27例2:在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE的半径AE=6厘米,扇形CBF的半径CF=4厘米，求图中阴影部分的面积GBC、同步精绘如图,扇形AFB恰好为一个圆的:‘BCDE是正方形'AFBG也是正方形'则图中阴影部分的面积是多少?

28B0、同步精练(\)求下图中阴影部分的面积。212例3：如下图，OA,OB分别是小半圆的直径，且0A=0B=6厘米，NB0A=90°,阴影部分的面积是多少平方厘米?例4：如图，已知正方形的边长为10厘米，以两条边长为直径作两个半圆，求

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30阴影部分的面积。、同步精练(\)求下图中阴影部分的面积。H——例5：下图中两块阴影部分的面积相等，三角形ABC是直角三角形，BC是直径,长40厘米，求AB的长度。

31、同步精练C1J下图中三角形ABC是直角三角形，小阴影比大阴影的面积小23平方米,BC的长度是多少?、当堂W美(\)求下图中阴影部分的面积。4

32(2)求下图中阴影部分的面积。20(3)求下图中阴影部分的面积。

33C4J在下图中，直角三角形ABC的直角边AB是圆的直径，且AB=20厘米，如果大阴影的面积比小阴影的面积大7平方厘米,求BC的长。每日一优星期一(\)求下图中阴影部分的面积

34(2)求下图中阴影部分的面积。鲁日一秣星期二(\)下图中，长方形的长是3厘米，宽是2厘米，求阴影部分的面积。

35(2)下图中，三角形ABC是等腰直接三角形,腰长为8厘米,求阴影部分的面积每日一佳星期三(\)下图中，阴影甲的面积比阴影乙的面积多28平方厘米，AB=40厘米，CB垂直于AB,求BC的长。(2)下图中,NBOA=90°,以AO为直径画半圆交0D于点E,如果图中甲的面积为1平方厘米，求阴影部分的面积。

36每日一秣星期四(\)下图正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。(2)求下图中阴影部分的面积。(单位：cm)

37第七讲一般的分数应用题知能点：解答分数应用题，有两个问题必须搞清楚：一个是单位"1"的概念,一道分数应用题中有可能会出现多个单位"1",这时就要根据题目中的条件和所求问题，确定出合理的单位"1",将单位"1"化统一；另一个是对应量和对应分率,在分数应用题中，对应却对应维是解答应用题的突破口，找准了对应量与对应分率,就可以求出单位"1"的量，求出了单位"1"的量，其他的问题就会迎刃而解。例1:某校五年级共有学生152名，选出男同学的'和5名女同学参加科技小组，剩下的男女同学人数刚好相等。这个年级男女同学各有多少名？、同步精练“五一班共有学生57名，选出男同学叫和8

38名女同学参加合唱队，剩下的男女同学人数刚好相等。这个班男女同学各有多少名？例2：有甲乙两堆煤，原来甲堆煤的质量是乙的2,如果从乙堆运22吨煤到甲87堆，那么甲堆煤的质量就是乙堆的人。原来甲乙两堆煤各重多少吨？9、同步精练一2C）有两池水，原来甲池水的体积是乙池的4,如果从乙池抽出500升水放入3甲池，那么甲池水的体积就是乙池水的3。甲乙两池原来各有水多少升？4例3:糖果盒中奶糖占糖果总数的3,后来又放入20块奶糖，这时奶糖占糖果87总数的这盒糖果中现在有多少块奶糖？

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40C）在操场上做游戏的学生中，男生人数占做游戏总人数的3,后来从教室又7走出了11名男生加入游戏，这时男生人数占做游戏总人数的工。操场上原来做O游戏的男生和女生各有多少名？例4：一辆汽车从甲地到乙地'行了总路程的|多6°千米'剩下的是己行的;。甲乙两地相距多少千米?

412(\)一堆水泥，用去了总数的上多15吨，剩下的比用去的4多10吨。这堆水泥一共有多少吨?例5：有一根1米长的绳子，第一次剪去这根绳子的第二次剪去余下的L23第三次剪去第二次余下绳子的第四次剪去第三次余下绳子的9。这样剪了四45次后，这根绳子最后还剩下多少米?

42(\)有一根1米长的木条，第一次截掉它的!，第二次截掉余下木条的)，第56三次截掉第二次余下木条的L这样一直截下去，最后一次截掉上次余下木7条的占。问：这根木条最后还剩下多少米？例6：有两根绳子，一根长6米，另一根长8米，把两根绳子都剪掉同样长度的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下长度的;。两根绳子各减掉了多少米?

43(\)有两根铁丝，第一根长12米，第二根长15米。两根铁丝各剪去同样长的一段后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下长度的净。两根铁丝各剪去了多少米？(I)两根绳子共长93米，第一根用去工，第二根用去了5米，两根绳子剩下的6长度相等。两根绳子原来各长多少米？(2)有甲乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的3,如果从乙粮库调7412吨粮到甲粮库，那么甲粮库存粮的质量就是乙粮库的二。原来甲乙两粮库原

44来各存粮多少吨?3C3)学校书法小组的男生人数占书法小组总人数的白，后来又有20名男生加入,O7这时男生人数占书法小组总人数的现在书法小组的男生和女生各有多少12名？(4)有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根蜡烛都燃烧掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下长度的;。两根蜡烛各燃烧掉了多少厘米？

45⑴一辆轿车从甲地到乙地，行了全程的卜2°千米’剩下的是已行的5脩甲、乙两地全长多少千米？⑵山上有一棵桃树，树上有1。。个桃子一只猴子偷桃子吃，第一天偷了;，以后8天分别偷了当天桃子数的;，1,•••,1,偷了9天，树上还留下多少个桃子?

467(\)两根铁丝一共长33米，第一根用去;，第二根用去了12米，第二根铁丝剩下的长度是第一根剩下长度的工。两根铁丝原来各长多少米？22(2)弟弟的存钱数是姐姐的；，如果姐姐给弟弟12元，那么弟弟的存钱数就是姐姐的』。姐、弟两人原来各存钱多少元？4每日一掠星期三

47C)王叔叔的钱数是李叔叔的齐当王叔叔又得了210元的奖金后，他的钱数

48是李叔叔的工。原来王叔叔和李叔叔各有多少元?6(2)两根铁丝共长363米，各剪去3米，则第一根剩下的长度是第二根剩下长度的《倍。原来两根铁丝各长多少米？O每日一秣星期四32(\)一根绳子，第一次剪去全长的士，第二次剪去的是剩下的白多10米。如果53两次将绳子剪完，这根绳子全长多少米？第二次剪去了多少米？

49(2)一根绳子，第一次用去它的！，第二次用去余下绳子的1，第三次用去第23二次余下绳子的第四次用去第三次余下绳子的!,第九次用去第八次45余下绳子的最后绳子还剩下1米。这根绳子原来长多少米？

50第九讲分数工程问题（2）知能点：解答复杂的分数工程应用题，需要仔细分析题中的数量关系，灵活地运用假设法、比例法、转化法等多种解题方法。例1：有一桶矿泉水，小明一人可以喝14天，如果和小丽同喝，可喝10天如果小丽一人喝，可喝多少天？

51C1J一件工作，甲师傅单独做，12天可以完成，如果与乙师傅合作，8天可以完成。乙师傅单独做，多少天可以完成？例2：一个水池装有一个进水管和一个排水管，若单开进水管，20小时可将空池注满水；若单开排水管，15小时可将满池的水排完。现将两个水管同时打开，多少小时可

52将一满池的水排完？

53(\)一个水池装有一个进水管和一个排水管，单开进水管，30时可将空池注满水；单开排水管，20小时可将满池的水排完。现在有一满池水，两管齐开，多少小时可将满池的水排完？例3：一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要30小时完成，丙单独做要40小时完成。现在三人合作，甲因其他事中间暂停了几小时，结果用12

54小时完成了这件工作。问：甲中间暂停了几小时？

55C)一项工程，甲队单独做12天可以完成，乙队单独做15天可以完成，丙队单独做10天可以完成。这三个队同时开工，其间甲队因为有其他任务耽搁了几天，结果用5天完成了这项工程。甲队中间停工几天？例4：搬运一个仓库的货物，单独做，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样工作量的两个仓库A和B,甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？、同步精练C)搬运一个仓库的货物，单独做，甲需12小时，乙需15小时，丙需20小时。

56有同样工作量的两个仓库A和B,甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙先帮甲后帮乙，结果两个仓库的货物同时搬运完。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？、当堂W关TD一份稿件，甲打字员打完需要8小时，如果与乙打字员合打，需要6小时。乙打字员独自打，需要几小时？『2）往水箱里注水，单开甲管10分钟可将空箱注满水，单开乙管15分钟可将满箱水排完。两管齐开，多少分钟可将空箱注满水？

57f3J一项工程，甲队单独做20天可完成，乙队单独做30天可完成，现由甲、乙两队合作，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完工共用了16天。问：乙队休息了多少天？每日一秣星期一C）加工一批零件，单独做，甲要8小时，乙要6小时，丙要12小时。现在甲、乙分别加工相同数量的两批零件，丙先帮甲后帮乙，结果两批零件同时加工完成。丙帮助甲、乙各加工了几小时？

58(2)32743++4x636^83H+8x10310x12夸日一栋星期二(\)一项工程，甲队单独干，需要30天完成，如果与乙工程队合干，需要20天完成。甲乙两个工程队独自完成这项工程的一半，各需要多少天?

591+22+33+44+55+6111x22x33x44x55x6每日一依星期三(1)一个水池上面装有甲、乙两个进水管，下面装有丙管排水。单开甲管12分钟可将空池注满水，单开乙管10分钟也可将空池注满水，单开丙管20分钟可将满池的水排完。现在三管在池空时一齐开，多少分钟可将空池注满水？(2)一件工程，乙队单独干8天完成，甲队单独干4天完成全部工程的，。6甲、乙两队合作，甲队因事中途停工2天，完成这项工程自始至终一共用了多少天？

60每日一体星期四ru师徒两人分别加工数量相同的两批零件，若单独完成自己的任务，师傅要15小时，徒弟用的时间比师傅多师徒二人同时开始加工，师傅完成任务后立即去帮徒弟。师傅帮徒弟加工了几小时？(2)一项工程，若让甲队单独做，比规定时间提前1天完成，让乙队单独做则要超过规定时间3天才能完成。如果甲乙两队合作1天后，剩下的乙队继续做，刚好在规定的时间内完成。甲乙两队合作要多少天完成？

61第十一讲比和比的应用知能点：两个数相除又叫做两个数的比.比与除法的关系：同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比与分数的关系:同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值，所以也可以写成分数的形式。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比与比值是两个不同的概念：比表示两个数的关系，它是由比的前项、比的后项和比号三部分组成的；比值是比的前项除以比的后项所得的商，是一个数，这个数可以是一个分数，也可以是一个整数或小数。4例如："4:5”是一个比，"4:5”的比值是二或0.8。4但匕5口比值也具有一致性，如，二既可以看做一个比，也可以看做一个比值。07例1:某工厂的工人占全厂职工总数的;，技术人员占全厂职工总数的其余的是干部。写出这个厂的工人、技术人员和干部的比。

62(\)一个家禽饲养场养了鸡、鸭、鹅三种家禽，鸡的只数占总家禽的;，鸭的7只数是鸡的;，其余的是鹅。写出这个家禽饲养场鸡、鸭、鹅三种家禽只数的比。例2：一个三角形的三条边的长度比4:5:8,这个三角形的周长是51厘米，这个三角形的三条边的长度分别是多少？、同步精练(I)某运输队有甲、乙、丙三个汽车班，共同运输570吨煤，各班运输能力的比为8:6:5。如果按各班的运输能力来计算，甲、乙、丙三个汽车班各运煤多少吨？

63例3：一块铜和铝的合金，质量是150千克，而铜和铝的质量比是2:3。问：这块合金中铜比铝的质量少多少千克？、同步精练(\)一个饲养专业户共养鸡、鸭1056只，鸡、鸭的只数比是3:5。这个饲养专业户养的鸭比鸡多多少只？例4：某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比5:6。这个班的男生和女生各有多少人？

64、同步精练C)一个箱子中装了黑白两种弹子，黑弹子和白弹子的个数比是3:5,而且已知黑、白两种弹子的总数不超过60个。这个箱子中最多有弹子多少个?

65例5:甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5。甲数和丙数的比是多少?、同步精练(\)林红、李强和刘明三个人集邮，林红和李强邮票数的比是4:5,李强和刘明邮票数的10：13o林红和刘明邮票数的比是多少？林红的邮票数是刘明的几分之几？

66n;已知大长方形面积的g是中长方形面积的2倍，是小长方形面积的3倍，那么大、中、小长方形的比是多少？(2)小花住的院子里有三家人，上个月共交电费60元，其中玲玲家有4口人,小利家有5口人，小花家有3口人。如果按人口计算，他们三家各应交电费多少元？C3)某次数学竞赛，获一、二等奖的人数一共是12人，获一、二等奖人数的比是1：3。获一等奖的人数比获二等奖的少几人？

67每日一栋星期一(\)小林、小兰和小红三个人画片张数的比是2:3:4,已知三个人的画片总数不超过70张。小林、小兰、小红最多各有画片多少张?(2)甲、乙、丙三个工程队共同修一条公路，甲、乙两队工作效率的比是4:3,乙、丙两队工作效率的比是6:7O甲、丙两队工作效率的比是多少？

68(I)甲、乙、丙三个数的平均数是70,甲、乙两数的比是5:6,乙、丙两数的比是2:1。甲、乙、丙三个数各是多少？

69(2)已知三个正方形面积的比是16:9:25,这三个正方形周长的比是多少？

70(I)甲、乙、丙三位工人师傅共同加工一批零件，三人加工零件个数的比是2:3:2.5O已知甲师傅加工了120个零件，乙、丙两位师傅各加工了多少个零件？(2)王华去商店买了一支钢笔和一支毛笔，一共用去24元，已知钢笔和毛笔的单价比是5:7。一支毛笔比一支钢笔贵多少元？

71每日一称星期四

72C1J下图中，三角形与平行四边形面积的最简整数比是多少？(2)1111-+—+-+——F248161d256

73第十三讲行程问题（2）知能点：在行程问题中，与环形有关的行程问题的解决方法与一般行程问题的方法类似,但有两点值得注意：一是，两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是，同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行一个全程。例1:在一个600米长的环形跑道上,兄弟两人如果同时从同一起点按顺时针方向跑步,哥哥比弟弟跑得快,每隔12分钟相遇一次如果两人同时从同一起点反方向跑步，每隔4

74分钟相遇一次。兄弟两人跑一圈各要几分钟？(])父子俩在长400米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发,如果相背而行,4分钟相遇;如果同向而行,8分钟父亲可以追上儿子。在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟？例2:甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方

7513向行走，乙与丙按逆时针方向行走。甲第一次遇到乙后分钟遇到丙,再过3=分44钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的速度的|■，湖的周长为600米,求丙的速度。

76CD甲、乙、丙三人环湖跑步。同田时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，11甲与乙、丙反向。在甲第一次遇到乙后上分钟第一次遇到丙;再过3士分钟第二次44遇到乙。已知甲的速度与乙的速度的比为3:2,湖的周长为2000米，求三人的速度。例3：一个游泳池长90米。甲、乙两人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回。照这样往返游,两人游了10分钟。已知甲每秒游3米，乙每秒游2米。两人相遇了几次？

77(\)甲、乙两个运动员同时从游泳池的两端相向下水做往返游泳训练。从游泳池的一端到另一端甲要3分钟，乙要3.2分钟。两人下水后连续游了48分钟，-共相遇了多少次？

78例4：客车和货车同时从A,B两地相对开出。客车每小时行驶5千米,货车的速度是客车的速度的80%,相遇后客车继续行客车A地IL_1B地3.2小时到达B地。A,B两地相距多少千米？货车图35-1、同步精练(\)甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,相遇点距中点320

79米。已知甲车的速度是乙车的速度的』甲车每分钟行800米。求A,B两地的距离。

80例5：从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1:2:3,某人走这三段路所用的时间之比是4:5:6。已知他上坡时的速度为2.5千米/时,路程全长为20千米。此人从甲地走到乙地需多长时间？从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是2:3:5,小亮走这三段路所用的时间之比是6：5：4O已知小亮走平路时速度为4.5千米/时，他从甲地走到乙地共用了5小时。问甲、乙两地相距多少千米？

81C1）如图34-4所示,摩托车与小汽车同时从A地出发,沿长方上形的路两边行驶,结果在B地相遇。已知B地与C地的距离是BC图34-4

8274千米,且小汽车的速度为摩托车速度的（。这条长方形路的全长是多少千米?ru张华和王明在长6oo米的环形跑道上跑步,张华比王明跑得快，他俩同时从同一地点出发,如果相背而行,6分钟相遇;如果同向而行,25分钟后再次相遇。两人跑一圈各要几分钟？

83日一佳星期二C)兄妹两人在周长为30米的圆形小池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行。哥哥每秒走1.3米,妹妹每秒走1.2米。他们第10次相遇时,妹妹还要走多少米才能回到出发点？春日一佳星期三(I)一辆汽车在甲、乙两站之间行驶。往返一次共用去4小时。汽车去时每小时行驶45千米,返回时每小时行驶30千米,那么甲、乙两站相距多少千米？每日一秣星期四

84（\）一游泳池道长100米，甲、乙两个运动员从泳道的两端同时下水，做往返训练15分钟，甲每分钟游81米，乙每分钟游89米甲运动员一共从乙运动员身边经过了多少次？第十五讲价格与利润（2）知能点：利润=成本X利润率定价=成本+利润定价=成本xQ+利润率）利润率=利润成本xl00%=(售价-1)xlOO%利润百分数=（售价-成本）一成本X100%售价=定价X折扣利息=本金X利率X时间本息和=本金X（1+利率X时间）例1：商店以每双6.5元购进一批凉鞋,售价为7.4元。当卖到还剩5双时,除成本外还获利44元，这批凉鞋共有多少双？

85(\)以每盘10元的价格购进一批磁带，又以每盘12元的价格出售，卖到还剩5盘时,除成本外还获40元，这批磁带共有多少盘？例2:银行一年期存款利率是1.98%,二年期存款利率是2.25%,李先生存5000元,

86三年后获得利息多少？

87C）小刚把过年压岁钱800元存入银行，存期3年，到期时小刚从银行共取回本金和利息982.4元,此种储蓄的年利率是多少？例3：按现行个人所得税规定，每月每人收入超过1600元部分，应按照5%的税率征收个人所得税。小强的爸爸这个月扣除税后拿了2075元，他交了多少税？

88C）按现行个人所得税规定，每月每人收入超过1600元部分，应按照5%的税率征收个人所得税，李先生这个月交了26元税，问他这个月拿了多少钱？例4：小明的爸爸投资5万元购买了华泰创富基金，购进价格为每份1元，半年后以每份1.15元卖出。已知基金的购进与卖出的交易费均为千分之三，帮小明爸爸算一下实际赚了多少钱？、同步精练

89(\)我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少元？(\)为了准备小红六年后上大学的学费5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：⑴直接存一个6年期;(年利率为2.88%)⑵先存一个3年期的,3年后将本息和自动转存一个3年期(年利率为2.70%)你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少?

90善日一秣星期一1、CU玩具店以每件8元的成本购进一批玩具,售价为12.5元。当卖到还剩60件时，已经获利870元，这批玩具一共多少件？(2)1HF2x44x66x8148x50善日一佳星期二C）按现行个人所得税规定，每月每人收入超过1600元部分，应按照5%的税率征收个人所得税，小强的爸爸这个月扣除税后拿了2113元，他交了多少税？

9126122030善日一佳星期三(\)国家规定存款利息的纳税标准是:利息税=利息、20%,如果银行一年定期储蓄的年利率是2.25%,某储户在取出一年到期的本金及利息时,缴纳了利息税9元,该储户一年前存入银行的钱为多少元？

92I.+256善日一秣星期四(\)求下面图形中阴影部分的周长。(单位：cm)(2)以B和C为圆心的两个半圆的直径都是4分米，求阴影部分的周长。

93第十七讲溶液配制问题知能点：溶液=溶质+溶剂浓度=溶质的重量+溶剂的重量x100%（交叉配比法）例1:浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得的酒精溶液的浓度为多少？r3浓度为45%的硫酸溶液10千克，与浓度为60%的硫酸溶液5千克，混合后

94所得的硫酸溶液的浓度是多少？例2：甲、乙两种酒精的浓度分别是60%和35%,现在耍配制成浓度为50%的酒精5000克，应当从两种酒精中各取多少克？

95门）有甲、乙两种糖水，甲含糖180克，含水120克，乙含糖150克，含水350克，今要得到浓度为42%的糖水500克，问每种应取多少克？例3:有若干克5%的盐水。蒸发一些水分后变成了10%的盐水，再加进300克4%的盐水，混合后变成6.4%的盐水，问最初的盐水是多少克？

96(\)有若干千克45%的盐水。加进一些水后，变成了30%的盐水，再加入20千克10%的盐水，混合后变成22%的盐水，最初的盐水是多少千兑？(\)甲、乙、丙三个容器里分别装有2000克、200克、300克的酒精，已知甲容器中酒精浓度为20%,乙容器中酒精浓度为丙容器中酒精浓度的2倍，三个容器的酒精溶液混合后的浓度为20.2%,乙容器中酒精浓度为多少？

97(3)A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水，将某种浓度的盐水10

98克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入B中.再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%。一开始倒入试管A中的盐水浓度是多少？(4J有A、B、C三种糖水浓液，A中糖水含糖40%,B种糖水贪糖36%,C神糖水贪糖35%,现在将三种糖水溶液混合在一起得到含糖38.5%的糖水11千克，己知B种糖水溶液比C种多3千克，那么A种糖水多少千充？每日一秣星期一(\)一种含药量为45%的新农药，稀释到含药量为L5%时，杀虫力最强。用多少千克含药量为45%的农药加多少千克水才能配成含药量为1.5%的药水900千克？

99C2J求图中阴影部分的面积。(单位：cm)66夸日一栋星期二(\)有两种硫酸，一种浓度为60%,另一种浓度为90%.现在要配制浓度为70%的硫酸300克，问两种硫酸各取多少克?

100（2）求图中阴影部分的面积。（单位：cm）考日一栋星期三C）浓度为70%的洒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?

101(2)求图中阴影部分的面积。(单位：cm)每日一优星期四(])小明把两杯的清水倒入45%的糖水中，已知倒入第一杯后糖水的浓度变为30%,那么你知道当第二杯清水倒入后糖水的浓度吗？(2)如图，图中圆的直径AB是4cm，平行四边形的面积是7cm2,

102ZABC=30求图中阴影部分的面积。（得数保留二位小数）